CAPTULO 3 LA PARBOLA Profr Eliud Quintero Rodrguez

CAPÍTULO 3: LA PARÁBOLA Profr. Eliud Quintero Rodríguez

LA PARÁBOLA Directriz Lado Recto Vértice: V(h, k) Foco: F(x, y) Eje Focal

3. 2 ECUACIÓN DE UNA PARÁBOLA CON VÉRTICE EN EL ORIGEN CASO 1 La ecuación de una Parábola con vértice en el origen, eje focal sobre el eje X y foco en el punto F(a, 0) con a > 0 es: Abre a la derecha Vértice: V(0, 0) Foco: F(a, 0) Longitud del Lado Recto: Ecuación de la Directriz:

CONTINUACIÓN… Gráfica: L(a, 2 a) V(0, 0) F(a, 0) R(a, -2 a)

3. 3 ECUACIÓN DE UNA PARÁBOLA CON VÉRTICE EN EL ORIGEN CASO 2 La ecuación de una Parábola con vértice en el origen, eje focal sobre el eje X y foco en el punto F(a, 0) con a < 0 es: Abre a la izquierda Vértice: V(0, 0) Foco: F(a, 0) Longitud del Lado Recto: Ecuación de la Directriz:

Gráfica: L(a, -2 a) F(a, 0) R(a, 2 a) V(0, 0)

3. 3 ECUACIÓN DE UNA PARÁBOLA CON VÉRTICE EN EL ORIGEN CASO 3 La ecuación de una Parábola con vértice en el origen, eje focal sobre el eje Y y foco en el punto F(0, a) con a > 0 es: Abre hacia arriba Vértice: V(0, 0) Foco: F(0, a) Longitud del Lado Recto: Ecuación de la Directriz:

CONTINUACIÓN… Gráfica: L(-2 a, a) F(0, a) V(0, 0) R(2 a, a)

3. 3 ECUACIÓN DE UNA PARÁBOLA CON VÉRTICE EN EL ORIGEN CASO 4 La ecuación de una Parábola con vértice en el origen, eje focal sobre el eje Y y foco en el punto F(0, a) con a < 0 es: Abre hacia abajo Vértice: V(0, 0) Foco: F(0, a) Longitud del Lado Recto: Ecuación de la Directriz:

Gráfica: V(0, 0) L(2 a, a) F(0, a) R(-2 a, a)

3. 6 ECUACIÓN DE UNA PARÁBOLA CON VÉRTICE EN EL PUNTO DISTINTO AL ORIGEN. Eje Focal paralelo al eje X a>0 Abre a la derecha Vértice: Foco: Directriz: a<0 Abre a la izquierda Vértice: Foco: Directriz:

CONTINUACIÓN… Eje Focal paralelo al eje Y a>0 Abre hacia arriba Vértice: Foco: Directriz: a<0 Abre hacia abajo Vértice: Foco: Directriz:

3. 7 ECUACIÓN DE UNA PARÁBOLA EN FORMA GENERAL Si su eje focal es paralelo al eje X: Si su eje focal es paralelo al eje Y: