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CAPITOLO 11 a CAPITOLO IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI Il modello atomico 11 a. a orbitali Indice 1. Limiti del modello di Bohr 2. Gli elettroni come onde 3. Principio di indeterminazione di Heisenberg 4. La meccanica ondulatoria e l’orbitale atomico 5. Numeri quantici 6. Le energie degli orbitali atomici 7. L’ordine di riempimento degli orbitali © Paolo Pistarà © Istituto Italiano Edizioni Atlas 1

1 Limiti del modello di Bohr CAPITOLO 11 a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI Il modello atomico di Bohr non dà una spiegazione degli spettri di atomi con più elettroni. Per superare questa difficoltà fu introdotta la meccanica ondulatoria. 800 700 600 550 500 450 400 Spettro atomico di emissione del sodio (Na): ogni riga è caratterizzata da una definita lunghezza d’onda in nm. © Paolo Pistarà © Istituto Italiano Edizioni Atlas 2

2 Gli elettroni come onde CAPITOLO 11 a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI De Broglie formulò, nel 1924, una teoria in cui assegna all’elettrone natura ondulatoria, la cui lunghezza d’onda ( ) è data dalla relazione: = h m×v dove h è la costante di Planck, m la massa dell’elettrone e v la sua velocità. © Paolo Pistarà © Istituto Italiano Edizioni Atlas 3

3 Principio di indeterminazione di Heisenberg CAPITOLO 11 a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI Il principio di indeterminazione di Heisenberg afferma che è impossibile conoscere con la stessa precisione sia la posizione che la velocità di un elettrone. A differenza di Bohr, per Heisenberg risulta impossibile conoscere per una piccola particella, come l’elettrone, l’orbita che percorre e la sua velocità. Una palla da biliardo può essere seguita nel suo movimento perché la luce non ne modifica la traiettoria. Il principio di indeterminazione perde importanza nel mondo macroscopico, dove è possibile seguire, ad esempio, il movimento di una sfera da biliardo. © Paolo Pistarà © Istituto Italiano Edizioni Atlas 4

4 La meccanica ondulatoria e l’orbitale atomico CAPITOLO 11 a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI Il fisico austriaco Erwin Schrödinger visualizzò gli elettroni negli atomi come vibrazioni simili a onde. L’equazione matematica che Schrödinger applicò all’elettrone è alla base della meccanica ondulatoria. Le soluzioni di questa equazione sono funzioni matematiche, chiamate funzioni d’onda, indicate con la lettera greca (psi). Il quadrato della funzione d’onda ( )2 dà la probabilità di trovare l’elettrone in una determinata regione di un atomo. © Paolo Pistarà © Istituto Italiano Edizioni Atlas 5

4 La meccanica ondulatoria e l’orbitale atomico CAPITOLO 11 a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI Viene definito orbitale la regione dello spazio attorno al nucleo dove è elevata la probabilità di trovare un elettrone. Nube di probabilità e orbitale atomico. © Paolo Pistarà © Istituto Italiano Edizioni Atlas 6

5 Numeri quantici CAPITOLO 11 a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI Per descrivere il livello di energia degli elettroni negli atomi, la forma e l’orientamento degli orbitali, si utilizzano tre numeri quantici (n, ℓ, mℓ) per ciascun elettrone. I tre numeri quantici si ricavano dall’equazione d’onda di Schrödinger. q L’energia di un elettrone in un atomo dipende dal numero quantico principale (n). n = 1, 2, 3, 4 ……………. © Paolo Pistarà © Istituto Italiano Edizioni Atlas 7

5 Numeri quantici CAPITOLO 11 a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI q Il numero quantico secondario (ℓ) indica la forma di un orbitale. ℓ= 0, 1, ………. (n 1) Ciascun valore di ℓ corrisponde ad un particolare tipo di orbitale atomico. ℓ=0 orbitale s ℓ=1 orbitale p ℓ=2 orbitale d ℓ=3 orbitale f Un dato valore di ℓ costituisce un sottolivello del livello energetico principale. © Paolo Pistarà © Istituto Italiano Edizioni Atlas 8

5 Numeri quantici CAPITOLO 11 a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI q Il numero quantico magnetico (mℓ) distingue gli orbitali di un dato sottolivello. I tre orbitali p lungo i tre assi cartesiani x, y, e z. © Paolo Pistarà © Istituto Italiano Edizioni Atlas 9

5 Numeri quantici CAPITOLO 11 a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI I cinque orbitali d. © Paolo Pistarà © Istituto Italiano Edizioni Atlas 10

CAPITOLO 11 a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI 5 Numeri quantici Diagramma dei livelli, sottolivelli e orbitali in un atomo e i corrispondenti numeri quantici fino a n = 4. © Paolo Pistarà © Istituto Italiano Edizioni Atlas 11

5 Numeri quantici CAPITOLO 11 a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI q Il numero quantico di spin (ms) non deriva dall’equazione di Schrödinger. Indica la rotazione dell’elettrone attorno al proprio asse e può assumere due valori ms = + ½ oppure ms = − ½ elettrone Due elettroni con spin opposto. © Paolo Pistarà © Istituto Italiano Edizioni Atlas 12

6 Le energie degli orbitali atomici CAPITOLO 11 a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI Nell’atomo d’idrogeno l’energia dell’elettrone dipende solo dal numero quantico principale n e non da ℓ. Agli orbitali 2 s e 2 p compete la stessa energia, come pure agli orbitali 3 s, 3 p e 3 d. Con atomi con più elettroni l’energia degli orbitali dipende sia da n che da ℓ. In uno stesso livello, per un dato valore di n, gli orbitali s, p, d, …… non possiedono la stessa energia. © Paolo Pistarà © Istituto Italiano Edizioni Atlas 13

7 L’ordine di riempimento degli orbitali CAPITOLO 11 a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI La disposizione degli elettroni negli orbitali di un atomo prende il nome di configurazione elettronica. Negli atomi con più di un elettrone il riempimento degli orbitali atomici procede secondo tre regole. Regola della costruzione successiva: gli elettroni occupano prima l’orbitale s a più bassa energia e, quindi, gli orbitali che seguono ad energia crescente. © Paolo Pistarà © Istituto Italiano Edizioni Atlas 14

7 L’ordine di riempimento degli orbitali CAPITOLO 11 a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI Le frecce indicano l’ordine di riempimento degli orbitali. Si inizia dall’orbitale 1 s e poi si procede seguendo le frecce verso l’alto. © Paolo Pistarà © Istituto Italiano Edizioni Atlas 15

7 L’ordine di riempimento degli orbitali CAPITOLO 11 a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI Regola del principio di esclusione di Pauli: nessun orbitale atomico può contenere più di due elettroni; questi devono avere spin opposti. Ad esempio, la configurazione elettronica dell’atomo di elio si può raffigurare con due diverse notazioni: notazione box orbitale notazione standard © Paolo Pistarà © Istituto Italiano Edizioni Atlas 2 numero di elettroni 1 s tipo di orbitale numero quantico principale 16

7 L’ordine di riempimento degli orbitali CAPITOLO 11 a. IL MODELLO ATOMICO A ORBITALI Regola di Hund: se sono disponibili più orbitali aventi la stessa energia (orbitali diversi dello stesso sottolivello), detti orbitali degeneri, gli elettroni si dispongono uno per ciascun orbitale con la stessa direzione di spin. Configurazione elettronica dell’azoto 7 N: 3 s AZOTO N (Z = 7) I tre elettroni dell’orbitale 2 p si dispongono secondo la regola di Hund. 2 p 2 s 1 s © Paolo Pistarà © Istituto Italiano Edizioni Atlas 17