CAPACITANCIA Y CONSTANTES DIELCTRICAS OBJETIVO GENERAL El alumno

CAPACITANCIA Y CONSTANTES DIELÉCTRICAS OBJETIVO GENERAL. El alumno determinará la propiedad de los conductores conocida como capacitancia. Realizará experimentos que le ayuden a obtener las relaciones entre las variables de interés y observará la influencia de los dieléctricos en las características de los capacitores. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Definir y comprender el concepto de capacitancia Definir y comprender el concepto de constante dieléctrica Definir al capacitor como elemento que almacena energía Comprender la utilidad del puente de impedancias, utilizar el voltímetro y vernier de forma correcta y calcular el error porcentual.

En el momento en que se cierre el interruptor, se atraerán electrones a través del conductor superior ala terminal positiva de la fuente. Esta acción crea una carga positiva neta en la placa superior. La terminal negativa repele electrones por el conductor inferior ala placa inferior y, al mismo tiempo, la placa superior atrae esos electrones. Esta transferencia de electrones continúa hasta que la diferencia de potencial a través de las placas paralelas es exactamente igual al voltaje de la fuente. (─) e e e + V(fuente) A +++ B --- - e (─) e + e- Dieléctrico Aire Vc =Fuente(V) Transporte de electrones en las placas de un capacitor.

CAPACITANCIA Observamos que la carga “Q” es directamente Proporcional a la diferencia de potencial “V”. V a Q b Para convertir la relación en una igualdad, en la ecuación se introduce La constante de proporcionalidad “C” denominada capacitancia Q α Vab (V)(C)=Q Ni la carga(Q) ni la diferencia de potencial son factores de los que dependa la capacitancia porque al variar V varía proporcionalmente Q, de manera que la capacidad permanece constante

CAPACITANCIA Es la propiedad de un conjunto de conductor y dieléctrico, que permite almacenar carga en forma de campo electrostático, cuando existe una diferencia de potencial entre dichos conductores. Desde el punto de vista cualitativo como la propiedad de almacenar carga y desde el punto de vista cuantitativo como la cantidad de carga que pueda almacenar. La unidad de medida para la capacitancia en el Sistema Internacional es el farad C=Q/V (F) 1 Farad = 1 coulomb / volt. >>> 1 F = 1 coul / V Los submúltiplos del farad más usados en circuitos electrónicos son el milifarad(1 m. F=10 -3 F ) microfarad ( 1 µF = 10 -6 F), nanofarad (1 n. F=10– 9 F) y picofarad ( 1 p. F = 10 -12 F).

La Capacitancia de un capacitor esta determinada por tres factores: El área de las placas, la distancia existente entre ellas y el material que se usa entre las mismas. Los efectos de los tres factores que determinan la capacitancia se expresan según esta ecuación: C=kЄ0 A/d, la cual indica que la capacitancia es directamente proporcional al área de las placas e inversamente proporcional ala distancia que hay entre ellas. C=kЄ0 A/d C=Є0 A/d Con En el aire dieléctrico Se llama capacitor a un dispositivo que almacena carga eléctrica. El capacitor está formado por dos conductores próximos uno a otro, separados por un aislante o dieléctrico, de tal modo que puedan estar cargados con el mismo valor, pero con signos contrarios.

Actividad 1 a). Relación entre la capacitancia y la separación entre las placas. Obtener el valor de la capacitancia para distintas distancias de separaciones entre las placas. Realizar una gráfica de C vs 1/d. Puente de impedancias Rojo + Negro - No deben juntarse las placas d[m] 1/d[1/m] ( X ) C[F] ( Y ) 0. 01 100 X 10 -12 0. 02 50 X 10 -12 0. 03 33. 33 X 10 -12 0. 04 25 X 10 -12 0. 05 20 X 10 -12 0. 06 16. 66 X 10 -12 Eje X Eje Y

