Captulo 4 EST 41 AE 213 ESTABILIDADE DE
Capítulo 4 EST 41 / AE 213 - ESTABILIDADE DE ESTRUTURAS AERONÁUTICAS – Autor: Prof. Paulo Rizzi - Eng. Aer. , Ph. D.
Vigas-Coluna EST 41 / AE 213 - ESTABILIDADE DE ESTRUTURAS AERONÁUTICAS – Autor: Prof. Paulo Rizzi - Eng. Aer. , Ph. D.
Viga-Coluna com Carga Lateral Concentrada EST 41 / AE 213 - ESTABILIDADE DE ESTRUTURAS AERONÁUTICAS – Autor: Prof. Paulo Rizzi - Eng. Aer. , Ph. D.
Viga-Coluna com Carga Lateral Concentrada EST 41 / AE 213 - ESTABILIDADE DE ESTRUTURAS AERONÁUTICAS – Autor: Prof. Paulo Rizzi - Eng. Aer. , Ph. D.
Viga-Coluna com Carga Lateral Concentrada EST 41 / AE 213 - ESTABILIDADE DE ESTRUTURAS AERONÁUTICAS – Autor: Prof. Paulo Rizzi - Eng. Aer. , Ph. D.
Viga-Coluna com Carga Lateral Concentrada Momento Fletor Máximo EST 41 / AE 213 - ESTABILIDADE DE ESTRUTURAS AERONÁUTICAS – Autor: Prof. Paulo Rizzi - Eng. Aer. , Ph. D.
Viga-Coluna com Carga Distribuída EST 41 / AE 213 - ESTABILIDADE DE ESTRUTURAS AERONÁUTICAS – Autor: Prof. Paulo Rizzi - Eng. Aer. , Ph. D.
Viga-Coluna com Carga Distribuída Deslocamento Máximo EST 41 / AE 213 - ESTABILIDADE DE ESTRUTURAS AERONÁUTICAS – Autor: Prof. Paulo Rizzi - Eng. Aer. , Ph. D.
Viga-Coluna com Carga Distribuída Momento Máximo EST 41 / AE 213 - ESTABILIDADE DE ESTRUTURAS AERONÁUTICAS – Autor: Prof. Paulo Rizzi - Eng. Aer. , Ph. D.
Viga-Coluna: Equação de Interação P = carga axial agindo no membro no momento da falha quando ambas, a compressão axial e flexão, estão presentes; Pu = carga última no membro quando somente a compressão axial está presente, isto é, a carga de flambagem do membro; M = momento primário máximo agindo no membro no instante da falha quando ambas, a compressão axial e flexão estão presentes; este momento exclui a amplificação devido à presença da carga axial, ou seja, é o momento devido ao carregamento transversal somente; Mu = momento último do membro sob flexão somente; na condição final, este momento é o momento plástico da seção; na condição limite, é o momento sob o qual a fibra extrema atinge a tensão de escoamento. EST 41 / AE 213 - ESTABILIDADE DE ESTRUTURAS AERONÁUTICAS – Autor: Prof. Paulo Rizzi - Eng. Aer. , Ph. D.
Viga-Coluna: Equação de Interação EST 41 / AE 213 - ESTABILIDADE DE ESTRUTURAS AERONÁUTICAS – Autor: Prof. Paulo Rizzi - Eng. Aer. , Ph. D.
Análise de Vigas-Coluna de um Único Vão a) Calcule a Carga Crítica b) Se P/Pcr < 0. 6 c) Se P/Pcr > 0. 6 C 1, C 2 e f(x) tabelados EST 41 / AE 213 - ESTABILIDADE DE ESTRUTURAS AERONÁUTICAS – Autor: Prof. Paulo Rizzi - Eng. Aer. , Ph. D.
Análise de Vigas-Coluna de um Único Vão Exemplo Viga Projetada a partir de EST 41 / AE 213 - ESTABILIDADE DE ESTRUTURAS AERONÁUTICAS – Autor: Prof. Paulo Rizzi - Eng. Aer. , Ph. D.
Análise de Vigas-Coluna - Exemplo Passo 1: Determine se P > Pcr , considere P agindo sozinho Passo 2: Determine o nível de tensão devido à carga P atuando sozinho e a margem de segurança em relação à flambagem EST 41 / AE 213 - ESTABILIDADE DE ESTRUTURAS AERONÁUTICAS – Autor: Prof. Paulo Rizzi - Eng. Aer. , Ph. D.
