CAPTULO CUATRO LA COBERTURA HEDGING LOS CUBRIDORES Y

CAPÍTULO CUATRO LA COBERTURA (HEDGING) LOS CUBRIDORES Y SUS ACTIVIDADES 1

El objetivo fundamental de los mercados de futuros es LA COBERTURA (HEDGING) Definición: Para todas las firmas que negocian commodities - venden y compran, la cobertura es todas las actividades en los mercados de forwards y futuros, es decir, comprar (posición larga) y vender (posición corta) futuros, con fin de eliminar, o minimizar, o manejar el riesgo del precio spot del commodity. 2

EXISTEN DOS TIPOS DE COBERTURAS Cobertura larga Abrir una posición larga en el mercado de futuros con fin de fijar el precio de compra del commodity en una fecha futura. Cobertura corta Abrir una posición corta en el mercado de futuros con fin de fijar el precio de venta del commodity en una fecha futura. 3

La mayoría de los cubridores abren posiciones de cobertura sólo cuando tienen expectativas que el precio spot del comodity vaya a moverse de manera que perjudicará su negocio en el futuro. Cobertura anticipatoria Abrir posición larga solamente cuando hay expectativas de que el precio del commodity en el mercado spot vaya a subir en el futuro. Abrir posición corta solamente cuando hay expectativas de que el precio del commodity en el mercado spot vaya a bajar en el futuro. 4

Argumentos a favor de la cobertura • Las empresas deberían concentrarse en su negocio principal y minimizar los riesgos que surgen de los precios de los commodities, los tipos de interés, los tipos de cambio y otras variables del mercado. 5

Argumentos en contra de la cobertura • Los accionistas suelen tener una cartera bien diversificada y pueden hacer la cobertura por sí mismos. • Puede aumentar el peligro de cubrirse cuando los competidores no lo hacen. • Puede ser difícil explicar una situación en la que hay pérdidas en la cobertura. 6

Elección del contrato • Escoger un mes de entrega lo más cercano posible, pero posterior, al vencimiento de la cobertura. • Cuando no existe un contrato de futuros sobre el activo cubierto, se debe escoger el contrato cuyo precio de futuros esté más correlacionado con el precio del activo. Existen, por tanto, dos componentes en la elección del contrato de futuros. 7

COBERTURA CORTA CÓNOCO tiene un contrato de vender 100. 000 barriles de crudo en febrero 04. Fecha Spot Futuros 11, 8, 02 S = $26, 50 CORTA 100 NYMEX F Fmar, 04 = $27, 10 23, 02, 04 S = $24, 60 vender el crudo spot. Fmar, 04 = $25, 60 LARGA 100 NYMEX F El precio de la venta el 23, 02, 04 es: $24, 60 + ($27, 10 - $25, 60 = $27, 10 + ($24, 60 - $25, 60) = $27, 10 - $1, 00 = $26, 10. 8

COBERTURA LARGA El gerente de una refinería teme que el precio spot de crudo va a subir en abril, cuando la refinería va a comprar 50. 000 barriles de crudo. Fecha Spot Futuros 11, 8, 02 S = $26, 50 LARGA 50 NYMEX F Fmayo, 04 = $27, 10 23, 04 S = $28, 60 Fmayo, 04 = $29, 60 comprar el crudo spot CORTA 50 NYMEX F El precio de la compra el 23, 04, 03 es: $28, 60 + ( $27, 10 - $29, 60) = $27, 10 + ($28, 60 - $29. 60) = $27, 10 – $1, 00 = $26, 10 -baril. 9

EL TIPO DE COBERTURA: Cobertura larga Abrir hoy una posición larga - comprar futuros porque en una fecha futura vas a comprar el commodity en el mercado spot Cobertura corta Abrir hoy posición corta - vender futuros - porque en una fecha futura vas a vender el commodity en el mercado spot 10

Otra manera EL TIPO DE LA COBERTURA: Cobertura larga Abrir hoy una posición larga - comprar futuros porque hoy tiene una posición corta spot. Cobertura corta Abrir hoy una posición corta - vender futuros porque hoy tiene una posición larga spot. 11