Puente de Impedancia Caratula de lectura en ηF ó µF Botón para prender el puente de impedancia. Este botón se va a pulsar hasta que aparezca en la caratula la capacitancia (F) porque también mide inductancia y resistencia pero nosotros lo vamos a utilizar para medir capacitancia. (─) + ─ Polaridad (─) En la medición de la capacitancia del capacitor electrolítico descargado o sin carga si es necesario respetar su polaridad ya que dicho elemento lo indica, por otra parte nunca debe medirse si el capacitor esta energizado o cargado porque se daña el puente de impedancia. Polaridad (+) Únicamente vamos a utilizar este botón para medir la capacitancia (C) los otros botones no se deben tocar para nada

Instrumentos No medir si el circuito esta energizado porque se quema el puente de impedancias. Off/On LCR + - Es de rango automático, al apretar el botón mide L, R y C vamos apretar hasta que la pantalla aparezca ηf. No mover para nada los otros botones. En esta medición la conexión es indistinta, es decir que no es necesaria respetar la polaridad para medir la capacitancia de las placas paralelas. Mide la parte interior (entre placas) Primero apretar el botón off/on Mide la parte exterior (espesor de dieléctricos) Segundo apretar botón mm ó inc hasta elegir en mm. Tercero apretar botón Zero para calibrar Se deslizan y nos sirve como guía

Actividad 1 a). Relación entre la capacitancia y la separación entre las placas. Donde: C Es la capacitancia. m Representa ala pendiente del experimento. 1/d Es el inverso de la distancia. b Es la ordenada al origen que indica la presencia de los errores. y = mx + b C(p. F) = m(F. m)1/d(1/m) + b C vs 1/d ¿Cuál es el significado físico de la pendiente? Determine el valor de la permitividad del aire o del vacío, mediante regresión lineal(Єо calculado). Determine el % de error si Eo =8. 85 x 10^-12[C^2/N m^2] %e = Єo calculado – Єo real(8. 85 x 10^-12) x 100 Єo calculado

Procedimiento Cα A d y queda C = A sin considerar el efecto dieléctrico, d pero están separadas las placas en el vacío y se convierte A en: C = Єo d , despejando Cd = Єo A donde Cd = m (la pendiente obtenida por regresión lineal) y tenemos m=Єo. A despejando Єo tenemos: Єo = m(F●mto). donde A (m 2) m = pendiente obtenida y A (área de una placa m (F • m) πr 2 = 0. 031416 m 2). Por lo tanto Є = 0. 031416 m 2 Єo = F. m/m 2 = F/m = C 2/N. m 2 las unidades de Єo calculado. Recuerda que el % error no debe ser mayor al 10%, ya en su caso hasta el 15% es aceptable

Actividad 1 b). Relación entre la capacitancia y el área de las placas. El área útil de las placas influye en la capacitancia. Distancia Determinar el valor de la capacitancia constante 0. 5 cm al variar el área de las placas. Indicar ¿cuál es la relación de proporcionalidad entre C [n. F] y A Placa movible [m^2]? ¿Como influyen los factores Placa fija geométrico en la construcción de un Área C (ηf) capacitor de placas planas y paralelas? 1 ¿Cuál sería su modelo matemático? 3/4 Para d=0. 5 [cm] determinar el valor de 1/2 la capacitancia. 1/4

Las moléculas polares se alinean con el campo electrostático, moviendo efectivamente las cargas sobre las placas y acercándolas para aumentar la capacitancia. Sin dieléctrico Con dieléctrico Un dieléctrico es un material no conductor como el hule, vidrio o papel, madera. Cuando se introduce un dieléctrico entre las placas de un capacitor, aumenta la capacitancia. Primera medida C=Є0 A/d En el aire o vacío Segunda medida C=kЄ0 A/d Con dieléctrico La capacitancia de un capacitor con un dieléctrico es mas grande que la de uno en vacío por un factor K veces. C = K o * A / d

CAPACITOR Y CTE. DIELECTRICA Si C=k 0 A/d se puede reducir a C= A/d por lo tanto = k 0 Proporciona un método directo y relativamente sencillo y preciso de determinar coeficientes dieléctricos, puesto que las capacidades pueden medirse con gran precisión. Por ello, en la práctica, se mide ordinariamente K y η se utiliza K= 1 + Єo para calcular η (susceptibilidad eléctrica del material). y se puede demostrar que C=k. C 0 k se conoce como la constante dieléctrica ó coeficiente dieléctrico.

Actividad 2. Relación entre la capacitancia y el material dieléctrico utilizado La constante dieléctrica Ke indica el grado de eficacia que tiene un material como dieléctrico. Registra el valor de la capacitancia cuando se tiene un material dieléctrico entre las placas(figura A) y cuando no lo tiene. (figura B). Material dieléctrico Vidrio Cartón Acrílico Madera Hule Capacitancia en con dieléctrico el vacio (ηf) Figura A Dieléctrico Sin dieléctrico Figura B

Actividad 2. Relación entre la capacitancia y el material dieléctrico utilizado Capacitancia con dieléctrico Capacitancia en vacío K= Determina el cociente de las lecturas de la capacitancia con dieléctrico entre la capacitancia sin dieléctrico Permitividad relativa o constante dieléctrica). Compara con los resultado de la tabla y obtén el %e. %e= K calculado – K de tabla K calculado X 100 Ke

Calcular la capacitancia Con los datos calculados de la constante dieléctrica(Ke) calcula la capacitancia Dato calculado Son datos proporcionados Realiza este ejercicio y anéxalo a tu practica recuerda que es por equipo.

Actividad 3). Campo eléctrico de ruptura Valor del vóltmetro al lograr la ruptura de la rigidez dieléctrica del aire. Los electrodos se encuentran separados 1 [cm]. ¿Cuál es el valor para una separación de 0. 5 [cm] ?

Actividad 3). Campo eléctrico de ruptura Determinar el campo eléctrico de ruptura del aire. Cierto límite de la intensidad del campo eléctrico, por encima del cual la sustancia pierde sus propiedades aisladoras y se convierte en un conductor. La intensidad máxima del campo eléctrico que un dieléctrico puede soportar sin rotura se denomina rigidez dieléctrica.

Es decir se inyecta 1 volt en el primario y se eleva 100 veces en el secundario. Aquí se gira Se conecta la clavija del transformador al Variac. Actividad 3) Campo eléctrico de ruptura Aquí se colocan los materiales (madera, hule y cartón para el aire no se coloca nada. Son electrodos Cuando se prende el foco significa que se -Una vez colocado el material cerrar bien la Se conecta en el lado perforo la rigidez tapa, porque tiene un microchips que sirve primario del variac como protección, es en caso de que se abra la y se lee la lectura del material y no tapa se corta la corriente, una vez cerrada la mover el variac voltaje en volts tapa se prende el variac, se gira de 0 volts hacia si no tomar la 120 volts hasta que se prenda el foco lectura.

Actividad 3). Campo eléctrico de ruptura Determine el campo eléctrico de ruptura para los materiales proporcionados. Material D[m] V [V] Erup [V/m] Madera Hule Cartón Aire (D=1 [cm]) 0. 01 Aire (D=0. 5 [cm]) 0. 005 Donde d= espesor del material(en mm) medido con el vernier y convertir a metros. VAB= Al valor leído en el voltmetro multiplicar X 100 V

Actividad 4. Utilidad del capacitor y cálculo de la energía. Diagrama de conexiones Conecte el capacitor a la fuente con 5[V] durante un minuto(Respetar la polaridad porque si no se quema el capacitor y aplicar 4 volts) Calcular la energía almacenada por el capacitor. Ua=1/2(CV^2 )[J] Conectar al capacitor un foco de 6. 3. La energía disipada por el foco es: . Ud=V[V]I[A]t[s]. Donde: V es el voltaje de funcionamiento (dato). I es la corriente (dato). t es el tiempo que permanece prendido. Si las energías fueran iguales, determinar la corriente promedio que fluye por el foco. Negativa(-) es la de 2 rayas(franjas) negras (+) Carga (─) Descarga