Capitolo 3 I vettori in fisica Materiale a

Capitolo 3 I vettori in fisica Materiale a uso didattico riservato esclusivamente all’insegnante. È vietata la vendita e la diffusione della presente opera in ogni forma, su qualsiasi supporto e in ogni sua parte, anche sulla rete internet. È vietata ogni forma di proiezione pubblica.

Capitolo 3 I vettori in fisica

Capitolo 3 - Contenuti 1. Scalari e vettori. 2. Componenti di un vettore. 3. Somma e sottrazione di vettori. 4. Vettori unitari. 5. I vettori posizione, spostamento, velocità e accelerazione. 6. Moto relativo.

1. Scalari e vettori Scalare: numero con le sue unità di misura. Vettore: grandezza matematica definita da una direzione, un verso e un modulo. Come arrivare alla biblioteca? Dobbiamo conoscerne la distanza e la direzione.

2. Componenti di un vettore Anche sapendo a che distanza e in che direzione si trova la biblioteca, non è detto che possiate raggiungerla camminando in linea retta.

2. Componenti di un vettore Possiamo scomporre un vettore nelle sue componenti perpendicolari utilizzando un sistema di coordinate bidimensionale.

2. Componenti di un vettore La lunghezza, l’angolo e le componenti di un vettore possono essere ricavate le une dalle altre attraverso le loro relazioni trigonometriche.

2. Componenti di un vettore Vettori con componenti di segno diverso.

3. Somma e sottrazione di vettori Per sommare graficamente due vettori A e B si dispone la coda di A sulla punta di B: la somma C = A + B è il vettore che va dalla coda di A alla punta di B.

3. Somma e sottrazione di vettori Somma di vettori mediante le loro componenti 1. Determiniamo le componenti dei vettori da sommare. 2. Sommiamo separatamente le componenti xey 3. Otteniamo il vettore risultante.

3. Somma e sottrazione di vettori

3. Somma e sottrazione di vettori Sottrazione di due vettori L’opposto di un vettore è rappresentato da una freccia della stessa lunghezza del vettore originale, ma orientata nel verso. Qui, D = A – B

4. Vettori unitari I vettori unitari sono vettori adimensionali di modulo unitario.

4. Vettori unitari Moltiplicazione di vettori unitari per scalari Il fattore moltiplicativo cambia il modulo del vettore e il segno ne indica la nuova direzione.

5. I vettori posizione, spostamento, velocità e accelerazione Il vettore posizione punta dall’origine alla posizione in cui si trova l’oggetto. Il vettore spostamento punta dalla posizione iniziale alla posizione finale.

5. I vettori posizione, spostamento, velocità e accelerazione Vettore velocità media [3] Perciò a è parallelo

5. I vettori posizione, spostamento, velocità e accelerazione Il vettore velocità istantanea è tangente alla traiettoria della particella.

5. I vettori posizione, spostamento, velocità e accelerazione Il vettore accelerazione ha la stessa direzione e lo stesso verso della variazione di velocità.

5. I vettori posizione, spostamento, velocità e accelerazione Il vettore velocità punta sempre nella direzione del moto. Il vettore accelerazione può puntare in qualsiasi direzione.

6. Moto relativo La velocità del passeggero rispetto al suolo dipende dalla direzione relativa delle velocità del passeggero e del treno.

6. Moto relativo L’equazione è valida anche in due dimensioni.

Capitolo 3 - Riepilogo • Scalare: un numero con le appropriate unità di misura. • Vettore: una grandezza definita da un modulo, una direzione e un verso. • Componenti di un vettore: • Modulo: • Direzione: • Somma grafica di due vettori: si dispone la coda del secondo sulla punta del primo; la somma è il vettore che va dalla coda del primo alla punta del secondo.

Capitolo 3 - Riepilogo • Metodo delle componenti: si sommano le componenti dei singoli vettori, per poi determinare il modulo e la direzione del vettore risultante. • I vettori unitari sono vettori adimensionali di modulo unitario. • Il vettore posizione va dall’origine al punto in cui si trova l’oggetto. • Il vettore spostamento rappresenta la variazione di posizione e va dalla posizione iniziale a quella finale.

Capitolo 3 - Riepilogo • Il vettore velocità ha la direzione e il verso del moto. • Il vettore accelerazione ha la stessa direzione della variazione di velocità. • Moto relativo: