CASO PRACTICO KIWI COMPUTER ALUMNOS MUANTE REVILLA EDGAR

CASO PRACTICO KIWI COMPUTER ALUMNOS : MUÑANTE REVILLA, EDGAR MORI BAZAN, NORKA

PREGUNTA 1 En la tabla 2 el costo estándar de gastos indirectos asignados a las computadoras de escritorio para el ensamblado final es de $415. Muestre con claridad como se obtuvo esa cifra.

RESPUESTA SE OBTIENE DE LA TABLA 3 Gastos indirectos fijos totales (en miles)* Gastos indirectos fijos unitarios Prod. cajas ext. 247000 95 Montaje de tarjetas 533000 205 Ensam. comp. escritorio 249000 415 ensamb. portatiles 230000 115 *sobre la base de una prod. mensual de 600 cpus de escritorio y 200 cpus portatiles 249 000 / 600 CPUS DE ESCRITORIO = 415

Pregunta 2 (a)¿ Las unidades para escritorio hacen una aportación a las utilidades? . En otras palabras, en otras palabras, sabiendo que los costos de gastos indirectos son fijos a corto plazo ¿es mas alta la utilidad de la compañía de lo que sería si no se produjeran unidades para escritorio?

Respuesta Tenemos que: Utilidad = (Precio de vta. unitario * cantidad) – (costo unitario * cantidad) En el caso de los cpus de escritorio es como sigue Utilidad = (1500 -1640)*600 = -84000 Por lo tanto podemos apreciar que ha existido una perdida de 84000 por mes Las unidades para escritorio no aportan a las utilidad por el contrario le genera mas gasto.

Pregunta 2(b) Un calculo correcto de las utilidades por unidad mostrará que la portátil es mas rentable que la de escritorio ¿significa esto que se deben producir mas portátiles (o solo portátiles ¿ ¿Por qué?

Respuesta Tenemos que: Utilidades por unidad = precio unitario de vta. – costo unitario total Utilidades por unidad = 1500 – 1640 = -140 (para escritorio) Utilidades por unidad = 1400 -1220 = 180 (portátiles) Si no se corrige se tendría que disminuir la producción o dejar de producir las de escritorio por que a más producción, mayor será la perdida que le genere a la empresa.

Pregunta 3 Al contestar esta pregunta suponga que no es posible que se monten los circuitos con un subcontratista. formule una programación lineal para determinar la mezcla óptima de productos.

Respuesta X 1 = Cantidad de cpus portátiles a producir X 2 = Cantidad de cpus de escritorio a producir Max z = 1500 X 1 + 1400 X 2

Restricciones

Modelo de programación lineal Max z = 1400 X 1 + 1500 X 2 S. a. X 1 <= 2000 X 2 <= 1800 X 1 + 2 x 2 <= 4000 X 1 + 5/6 X 2 <= 2500

Pregunta 4 Ejecute su modelo usando LINDO o cualquier paquete de programación lineal disponible y señale la mezcla optima de computadores de escritorio y portátiles. Para este problema se aceptan respuestas no enteras.

Utilizando LINDO

Determinando los valores Utilizando el Winqsb y lindo tenemos Función objetivo = 3’ 928, 572 X 1 = 1428. 57 Cpus portátiles X 2 = 1285. 71 Cpus de escritorio

Pregunta 5 Determine la mejor respuesta factible entera que se pueda lograr redondeando la respuesta de la pregunta 4 a los números enteros más cercanos.

Respuesta 1429 Cpus portátiles 1286 Cpus de escritorio Max z = 1400(1428)+ 1500(1286) Max z = 3929600. 00

Pregunta 6 (a) retroceda y vuelva a calcular los “costos estándar” de la compañía utilizando las respuestas enteras obtenidas en la pregunta 5 y compárelos con los de la tabla 2

Respuesta Gastos indirectos fijos unitarios (con fijos totales (en fijos unitarios mezcla optima) miles)* (actuales) Prod. cajas ext. 247000 95 90. 97605893 Montaje de tarjetas 533000 205 196. 3167587 Ensam. comp. escritorio 249000 415 193. 6236392 ensamb. portatiles 230000 115 160. 9517145 Mezcla optima : 1429 portátiles y 1286 de escritorio

Nueva tabla de costos con la mezcla optima PARA ESCRITORIO Materiales directos PORTATILES 800 Mano de obra directa Produccion de cajas externas Montaje de tarjetas Ensamblado final 690 20 15 100 90 5 10 gastos indirectos fijos 125 115 Produccion de cajas externas 90. 9761 Llenado de tarjetas 196. 317 Montaje final 193. 624 160. 952 480. 917 448. 2451 TOTAL 1405. 92 1253. 2451

Comparando tenemos que: la producción de cajas reduce su costo en $4. 02, lo mismo el montaje de tarjetas de $205 a $196. Igual sucede con el ensamb. comp. escritorio de 415 a 194 pero el ensamblaje de portátiles aumenta el costo en casi $46

Pregunta 6 (b) ¿en cuanto es mayor la utilidad si se usa la nueva mezcla (si se usan las respuestas enteras de la pregunta 5) en comparación con la antigua es decir, 600 computadoras de escritorio y 2000 portátiles?