La Cobertura en términos matemáticos: Sk = El precio spot en la fecha k. F k, T = F 0, T = El precio del futuro en la fecha k, con la entrega en la fecha T; Claro que k < T k = la fecha corriente, usualmente k = 0. T = la fecha de la entrega Precio actual del futuro con T siendo la fecha de entrega. 12

Por definición de la cobertura, los cubridores abren posiciones largas o cortas con fin de eliminar el riesgo de la incertidumbre del precio spot. El resultado de esas actividades es que la cobertura reduce (o elimina) el riesgo del precio spot, pero al mismo tiempo plantea otro tipo de riesgo: riesgo de la BASE Definición: En cualquier fecha k, la BASE es el precio spot menos el precio futuro del commodity: Bk = Sk - Fk, T k < T. 13

Hablamos de tres variables aleatorias a lo largo del tiempo: el precio spot, el precio del futuro y la base – que es la diferencia entre dichos precios. La base muestra las siguientes características: * La base es menos volátil que los precios mismos. * La base converge a cero al vencimiento. BT = 0. * Sin embargo, la base oscila a lo largo del tiempo de manera aleatoria. * Por ende: siempre hay riesgo en la cobertura. Este riesgo se llama el riesgo de la base. 14

PRECIO DEL FUTURO CENTS PER GALLON 82 81 BASE = [CASH - FUTURO] 80 VENCIMIENTO O PRECIO SPOT ENTREGA 79 OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE 78 15

Corvengencia de futuros al contado Precio de los futuros Precio al contado Precio de los futuros Tiempo (a) Tiempo (b) 16

Riesgos de base • La base es la diferencia entre el precio al contado del activo a cubrir y el precio del futuro del contrato utilizado. • El riesgo de base surge de la incertidumbre respecto a la base cuando se cierra la cobertura. 17

COBERTURA Hacer cobertura es nada más que cambiar el riesgo del precio spot con el riesgo de la base. Sk Pr Bk F 0, t S 0 O BT = 0 B 0 k T tiempo 18

PRUEBA: COBERTURA LARGA FECHA 0 SPOT S 0 NADA FUTUROS LARGA F 0, T k Sk COMPRAR CORTA Fk, T T El precio final en la fecha k Reescribimos Sk + F 0, T - Fk, T F 0, T + [Sk - Fk, T] F 0, T + BASE k CONCLUSIÓN: En vez de la incertidumbre asociada con el precio spot Sk, el cubridor encara la incertidumbre asociada con la base Bk 19

PRUEBA: COBERTURA CORTA FECHA 0 CASH S 0 NADA FUTUROS CORTA F 0, T k Sk VENDE LARGA Fk, T T El precio final En la fecha k Sk + F 0, T - Fk, T Reescribimos F 0, T + [Sk - Fk, T] F 0, T + BASE k CONCLUSIÓN: En vez de la incertidumbre asociada con el precio spot Sk, el cubridor encara la incertidumbre asociada con la base Bk 20

REITERAMOS: Hacer cobertura es nada más que transferir el riesgo del precio spot al riesgo de la base La base fluctua menos del precio spot del commodity así que la cobertura disminuye el riesgo del cubridor. Sk Pr Bk F 0, t S 0 O BT = 0 B 0 k T tiempo 21

LA RAZÓN DE LA COBERTURA La razón de la cobertura es el número de contratos futuros que se usan en una cobertura en relación a la cantidad del commodity spot cubierta por dicha cobertura. 1. La razón NAÏVE El ratio más simple es la razón NAÏVE. Esta razón es 1: 1. Que significa que la cantidad del commodity en los futuros y la cantidad del commodity en el mercado spot son iguales. Ejemplo: Vamos a vender 100. 000 barriles de petróleo en un mes. La cobertura corta con 100 futuros NYMEX, cada futuro cubre 1. 000 barriels, es una cobertura NAÏVE. 22

Ejemplo: Vamos a hacer cobertura de una compra de 750. 000 libras de cobre de la mina escondida en unos seis meses. Para mantener una razón NAÏVE de cobertura tenemos que abrir una posición larga en 750. 000/25. 000 = 30 NYMEX futuros de cobre Un futuro NYMEX es para 25. 000 libras de cobre. 23

Ejemplo: Un importador Chileno contrató a comprar 5. 000 toyotas a ¥ 2. 000/auto. La entrega y pago en yenes será en un medio año. El tipo de cambio CLP/ ¥ = 5. 39346, así que el valor spot actual de un auto es CLP 10. 786. 920. Pero hoy no se sabe como será el tipo de cambio en seis meses, cuando el importador tendría que cambiar pesos en yenes. Si el cambio va a bajar de ¥ 0, 18541/CLP a ¥ 0, 1000/CLP, por ejemplo, necesitaría más pesos para cumplir la compra que si lo hubiera podido hacer hoy. Para hacer cobertura con futuros sobre yenes, calculamos: un futuro CME cubre ¥ 12. 500. 000. Se desprende que el importador puede abrir una posición larga de 800 futuros CME de yenes para seis meses para hacer una cobertura NAÏVE. El importador chileno tiene que comprar 800 CME futuros del Yen para cubrir la exacta cantidad de yennes necesarios para comprar los autos. 24

EJEMPLO: COBERTURA LARGA FECHA SPOT FUTUROS 0 NADA LARGA 800 CME F Sk = ¥ 0, 18541/CLP F 0, T = ¥ 0, 2500/CLP V = CLP 53. 934. 600. 000 k Sk = ¥ 0, 1500/CLP COMPRAR 5. 000 TOYOTAS PAGAR ¥ 2. 000(5. 000)/ 0, 15 CORTA 800 CME F Fk, = ¥ 0, 1850/CLP = CLP 66. 666 Mil. M Pero, el importador ganó en el mercado de futuros CME : 800(¥ 12. 500. 000){CLP 5, 4054/¥ – CLP 4, 0000/¥}= CLP 14. 054 M. M Por ende, el pago total es solamente: CLP 66. 666 Mil. M – CLP 14. 054 Mil. M = CLP 52. 612 Mil. M 25

EJEMPLO: COBERTURA LARGA. FECHA SPOT FUTUROS FEBRERO Hacer nada LARGA 100 FUTUROS*** S 0 = $170/onza DE ORO (NYMEX)PARA JULIO V = $1. 700. 000 FFEB, JULIO = $176/ONZA S = $185/onza CORTA 100 FUTUROS Comprar 10. 000 DE OR(NYMEX) PARA JULIO onzas de oro FJUNJULIO = $192/ONZA 15 de JUNIO El costo total es: $185(10. 000) – 100($192 – $176)100 = $1. 850. 000 - $160. 000 = $1. 690. 000 26 ***Un futuro de NYMEX cubre 100 onzas de oro: N = 10. 000/100 = 100

Otra razón de cobertura: Por qué? El problema con la razón Naïve de cobertura es que a veces se puede ser demasiada y a veces se puede ser demasiada poca. Por ejemplo, 1. Sk ± $1 2. Sk ± $1 Fk, T ± $2 Fk, T ± $0, 50 Hay que buscar otras razones de cobertura que presentan mejor la relación entre los precios spot y los precios de los futuros. 27

2. La razón de cobertura de mínimo riesgo El Objetivo: Minimizar el riesgo asociado con la posición en ambos mercados: SPOT Y FUTUROS. Riesgo = La Volatilidad Medida = La Varianza del cambio del valor durante un período fijo. Entonces, se puede reescribir: El objetivo: Minimizar la varianza del cambio del valor de la posición entera entre las fechas t = 0 y t = 1. La : razón: El número de los futuros usados en la cobertura. 28

La Matematica St t k T Ft, T n h NF = = = = NS = El precio Spot. LA fecha inicial. la fecha de cierre de la cobertura. La fecha de la entrega. El precio futuro en t para entrega en T. el numero de los futuros en la cobertura. El ratio de la cobertura. El numero de unidades del commodity en un contrato. El numero de unidaded del commodity para vender o comprar en el mercado spot en la fecha k. 29

