Carrera de Administracin rea Recursos Humanos Agrupacin de

Carrera de Administración Área Recursos Humanos Agrupación de datos ESTADÍSTICA D E S C R I P T I V A Gráficas Medidas de Tendencia Central Problema inicial Medidas de Dispersión Otras medidas y representaciones Diseñó: Arturo Corona Pegueros Sep-Dic 10

Problema inicial Carrera de Administración Área Recursos Humanos Joel desea establecer una fotocopiadora afuera de la universidad. Cree que la mayoría de los alumnos necesitan por lo menos 20 copias al día. Un amigo le dice a Joel que realice una encuesta para comprobar su teoría, de manera que Joel pregunta a 30 alumnos el número de copias que requieren al día. Los resultados son los siguientes: Diseñó: Arturo Corona Pegueros Sep-Dic 10

Problema inicial Carrera de Administración Área Recursos Humanos 5 15 16 37 15 45 12 25 15 31 14 18 29 20 24 18 21 16 6 21 8 11 42 20 19 24 37 24 27 46 Joel está contento al ver los resultados por que dice que están a su favor, pero su amigo dice que es al contrario, ¿con quién estás de acuerdo? Diseñó: Arturo Corona Pegueros Sep-Dic 10

Carrera de Administración Área Recursos Humanos Agrupación de datos Diagrama de Tallo y Hoja Observamos que todos los datos pueden escribirse con dos cifras: 05 15 16 37 15 45 12 25 15 31 14 18 29 20 24 18 21 16 06 21 08 11 42 20 19 24 37 24 27 46 así que usaremos el Diagrama de Tallo y Hoja que se muestra a continuación. Diseñó: Arturo Corona Pegueros Sep-Dic 10

Agrupación de datos Diagrama de Tallo y Hoja Carrera de Administración Área Recursos Humanos 0 1 2 3 4 5 1 0 1 2 6 2 0 7 5 8 4 1 7 6 5 1 5 4 6 4 6 5 8 7 8 9 9 ¿Puedes deducir cómo se elabora? Diseñó: Arturo Corona Pegueros Sep-Dic 10

Agrupación de datos Diagrama de Tallo y Hoja Carrera de Administración Área Recursos Humanos 0 1 2 3 4 5 1 0 1 2 6 2 0 7 5 8 4 1 7 6 5 1 5 4 6 4 6 5 8 7 8 9 9 ¿Estás de acuerdo que esta forma de presentar los datos es suficiente para decidir quién tiene la razón? Diseñó: Arturo Corona Pegueros Sep-Dic 10

Carrera de Administración Área Recursos Humanos Agrupación de datos Tabla de Frecuencias Otra forma de agrupamiento muy común es la Tabla de Frecuencias. ¿Recuerdas cómo se construye? Debemos calcular algunos valores como el rango y el ancho de clase, decidir el número de clases y con esta información establecer los límites superior e inferior de cada clase o intervalo. Para ello, aquí tienes algunas fórmulas útiles. Diseñó: Arturo Corona Pegueros Sep-Dic 10

Carrera de Administración Área Recursos Humanos Fórmulas usadas: Agrupación de datos Tabla de Frecuencias Rango Número de Clases Ancho de Clase Recuerda: éstas fórmulas NO son únicas Diseñó: Arturo Corona Pegueros Sep-Dic 10

Carrera de Administración Área Recursos Humanos Agrupación de datos Tabla de Frecuencias Clase Frecuencia absoluta relativa Acumulada [5, 13] 5 0. 17 (13, 21] 13 0. 43 0. 60 (21, 29] 6 0. 20 0. 80 (29, 37] 3 0. 10 0. 90 (37, 46] 3 0. 10 1 TOTAL 30 1. 00 Diseñó: Arturo Corona Pegueros Sep-Dic 10

Carrera de Administración Área Recursos Humanos Gráficas La Tabla de Frecuencias permite presentar los datos en forma gráfica. Algunas de las gráficas más usadas son: Histograma Pastel (también llamado pay) Polígono de frecuencias Ojiva A continuación se muestran las gráficas de la tabla anterior. Diseñó: Arturo Corona Pegueros Sep-Dic 10

Carrera de Administración Área Recursos Humanos Gráficas Histograma Agrupación de datos Diseñó: Arturo Corona Pegueros Sep-Dic 10

Carrera de Administración Área Recursos Humanos Gráficas Pastel Agrupación de datos Diseñó: Arturo Corona Pegueros Sep-Dic 10

Carrera de Administración Área Recursos Humanos Gráficas Polígono de Frecuencias Agrupación de datos Diseñó: Arturo Corona Pegueros Sep-Dic 10

Carrera de Administración Área Recursos Humanos Gráficas Ojiva Agrupación de datos Diseñó: Arturo Corona Pegueros Sep-Dic 10

Medidas de Tendencia Central Carrera de Administración Área Recursos Humanos Podemos observar que los datos tienden a ciertos valores que están en el centro de las gráficas. A éstas medidas llamamos Medidas de Tendencia Central. Para calcularlas tenemos diversas fórmulas, dependiendo de: a) Si los datos están agrupados en una tabla de frecuencias, o b) Si los datos están sin agrupar (datos originales) A continuación se muestran las fórmulas para todos los casos. Diseñó: Arturo Corona Pegueros Sep-Dic 10

Carrera de Administración Área Recursos Humanos Medidas de Tendencia Central Datos agrupados Fórmulas usadas: Mediana Moda Media Diseñó: Arturo Corona Pegueros Sep-Dic 10

Carrera de Administración Área Recursos Humanos Medidas de Tendencia Central Datos no agrupados Fórmulas usadas: Mediana Moda Media Diseñó: Arturo Corona Pegueros Sep-Dic 10

Carrera de Administración Área Recursos Humanos Medidas de Dispersión Datos agrupados Para medir la distancia de los datos respecto de las medidas de tendencia central usamos las Medidas de dispersión. Para calcularlas tenemos diversas fórmulas, dependiendo de: a) Si los datos están agrupados en una tabla de frecuencias, o b) Si los datos están sin agrupar (datos originales) También es importante considerar si los datos son una muestra o una población. A continuación se muestran las fórmulas para todos los casos. Diseñó: Arturo Corona Pegueros Sep-Dic 10

Carrera de Administración Área Recursos Humanos Medidas de Dispersión Datos agrupados (Muestra) Fórmulas usadas: Desviación Estándard Varianza Rango Coeficiente de Variación Diseñó: Arturo Corona Pegueros Sep-Dic 10

Carrera de Administración Área Recursos Humanos Medidas de Dispersión Datos agrupados (Población) Fórmulas usadas: Desviación Estándard Varianza Rango Coeficiente de Variación Diseñó: Arturo Corona Pegueros Sep-Dic 10

Carrera de Administración Área Recursos Humanos Medidas de Dispersión Datos no agrupados (Muestra) Fórmulas usadas: Desviación Estándard Varianza Rango Coeficiente de Variación Diseñó: Arturo Corona Pegueros Sep-Dic 10

Carrera de Administración Área Recursos Humanos Medidas de Dispersión Datos no agrupados (Población) Fórmulas usadas: Desviación Estándard Varianza Rango Coeficiente de Variación Diseñó: Arturo Corona Pegueros Sep-Dic 10

Otras medidas y representaciones Carrera de Administración Área Recursos Humanos Además de las medidas de tendencia central y dispersión mencionadas hasta el momento, existen otras medidas que pueden describir a un conjunto de datos. A continuación presentamos algunas que pueden ser útiles, puntualizando que aún pueden existir más. Diseñó: Arturo Corona Pegueros Sep-Dic 10

Carrera de Administración Área Recursos Humanos Otras medidas y representaciones MEDIAS M. Geométrica M. Armónica M. Ponderada Diseñó: Arturo Corona Pegueros Sep-Dic 10

Carrera de Administración Área Recursos Humanos Otras medidas y representaciones Percentiles Cuartiles P 25 = Q 1 P 50 = Q 2 P 75 = Q 3 Diseñó: Arturo Corona Pegueros Lp: sitio del percentil n: número de datos P: percentil deseado Rango Intercuartil RI = Q 1 – Q 3 Sep-Dic 10

Otras medidas y representaciones Carrera de Administración Área Recursos Humanos Con Q 1, Q 2, Q 3, valor máximo y el valor mínimo se elabora el diagrama de caja y bigote Mín Diseñó: Arturo Corona Pegueros Max Q 1 Mediana Q 2 Q 3 Sep-Dic 10

Otras medidas y representaciones Curtosis Carrera de Administración Área Recursos Humanos La curtosis analiza el grado de concentración de datos alrededor de la zona central de la distribución. Diseñó: Arturo Corona Pegueros Sep-Dic 10

Carrera de Administración Área Recursos Humanos Otras medidas y representaciones Curtosis Se calcula con: Los resultados pueden ser los siguientes: g 2 = 0 (distribución mesocúrtica). g 2 > 0(distribución leptocúrtica ). g 2 < 0 (distribución platicúrtica). Se considera significativa una desviación salga del rango -2, +2 Diseñó: Arturo Corona Pegueros Sep-Dic 10

Carrera de Administración Área Recursos Humanos ESTADÍSTICA D E S C R I P T I V A Elaborado por: Arturo Corona Pegueros Carrera de Administración Área Recursos Humanos Universidad Tecnológica de Querétaro Santiago de Querétaro, Qro. México Diseñó: Arturo Corona Pegueros Última revisión: Enero 2010 Cualquier comentario o sugerencia: acorona@uteq. edu. mx Sep-Dic 10