Capitolo 8 Energia potenziale e conservazione dellenergia Materiale

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Capitolo 8 Energia potenziale e conservazione dell’energia

Capitolo 8 - Contenuti 1. Forze conservative e non conservative. 2. Energia potenziale e lavoro di forze conservative. 3. Conservazione dell’energia meccanica. 4. Lavoro di forze non conservative. 5. Curve dell’energia potenziale e curve equipotenziali.

1. Forze conservative e non conservative Il lavoro compiuto da una forza conservativa viene immagazzinato in una forma di energia che può essere liberata in un momento successivo. Esempio di forza conservativa: la gravità. Esempio di forza non conservativa: l’attrito. Inoltre: il lavoro compiuto da una forza conservativa lungo un percorso chiuso è nullo; ciò non è vero per una forza non conservativa.

1. Forze conservative e non conservative Il lavoro compiuto dalla gravità lungo un percorso chiuso è uguale a zero:

1. Forze conservative e non conservative Il lavoro compiuto da una forza di attrito lungo un percorso chiuso non è uguale a zero:

1. Forze conservative e non conservative Il lavoro compiuto da una forza conservativa è uguale a zero lungo qualsiasi percorso chiuso:

2. Lavoro di forze conservative Per sollevare una palla da terra e metterla su uno scaffale bisogna compiere un lavoro. Possiamo recuperare quell’energia facendo cadere la palla dallo scaffale; nel frattempo diciamo che l’energia è immagazzinata sotto forma di energia potenziale. Definizione di energia potenziale , U Lc = Ui – Uf = –(Uf – Ui) = – ΔU Nel SI si misura in Joule (J) [1]

2. Lavoro di forze conservative Energia potenziale gravitazionale: – ΔU = Ui – Uf = Lc = mgy

2. Lavoro di forze conservative Molle: [4]

3. Conservazione dell’energia meccanica Definizione di energia meccanica E: [6] Partendo da questa definizione e limitandoci a considerare forze conservative otteniamo: Ovvero, in maniera equivalente: E = costante

3. Conservazione dell’energia meccanica La conservazione dell’energia meccanica semplifica notevolmente la risoluzione dei problemi di cinematica:

4. Lavoro di forze non conservative In presenza di forze non conservative l’energia meccanica totale non si conserva: Ltot = Lc + Lnc = – ΔU + Lnc = ΔK Risolvendo in funzione di Lnc abbiamo Lnc = ΔU + ΔK = ΔE [9]

Lavoro di forze non conservative In questo esempio, la forza non conservativa è la resistenza dell’acqua.

5. Curve dell’energia potenziale e curve equipotenziali Il profilo di una collina o di un ottovolante è già di per sè una rappresentazione dell’energia potenziale gravitazionale:

5. Curve dell’energia potenziale e curve equipotenziali Il profilo di una collina o di un ottovolante è già di per sè una rappresentazione dell’energia potenziale gravitazionale:

5. Curva dell’energia potenziale e curve equipotenziali L’andamento dell’energia potenziale per una molla:

5. Curva dell’energia potenziale e curve equipotenziali Anche una mappa delle curve di livello è una rappresentazione dell’andamento dell’energia potenziale:

Riepilogo del capitolo 8 • Le forze conservative conservano l’energia meccanica. • Le forze non conservative convertono l’energia meccanica in altre forme di energia. • Il lavoro compiuto da una forza conservativa su un percorso chiuso qualsiasi è uguale a zero. • Il lavoro compiuto da una forza conservativa è indipendente dal percorso seguito. • Esempi di forze conservative: la gravità, la forza elastica di una molla.

Riepilogo del capitolo 8 • Il lavoro compiuto da una forza non conservativa su un percorso chiuso non è uguale a zero e dipende dal percorso seguito. • Esempi di forze non conservative: attrito, resistenza dell’aria, tensione. • L’energia immagazzinata sotto forma di energia potenziale può essere convertita in energia cinetica o di altro tipo. • Il lavoro compiuto da una forza conservativa è l’opposto della variazione di energia potenziale energy • Gravità: • Molla:

Riepilogo del capitolo 8 • L’energia meccanica è la somma delle energie cinetica e potenziale, e si conserva solo nei sistemi al cui interno agiscono esclusivamente forze conservative. • Le forze non conservative possono variare l’energia meccanica di un sistema. • Il lavoro compiuto da una forza non conservativa è uguale alla variazione dell’energia meccanica di un sistema. • La curva dell’energia potenziale è il grafico di U in funzione della posizione.