Cavalieri e furfanti Realizzazione prof ssa Oriana Pagliarone

Cavalieri e furfanti Realizzazione prof. ssa Oriana Pagliarone

Cavalieri e furfanti Situazione L'isola è abitata solo da due tipologie di individui : • i cavalieri che dicono sempre la verità • i furfanti che mentono sempre Prof. ssa Oriana Pagliarone

Problema n. 1 Un giorno passò un forestiero che, incontrando due abitanti A e B, chiese ad A : " Lei è un cavaliere o un furfante ? " A rispose : " O io sono un furfante oppure B è un cavaliere " Prof. ssa Oriana Pagliarone

Soluzione problema n. 1 A dice : A furfante o B cavaliere Se A furfante mente ed entrambe le cose che dice dovrebbero essere false quindi A cavaliere e non furfante …contraddizione Quindi A è un cavaliere e dice il vero quindi una delle due cose è vera e non essendo vera la prima (A furfante) è vera la seconda ossia B è un cavaliere. Quindi A e B sono entrambi cavalieri Prof. ssa Oriana Pagliarone

Problema n. 2 Stessa situazione precedente. Alla domanda del forestiero A risponde: «Almeno uno di noi due è un furfante» A furfante o B furfante Prof. ssa Oriana Pagliarone

Soluzione problema n. 2 A dice : A furfante o B furfante Se A è furfante mente quindi entrambe le cose che dice sono false ossia A furfante è falso quindi A è un cavaliere contraddizione Allora A è un cavaliere e quello che dice è vero ossia deve essere vero almeno una delle due cose che dice e siccome A furfante è falsa, è vera la seconda ossia B è un furfante Quindi A cavaliere e B furfante Prof. ssa Oriana Pagliarone

Problema n. 3 Stessa situazione precedente. Alla domanda del forestiero A risponde: «Io sono un furfante e B non lo è» ossia A furfante e B cavaliere Prof. ssa Oriana Pagliarone

Soluzione problema n. 3 • A dice: A furfante e B cavaliere Se A cavaliere dice il vero ossia entrambe le cose che dice sono vere ossia A furfante contraddizione Allora A furfante dice il falso quindi almeno una delle cose che dice è falsa e siccome A furfante è vero allora B cavaliere è falsa quindi B è furfante Quindi A e B sono due furfanti Prof. ssa Oriana Pagliarone

Problema n. 4 Stessa situazione precedente. Alla domanda del forestiero A risponde: A dice : " B è un furfante" B dice : "Siamo tutti e due cavalieri Prof. ssa Oriana Pagliarone

A dice : " B è un furfante" B dice : "Siamo tutti e due cavalieri Se A cavaliere dice il vero e B è un furfante Quello che dice B è falso quindi non sono due cavalieri infatti solo A è un cavaliere Soluzione : A cavaliere, B furfante Se A furfante dice il falso quindi B è cavaliere e dice il vero B dice entrambi cavalieri quindi A cavaliere contraddizione Prof. ssa Oriana Pagliarone