El valor de la cobertura en t y en k: VPt = St. NS +n. NFFt, T VPk = Sk. NS +n. NFFk, T El cambio del valor de la cobertura: (Vp) = VPk - VPt = (Sk. NS +n. NFFk, T) - (St. NS +n. NFFt, T) = NS(Sk- St) +n. NF(Ft, T - Ft, T). 30

otra vez: (VP) = NS(Sk- St) +n. NF(Fk, T - Ft, T). (VP) = NS[(Sk- St) +n. NF/NS(Fk, T - t, T)] (VP) = NS[(Sk- St) +h(Fk, T - Fy, T)] El problema : (VP) es una variable aleatoria porque. Calcular el ratio h* que minimce el riesgo asociado con (VP). 31

VAR( VP) = = N S 2 VAR [(Sk- St) +h(Fk, T - Ft, T)] = NS 2[VAR( S)+VAR(h F)+2 COV( S; h F)] = NS 2 [VAR( S) + h 2 VAR( F) +2 h. COV( S; F)]. Para minimizar VAR( VP) tomamos la deriva y la igualamos a cero: 2 h*VAR ( F) + 2 COV( S; F) = 0. h* = - COV( S; F)/VAR( F) 32

El ratio de la cobertura de minimo riesgo: 33

El signo negativo indica que las posiciones SPOT y FUTURES son opuests. Si el cubridor esta corto spot, La cobertura es larga. Si el cubridor es largo spot, La cobertura es corta. 34

Obsérvense que se puede calcular el N* a través de la siguiente regresión: St = a 0 + a 1 Ft + et t = 1, 2, …. . , T y N* = la coeficiente a 1 de la regresión. 35

EJEMPLO: Supongamos que N* = 1, 19. ( 10. 000 onzas de oro) FECHA SPOT FUTUROS FEB Hacer nada LARGA 119 FUTUROS*** S 0 = $170/onza DE ORO PARA JULIO V = $1. 700. 000 FFEB, JULIO = $176/ONZA S = $185/onza CORTA 119 FUTUROS Comprar 10. 000 DE ORO PARA JULIO onzas de oro FJUNJULIO = $192/ONZA 15 de JUNIO El costo total es: $185(10. 000) – 119(192 – 176)100 = $1. 850. 000 - $190. 400 = $1. 659. 600 *** Un futuro NYMEX cubre 100 onzas de oro: N* = (1, 19)10. 000/100 = 119 contratos 36

EJEMPLO: Shell firma un acuerdo con la refinería Cosmos que determina que Shell vendrá 150. 000 barriles de crudo a Cosmos el 19 de mayo en Texas City. El resultado de una regresión, N* = 0, 5. FECHA SPOT FUTUROS ENERO Acuerdo. CORTA 75 FUTUROS***NYMEX S 0 = $27/bbl DE CRUDO PARA MAYO V = $4. 050. 000 FFEB, JULIO = $28, 50/bbl S = $25, 65/bbl LARGA 75 NYMEX F Vender 150. 000 DE CRUDO PARA MAYO barriles de crudo FJUNJULIO = $25, 72/bbl 19 de MAYO El ingreso total es: $25, 65(150. 000) + 75($28, 50 – $25, 72)1. 000 = $3. 847. 500 + $208. 500 = $4. 056. 000 ***Un futuro cubre 1. 000 barriles de crudo: N* = (0, 5)150. 000/1. 000 = 75 contratos 37

EJEMPLO: La fábrica Villarica firma unacuerdo que detemina que Villarica comprará 2. 000 libras de cobre de la Mina Escondida el 15 de octubre 2003. N* = 1, 8. FECHA SPOT FUTUROS Mayo Acuerdo. Larga 144 FUTUROS***NYMEX S 0 = $72, 50/lbr DE cobre para diciembre V = $1. 450. 000 FFEB, JULIO = 74, 60/lbr S = $74, 05/lbr Corta 144 FUTUROS NYMEX Comprar 2 M libras DE Cobre para diciembre de cobre FJUNJULIO = 75, 25/lbr 15 de octubre El costo total es: $(74, 05)2 M - 144(75, 25 – 74, 60)25. 000 = $1. 481. 000 - $13. 400 = $1. 457. 600 ***Un futuro cubre 1. 000 barriles de crudo: N* = (1, 8)2. 000/25. 000 = 144 contratos NYMEX 38

En el resto de este capítulo, vamos a mostrar más ejemlos de actividades de Especulación Y cobertura en el mercado de futuros de divisas 39

ESPECULACION: Asumir riesgo con expectativas de ganancias. Especulación directa: t - marzo 1. S(USD/CD) = 0, 8345 <=> S(CD/USD) = 1, 1983 T- sept. 1 F(USD/CD) = 0, 8270 <=> F(CD/USD) = 1, 2092 Expectativas: “ El dólar canadiense no va a despreciarse al nivel que indique el precio del futuro y va a despreciarse a un precio por encima del USD 0, 8270/CD. ” SPOT FUTURES marzo 1 Hacer nada LARGA CME SEP F = USD 0, 8270/CD agosto 20 Hacer nada CORTA CME SEP F = USD 0, 8300/CD Ganacia de especulación: = (USD 0, 8300 CD - USD 0, 8270/CD)[CD 100, 000] = USD 300/contrato. 40

Especulación: SPREAD TEMPORAL DE FUTUROS CRUZADOS Un SPREAD TEMPORAL de futuros CRUZADOS es la compra de futuro de una divisa para entrega en una fecha futura y la venta simultánea de futuro de otra divisa para la misma fecha de entrega. Supongamos que el primer de marzo un POSITION TRADER observa los siguientes tipos de cambio spot y futuros: SPOT USD 1, 7225/£ USD 0, 6369/CHF 2, 7041/£ FUTURO USD 1, 7076/£ USD 0, 6448/CHF 2, 6483/£ El especulador se dice: ” la lira esterlina va a despreciarse en relación al franco suizo por menos de lo que se indiquen los precios futuros para junio. De hecho, yo pienso que la lira esterlina va a apreciarse en relación al franco suizo entre ahora y el fin de mayo” En otras palabras, las expectativas del especulador son que el SPREAD actual de los precios futuros para junio: USD 1, 7076£ - USD 0, 6448 CHF = USD 1, 0628, se incrementará a USD 1, 0700 por lo menos. 41

Con estas expectativas, el especulador va a COMPRAR el spread ahora con fin de venderlo en el futuro. COMPRAR EL SPREAD ==> LARGA futuros de la lira esterlina para junio y corta futuros del franco suizo para junio: FECHA SPOT FUTUROS 1 de marzo Nada Vender N futuros CME de franco suizo*** para junio F = USD 0, 6448/CHF Comprar 2 N futuros CMEde lira esterlina** para junio F = USD 1, 7076/£ De esta manera el especulador compra el spread a: (USD 1, 7076 – USD 0, 6448)(N)(125. 000) = USD 1, 0628(N)(125. 000) =USD 132. 850(N). *** 1 contrato = FS 125. 000; **1 contrato = £ 62. 500. 42

20 de mayo SPOT FUTURO Nada Vender el spread: Comprar N futuros de franco suizo para junio F = USD 0, 6390/CHF Vender 2 N futuros de lira esterlina para junio F =USD 1. 7100/£ De esta manera el cubridor vende el spread a: 1, 7100 - 0, 6390 = USD 1, 0710(N)(125. 000) = USD 133. 875(N) Y su ganancia de la estrategia es: (USD 1, 0710 - USD 1, 0628)(N)(125. 000) = USD 1. 025(N) 43

PRÉSTAMOS SINTÉTICOS: Como consegir mejor tasa de interés a través de un préstamo en el extranjero. Una firma americana nesecita tomar un préstamo de USD 200 M de 25 de mayo 2002, hasta el 20 de diciembre 2002. El tipo de cambio del Real Brasileño: SPOT: BID ASK FUTUROS: USD 0, 4960/R <=> R 2, 0125/USD 0, 4968/R <=> R 2, 0161/USD F(DIC) BID USD 0, 5024/R <=> R 1, 9889/USD ASK USD 0, 5028/R <=> R 1, 9904/USD r(Brasil, tomar un préstamo) = 7, 00% (base: 365 -diás) r(EEUU. tomar préstamo) = 9, 90% (base: 360 -diás) R(EEUU. dar préstamo) = 8, 50% (base: 360 -diás) 44