Respuesta Utilidad con antigua mezcla = -140 * 600 + 180*2000 = $276000 Utilidad unitaria = 276000/2600= 106. 15 Utilidad con la nueva mezcla = ((14001253. 2451)*1429)+(1500 -1405. 92)* 1286) = 330699. 632 Utilidad unitaria = 330699. 632/ (1429+1286) = 121. 804653 Podemos apreciar que la nueva mezcla nos reporta una utilidad mayor en $ 54699. 632

Pregunta 7 Supóngase que el subcontratista cobrará $110 por cada tarjeta de circuito para una computadora de escritorio y $100 por cada tarjeta para una computadora portátil. Kiwi le proporciona a los subcontratistas los materiales necesarios. ¿debe utilizar kiwi subcontratistas para montar las tarjetas de circuitos? Argumentar por que o por que no, sin formular ni resolver un nuevo programa lineal

Respuesta sin subcontratista PARA ESCRITORIO Materiales directos PORTATILES 800 Mano de obra directa Producción de cajas externas Montaje de tarjetas Ensamblado final 690 20 15 100 90 5 10 gastos indirectos fijos 125 Producción de cajas externas 115 95 95 Llenado de tarjetas 205 Montaje final 415 115 715 415 TOTAL 1640 1220

Al subcontratar el montaje de los circuitos tenemos que el costo por mano de obra se convierte en cero y los gastos fijos unitarios seria de 110 para cpus de escritorio y 100 para cpus portátiles el costo total unitario se reduce con la subcontratación por lo que resultaría conveniente subcontratar para incrementar las utilidades Lo podemos ver en el siguiente cuadro

Con subcontratacion Con subcontratista PARA ESCRITORIO Materiales directos PORTATILES 800 Mano de obra directa Producción de cajas externas 690 20 15 Montaje de tarjetas 0 0 Ensamblado final 5 10 gastos indirectos fijos 25 Producción de cajas externas 25 95 95 Llenado de tarjetas 110 100 Montaje final 415 115 620 310 TOTAL 1445 1025

Pregunta 8 Ahora formule un programa lineal que incluya la subcontratación. En su formulación distinga entre las computadoras producidas con tarjetas de circuitos montadas interna y externamente. Soluciónelo usando LINDO o algún otro paquete de PL.

Variables X 1 = producción de portátiles sin subcontratación X 2 = producción de portátiles con subcontratación X 3 = Producción de comp. de escritorio sin subcontratación X 4 = Producción de comp. de escritorio con subcontratación Min z = 1220 X 1 + 1025 X 2 + 1640 X 3 + 1445 X 4 S. a. X 1 + X 2 <= 2000 X 3 + X 4 <= 1800 X 1 + X 2 + 2 X 3 + 2 X 4 <= 4000 X 1 + X 2 + 5/6 X 3 + 5/6 X 4 <= 2500

Resolviendo con el Winqsb

Tenemos que: Resolviendo el modelo nos damos cuenta que es mas conveniente subcontratar ya que nos permite disminuir costos El resultado es el siguiente X 2 = 2000 tarjetas para portátiles con subcontratación X 4 = 1800 tarjetas para escritorio con subcontratación La función objetivo es 40651000

Pregunta 9 Suponga que además del cargo por tarjeta de circuitos, ahora el subcontratista incluirá un cargo fijo por montar un lote de tarjetas (el mismo cargo independientemente del numero de tarjetas o de su tipo) ¿que cargo fijo hará que a kiwi le sea indiferente subcontratar o montar todas las tarjetas internamente?

Respuesta El cargo fijo que hace que a Kiwi le sea indiferente subcontratar o montar tarjetas internamente es cuando ese monto fijo hace que la utilidad (con subcontratación) sea igual a la utilidad que obtendría si las hiciera internamente.

