Capitolo 2 Cinematica unidimensionale Materiale a uso didattico

Capitolo 2 Cinematica unidimensionale Materiale a uso didattico riservato esclusivamente all’insegnante. È vietata la vendita e la diffusione della presente opera in ogni forma, su qualsiasi supporto e in ogni sua parte, anche sulla rete internet. È vietata ogni forma di proiezione pubblica.

Capitolo 2 Cinematica unidimensionale

Capitolo 2 - Contenuti 1. Posizione, distanza e spostamento. 2. Velocità scalare media e velocità media. 3. Velocità istantanea. 4. Accelerazione. 5. Moto con accelerazione costante. 6. Applicazioni delle equazioni del moto. 7. Oggetti in caduta libera.

1. Posizione, distanza e spostamento Il primo passo nella descrizione del moto di una particella consiste nello stabilire un sistema di coordinate che definiscono la sua posizione.

1. Posizione, distanza e spostamento La distanza è la la lunghezza complessiva del tragitto; per andare da casa tua alla drogheria e tornare a casa hai percorso una distanza di 8, 6 km.

2. Posizione, distanza e spostamento Lo spostamento è il cambiamento di posizione. Se vai da casa tua alla drogheria e poi vai a casa del tuo amico, il tuo spostamento è di 2, 1 km ma la distanza percorsa è di 10, 7 km.

2. Velocità scalare media e velocità media La velocità scalare media è definita come il rapporto tra la distanza percorsa e il tempo impiegato: velocità scalare media = distanza / tempo impiegato La velocità scalare media dell’automobile rossa è uguale a 40 km/h, maggiore di 40 km/h o minore di 40 km/h?

2. Velocità scalare media e velocità media = spostamento / tempo impiegato Se torni al punto di partenza la tua velocità media è uguale a zero

2. Velocità media Interpretazione grafica della velocità media Lo stesso moto, rappresentato su un asse coordinato e come grafico x-t:

3. Velocità istantanea Definizione: (4) La velocità istantanea, quindi, è la velocità media calcolata su intervalli di tempo sempre più piccoli, al limite tendenti a zero.

3. Velocità istantanea Il grafico mostra la velocità media misurata su intervalli di tempo sempre più piccoli. La velocità istantanea è la pendenza della tangente alla curva.

3. Velocità istantanea Interpretazione grafica della velocità media e istantanea

4. Accelerazione media (5)

4. Accelerazione Interpretazione grafica dell’accelerazione media e istantanea

4. Accelerazione Non bisogna confondere l’accelerazione (aumento della velocità) e la decelerazione (diminuzione della velocità) con le direzioni della velocità e dell’accelerazione.

5. Moto con accelerazione costante Se l’accelerazione è costante, la velocità cambia linearmente (7) Velocità media

5. Moto con accelerazione costante Velocità media (9) Posizione in funzione del tempo (10) (11) Velocità in funzione della posizione (12)

5. Moto con accelerazione costante La relazione tra la posizione e il tempo segue una curva dall’andamento caratteristico.

5. Moto con accelerazione costante

6. Applicazioni delle equazioni del moto Frena!

7. Oggetti in caduta libera La caduta libera è il moto di un oggetto sottoposto solo all’influenza della gravità. L’accelerazione dovuta alla gravità è una costante, g

7. Oggetti in caduta libera Un oggetto che cade nell’aria ne subisce la resistenza (e quindi la sua caduta non è libera).

7. Oggetti in caduta libera Caduta libera da fermo

7. Oggetti in caduta libera Traiettoria di un proiettile

Capitolo 2 - Riepilogo • Distanza: lunghezza totale del tragitto. • Spostamento: variazione di posizione. • Velocità scalare media: distanza / tempo. • Velocità media: spostamento / tempo. • Velocità istantanea: limite cui tende la velocità media per intervalli di tempo sempre più piccoli.

Capitolo 2 - Riepilogo • Accelerazione istantanea: limite cui tende l’accelerazione media per intervalli di tempo sempre più piccoli. • Accelerazione media: rapporto tra la variazione di velocità e l’intervallo di tempo in cui è avvenuta. • Decelerazione: quando la velocità e l’accelerazione hanno segno opposto. • Accelerazione costante: le equazioni del moto mettono in relazione la posizione, la velocità, l’accelerazione e il tempo. • Oggetti in caduta libera: accelerazione costante g = 9, 81 m/s 2