LO HACEMOS COMO SI FUERA REVERSE CASH AND CARRY TIME CASH FUTURES 25 de mayo (1) Tomar préstamo de R 403. 220. 000 r = para 209 días. 7%. ### LARGA 4. 197*** futuros de R para diciembre F = USD 0, 5028 R (2) Cambiar R 403. 220. 000 en USD 200 M (3) ### El 20 de diciembre tenemos que repagar = R 403. 220. 000 exp[(0, 07)209/365] = R 419. 700. 000 ***N = 419. 700. 000/100. 000 = 4. 197 contratos. 45

TIME 20 de dic 20 CASH FUTURES toma la entrega de R 419. 700. 000 y paga R 419. 382. 000[0, 5028] = USD 210. 865. 000 La implícita tasa del préstamo de arriba tomado a través la dada estrategia para 209 días es: 46

COBERTURA LARGA. Ejemplo 1. El 1 er de julio, un dealer estadounidense de automóbiles se contrata importar 100 autos deportivos de Inglaterra a £ 28. 000/auto. La entrega y el pago serán el 1 er de noviembre. FECHA SPOT FUTUROS 1. 7 S(USD/£) = 1, 3060 (Costo = USD 3. 656. 800) LARGA 46*** F de lira esterlina para diciembre F = USD 1, 2780/£. 1. 11 S(USD/£) = USD 1, 4420/£ Comprar £ CORTA 46 F de lira esterlina para diciembre F = USD 1, 4375/£ Costo: (100) £ 28. 000(USD 1, 4420/£) = USD 4. 037. 600 Ganancia de los futuros: (1, 4375 – 1, 2780)62. 500(46) = USD 458. 562, 50 Costo total: USD 4. 037. 600 - USD 458. 562, 50 = USD 3. 579. 037, 50 47

Cobertura larga Ejemplo 2. El 1 er de marzo, un joyero chileno se contrata a comprar 10. 000 relojes suizos a CHF 375/reloj con entrega y pago el 26 de agosto. El pago será en dólares USD. FECHA SPOT Nada. S(USD/CHF) = 0, 6369 1. 3 [(10. 000)(375)(0, 6369) = USD 2, 388, 375] FUTUROS LARGA 60*** F de francos suizos para septiembre F = USD 0, 6514/CHF 25. 8 Comprar 10. 000 S=USD 0, 6600/CHF Costo: 10. 000(375)(0, 6600) = USD 2. 475. 000 CORTA 60 F de francos suizos para diciembre F = USD 0, 6750/CHF Ganacia de los futuros: (0, 6750 – 0, 6514)62. 500(60) = USD 88. 500 Costo total: USD 2. 386. 500 48

COBERTURA CORTA Ejemplo: Una empresa multinomial con sede en EEUU va a tener utilidades de MP 200. 000 en marzo de sus operaciones en México. La empresa va a tranfserir dicha plata de su banco en México DF y depositarla en su cuenta en un banco en Nueva York en dólares. La empresa está expuesta al riesgo de que el US dólar va a despreciarse durante las seis semanas de hoy hasta el 31 de marzo. FECHA SPOT FUTUROS 21 de febrero S($/MP) = USD 0, 10895 MP F(JUN) = USD 0, 10705/MP ( USD 21. 790. 000) CORTA 2. 000*** CME F de MP para junio. Hacer nada. 49

FECHA SPOT FUTUROS 31 de marzo S(USD/MP) = 0, 10775 Depositar: LARGA 2. 000 CME F de MP para junio F(JUN) = USD 0, 10525/MP 200. 000, 000(0, 10775) = USD 21. 550. 000 Ganancia de futuros: (0, 10705 – 0, 10525)(100, 000)(2. 000) = USD 360. 000 Depósito total: USD 21. 550. 000 +USD 360. 000 = USD 21. 910. 000 50