Respuesta Matemáticamente se puede representar con la siguiente ecuación: Utilidad sin subcontratación = Utilidad con subcontratación + cargo fijo 330 669. 632 = (1400 -1025)*2000 + (1500 -1445) *1800 +cargo fijo Cargo fijo = 518330. 368

Pregunta 10 Consulte la formulación de programación lineal en la pregunta 8 ¿es degenerada la solución optima? Explíquelo.

Respuesta La solución óptima es degenerada ya que las variables que no requieren subcontratación son cero (X 1 y X 3) lo que significa que le resulta más conveniente a kiwi subcontratar para obtener mayor ganancia. Este caso se presenta cuando se valora una solución básica no única, la cual se tiene con al menos una variable básica de valor cero en el sistema de m restricciones, alguna de ellas debe ser restricción redundante que contiene sólo un punto vértice del conjunto factible

Pregunta 11 Consulte la formulación de programación lineal en la pregunta 8. ¿existen óptimos alternativos? Explíquelo

Respuesta Existen 6 óptimos alternativos que podemos observar en el siguiente cuadro. Cada uno con distintos valores para las variables en todas ellas vemos que siempre los valores de las variables x 1 y x 3 (sin subcontratación) son cero lo que nos indica que es mas provechoso trabajar con subcontratación.

Soluciones optimas 1 era SOLUCION X 1 X 2 X 3 X 4 FO 2 DA SOLUCION X 1 X 2 X 3 X 4 FO 3 era SOLUCION X 1 X 2 X 3 X 4 FO 0 0 0 0 1800 4 TA SOLUCION X 1 X 2 X 3 X 4 FO 5 TA SOLUCION X 1 X 2 X 3 X 4 2601000 FO 6 TA SOLUCION 0 X 1 400 X 2 0 X 3 1800 X 4 3011000 FO 0 1428. 57 0 1285. 71 3322143 0 2000 0 1000 3495000 0 2000 0 1800 4651000

Pregunta 12 Consulte la formulación de programación lineal en la pregunta 8. En la actualidad el subcontratista cobra $110 por cada tarjeta de circuitos para computadora de escritorio montada. Cuanto tendría que disminuir este cargo para que fuera optimo para kiwi hacer que el subcontratista termine los circuitos impresos para computadoras de escritorio? ¿Por qué?

Respuesta Actualmente kiwi produce solo 1286 escritorios que le dejan una utilidad de 1286* 94. 10 = 121012. 60 dolares Tenemos entonces que la utilidad por escritorio es 121012. 60/1800 = 67. 22 Realizando una ecuacion para hallar el costo Precio – costo = utilidad unitaria 1500 -costo = 67. 22 Costo = 1432. 78

Dado este escenario si queremos que la utilidad anterior que es 55 dólares suba a 67. 22 el costo debe bajar de 1445 a 1432. 78 es decir 12. 2 dólares Por tanto la tarjeta debe tener un costo de 97. 78 dólares

Pregunta 13 Consulte la formulación de programación lineal en la pregunta 3. Suponga que kiwi pudiera aumentar su capacidad para montar tarjetas de circuitos de tal manera que se puedan completar 600 tarjetas de circuitos adicionales para computadoras de escritorio o 500 adicionales para portátiles o cualquier combinación equivalente. ¿debe aumentar su capacidad KIWI si el costo fuera de 175 000 por mes? Conteste sin resolver el programa lineal.

Respuesta El costo en un mes por montar de tarjetas de la empresa es de 295 c/u para portátiles y 305 para escritorio. Tenemos que 500 portátiles * 295 dólares = 147500 Y que 600 escritorio * 305 dólares = 183000 El costo total es 330500 dólares El costo propuesto en la pregunta es 175 000 por mes entonces el costo baja por lo tanto la empresa debe aumentar su capacidad

PREGUNTA 14 Consulte la formulación de programación lineal en la pregunta 3. suponga que se ha rediseñado la unidad de escritorio para que use menos "Chips”, lo que reduce el costo de los materiales directos en $ 200 ¿le dicen los resultados producidos por su computadora si cambiará el plan optimo de producción? Explíquelo.

Respuesta PARA ESCRITORIO Materiales directos PORTATILES 600 Mano de obra directa Produccion de cajas externas Montaje de tarjetas Ensamblado final 690 20 15 100 90 5 10 gastos indirectos fijos 125 115 Produccion de cajas externas 90. 9761 Llenado de tarjetas 196. 317 Montaje final 193. 624 160. 952 480. 917 448. 2451 TOTAL 1205. 917 1253. 2451 Por tanto utilidad = 1500 -1205. 917 294. 083

El plan debería continuar por que se obtiene una utilidad mayor que con subcontratista