Análise de Vigas-Coluna - Exemplo Passo 3: Determine as expressões para o momento ao longo da viga P M 1 M 2 C 1 C 2 f(x) P 0 x P a W b x P 0 0 0 EST 41 / AE 213 - ESTABILIDADE DE ESTRUTURAS AERONÁUTICAS – Autor: Prof. Paulo Rizzi - Eng. Aer. , Ph. D.
Análise de Vigas-Coluna - Exemplo , de modo que EST 41 / AE 213 - ESTABILIDADE DE ESTRUTURAS AERONÁUTICAS – Autor: Prof. Paulo Rizzi - Eng. Aer. , Ph. D.
Análise de Vigas-Coluna - Exemplo Passo 4: Determine o momento máximo O momento máximo se dará ou numa das extremidades A e B, ou no ponto C de aplicação da carga, ou em algum ponto entre A e C, ou em algum ponto entre C e B. Entre A e B ? como x > a = 15, não há mínimo local no intervalo Entre B e C ? EST 41 / AE 213 - ESTABILIDADE DE ESTRUTURAS AERONÁUTICAS – Autor: Prof. Paulo Rizzi - Eng. Aer. , Ph. D.
Análise de Vigas-Coluna - Exemplo Mmax = 24. 840 kips-in Passo 5: Calcule a tensão total e a margem de segurança do passo 2, tensão de compressão: fc = - 9. 186 ksi tensão normal máxima de flexão: fb = Mc / I = 24. 840 x 0. 97/0. 514 = 46. 877 ksi tensão combinada: ftotal = | fc | + | fb| = 56. 063 ksi M. S. = Fy / ftotal – 1 = 70/56. 063 – 1 = + 0. 249 Como pode ser notado, o projeto da viga é mais crítico em relação à flambagem em torno do eixo z e a margem de segurança é + 0. 165 EST 41 / AE 213 - ESTABILIDADE DE ESTRUTURAS AERONÁUTICAS – Autor: Prof. Paulo Rizzi - Eng. Aer. , Ph. D.
Vigas-Coluna Contínuas EST 41 / AE 213 - ESTABILIDADE DE ESTRUTURAS AERONÁUTICAS – Autor: Prof. Paulo Rizzi - Eng. Aer. , Ph. D.
Vigas-Coluna Contínuas – Exemplo 1 EST 41 / AE 213 - ESTABILIDADE DE ESTRUTURAS AERONÁUTICAS – Autor: Prof. Paulo Rizzi - Eng. Aer. , Ph. D.
Vigas-Coluna Contínuas – Exemplo 1 Passo 1: Inicie com os cálculos preliminares Passo 2: Calcule o valor das funções de Berry Passo 3: Calcule as funções F: EST 41 / AE 213 - ESTABILIDADE DE ESTRUTURAS AERONÁUTICAS – Autor: Prof. Paulo Rizzi - Eng. Aer. , Ph. D.
Vigas-Coluna Contínuas – Exemplo 1 Passo 4: Calcule as funções H: Passo 5: Substitua na fórmula geral e resolva para M 2 = - 28. 143 kips-in EST 41 / AE 213 - ESTABILIDADE DE ESTRUTURAS AERONÁUTICAS – Autor: Prof. Paulo Rizzi - Eng. Aer. , Ph. D.
Vigas-Coluna Contínuas – Exemplo 2 EST 41 / AE 213 - ESTABILIDADE DE ESTRUTURAS AERONÁUTICAS – Autor: Prof. Paulo Rizzi - Eng. Aer. , Ph. D.
Vigas-Coluna Contínuas – Exemplo 3 EST 41 / AE 213 - ESTABILIDADE DE ESTRUTURAS AERONÁUTICAS – Autor: Prof. Paulo Rizzi - Eng. Aer. , Ph. D.
Vigas-Coluna Contínuas – Exemplo 3 EST 41 / AE 213 - ESTABILIDADE DE ESTRUTURAS AERONÁUTICAS – Autor: Prof. Paulo Rizzi - Eng. Aer. , Ph. D.
Vigas com Carga Axial de Tração , com C 3, C 4 e f(x) tabelados EST 41 / AE 213 - ESTABILIDADE DE ESTRUTURAS AERONÁUTICAS – Autor: Prof. Paulo Rizzi - Eng. Aer. , Ph. D.
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