CAPTULO 3 LA ELIPSE Definicin Una elipse es
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CAPÍTULO 3: LA ELIPSE
Definición: Una elipse es el conjunto de todos los puntos P en un plano tal que la suma de las distancias de P desde los puntos fijos en el plano sea constante Aplicaciones: Sin duda se conocen las múltiples presentaciones y usos de formas elípticas: algunos ejemplos son las órbitas de satélites, planetas y cometas, formas de galaxias, etc. Una aplicación reciente en la medicina es el uso de reflectores elípticos y ultrasónicos para disolver cálculos renales.
LA ELIPSE vértice Lado recto V´ Eje menor Caracterización geométrica foco centro Radio focal V Eje mayor
LA ELIPSE • Esta misma distancia es la que mide desde el centro de la elipse hasta su intersección con el eje horizontal (a este punto lo llamaremos V) B (0, b) • V´(-a, 0) F´ (-c, 0) F (c, 0) B´ (0, -b) Podemos concluir que: Para ver que esto es así considera lo siguiente: V(a, 0)
Relaciones geométricas Usando el teorema pitagórico para el triángulo, se tiene
Ecuaciones estándar de una elipse con centro en (0, 0)
Un número que mide la forma de la elipse se llama excentricidad La excentricidad se define como la razón de la distancia entre los focos de la elipse y la longitud de su eje mayor
Centro fuera del origen Por lo tanto, las fórmulas para el cálculo de los focos, sus vértices, etc. , cambian Parábola horizontal Parábola vertical
