Cap 8 Serie temporali e Numeri indice Cio

Cap. 8 Serie temporali e Numeri indice Cioè un assaggio di analisi statistica temporale 1

Serie storiche • Serie storica: rilevazione di un fenomeno (quantitativo) ripetuta nel tempo • Obiettivo: descrivere ed analizzare il comportamento di X nel tempo. • Es: PIL, produzione industriale, disoccupazione, fiducia dei consumatori, crimini commessi… • Una serie storica non è che un insieme di dati. Però in una serie storica non ha senso costruire distribuzioni di frequenza perché andrebbe perduta un’informazione importante: l’ordine in cui sono state osservate le modalità, che in questo caso rappresenta il tempo. • Notazione: xt t=1996, 1997, …, 2003 T ultimo anno osservato 2

Rappresentazione grafica di una serie storica Naufragio Costa Concordia

Si consideri il prodotto interno lordo pro-capite (PIL o GDP in inglese) Valutato in dollari USA a prezzi del 2005 Si tracci un grafico della serie temporale di questa variabile dal 1980 ad oggi per i seguenti paesi ed aggregati di paesi Italia USA Paesi OCSE (OECD) Unione Europea 4

https: //it. wikipedia. org/wiki/Grande_recessione Italia in EURO Segni di rallentamento 5

Current account balance – Saldo delle partite correnti (Bilancia dei pagamenti) Esportazioni – Importazioni = X - M Current account balance (Bo. P, mld current US$) Germany China Japan Korea, Rep. Netherlands Switzerland Singapore Italy Thailand Russian Federation Spain Sweden Denmark : Egypt, Arab Rep. France Mexico Brazil Saudi Arabia Turkey Australia Canada United Kingdom United States https: //it. wikipedia. org/wiki/Conto_corrente https: //it. wikipedia. org/wiki/Bilancia_dei_pagamenti https: //www. investopedia. com/terms/c/currentaccount. asp http: //espresso. repubblic a. it/plus/articoli/2016/03/ 31/news/ecco-perche-lagermania-non-e-piu-lalocomotiva-d-europa 1. 256279 Country Code DEU CHN JPN KOR NLD CHE SGP ITA THA RUS ESP SWE DNK : EGY FRA MEX BRA SAU TUR AUS CAN GBR USA Data from database: World Development Indicators Last Updated: 12/22/2017 1998 2007 2016 -15. 6 233. 3 290. 3 31. 5 353. 2 196. 4 114. 7 211. 7 187. 3 40. 1 11. 8 98. 7 13. 0 50. 1 69. 9 25. 2 48. 3 65. 9 18. 5 46. 9 56. 5 20. 1 -30. 5 50. 5 14. 2 15. 6 48. 2 0. 1 72. 2 25. 5 -7. 3 -143. 1 23. 8 9. 5 39. 9 23. 0 -2. 0 4. 8 22. 5 : : : -2. 6 0. 4 -20. 1 37. 7 -8. 7 -21. 1 -16. 0 -9. 7 -23. 0 -33. 8 1. 6 -23. 5 -13. 1 93. 4 -27. 6 2. 0 -36. 9 -32. 6 -17. 8 -64. 2 -32. 9 -9. 0 11. 1 -50. 6 -5. 3 -116. 9 -157. 6 -215. 0 -711. 0 -451. 7

Saldo delle partite correnti Eurozona, Cina, Giappone, USA http: //ec. europa. eu/eurostat/tgm/refres h. Table. Action. do? tab=table&plugin=1& pcode=tipsbp 20&language=en http: //databank. worldbank. org/d ata/reports. aspx? source=worlddevelopment-indicators# Almeno fino al 2010 l’Eurozona è in sostanziale pareggio delle partite correnti, per cui eventuali sbilanci sono tutti all’interno dell’eurozona

Il saldo delle partire correnti (Current Account Balance) Valori assoluti

Il saldo delle partire correnti (Current Account Balance) https: //en. wikipedia. org/wiki/Current_account Il “six pack“, pacchetto di 5 regolamenti, più una direttiva, ora parte integrante del Fiscal compact, nel fissare i parametri di deficit annuale, debito pubblico ed equilibrio del bilancio, stabilisce che i paesi dell’Ue non possano avere nel saldo delle partite correnti un attivo superiore al 6% del Pil o un passivo inferiore al 4% del Pil nella media degli ultimi tre anni.

Quando le intensità delle due serie sono espresse in unità di misura diverse o si esprimo a livelli medi molto differenti occorre cambiare tipo di rappresentazione 10

La trasformazione logaritmica 11

La trasformazione logaritmica 12

Numeri indice Un numero indice è il rapporto tra due modalità xt rilevate in due differenti istanti temporali A base fissa: dà indicazioni sull’evoluzione nel tempo di X rispetto al momento iniziale o altro momento scelto a piacere Base 1 Base t 0 13

Numeri indice a base fissa: utili per raffrontare serie differenti che si esprimono a livelli medi molto diversi Raffrontare l’andamento del reddito di paesi molto differenti dal punto di vista dell’entità economica Quale è cresciuto di più? 14

Come valutare meglio l’entità del fenomeno e le sue variazioni Il fenomeno è cresciuto Ma il livello finale raggiunto è “tanto” o “poco”? Base 1 Base 3 Base 4

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Effetto della legge Basaglia sulla mortalità (tasso di mortalità standardizzato La Legge 180 è la prima e unica[8][9] legge quadro che impose la chiusura dei manicomi e regolamentò il trattamento sanitario obbligatorio, istituendo i servizi di igiene mentale pubblici. [8] Ciò ha fatto dell'Italia il primo (e al 2017, finora l'unico) paese al mondo ad abolire gli ospedali psichiatrici. 17

Numeri indice Un numero indice è il rapporto tra due modalità xt rilevate in due differenti istanti temporali A base mobile: dà indicazioni sull’evoluzione nel tempo di X rispetto al periodo precedente 18

Come valutare meglio l’entità del fenomeno e le sue variazioni Il fenomeno è cresciuto Quale velocità di crescita in ogni periodo (anno)?

Variazioni relative = Variazione tra i due istanti Stato iniziale

Il fenomeno cresce =1 Il fenomeno resta costante Il fenomeno diminuisce positivo negativo 21

Dai dati della banca mondiale scaricare i tassi di crescita del PIL (prezzi costanti 2005 US $) per USA, CINA, ITALIA E rappresentarli graficamente Commentare i risultati 22

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Esempio 27

Passare da indici a base fissa a indici a base mobile e viceversa 28

Indici dei prezzi e tasso di inflazione Quantità consumate e prezzo del bene i-esimo al tempo t Indice del prezzo del bene i tra 0 e t Variazione relativa del prezzo del bene i tra 0 e t: tasso di inflazione del prezzo del bene i nel medesimo intervallo di tempo «Indice dei prezzi» : media degli indici dei prezzi dei diversi beni «Tasso di inflazione» = indice medio -1 29

Trovare una media Chisinni: medie dedotte da condizioni di invarianza Quanto si deve spendere al tempo t per acquistare le quantità che si acquistavano al tempo 0 30

Spesa al tempo t per q 0 Spesa al tempo 0 per q 0 INDICE DI LASPEYRES

INDICE DEI PREZZI AL CONSUMO (indice dei prezzi medio) 32

INDICE DI LASPEYRES «INDICE DEI PREZZI tra 0 e t» Spesa al tempo t per q 0 Spesa al tempo 0 per q 0 «Tasso di inflazione (tra 0 e t)»

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Trovare una media Chisinni: medie dedotte da condizioni di invarianza Quanto si deve spendere al tempo t per acquistare le quantità che si acquistano al tempo t 35

Spesa al tempo t per qt Spesa al tempo 0 per qt INDICE DI PAASCHE

INDICE DI FISCHER Spesa al tempo t per q 0 Spesa al tempo 0 per q 0 Spesa al tempo t per qt Spesa al tempo 0 per qt

Aggregati a prezzi costanti L'andamento nel tempo degli aggregati della contabilità nazionale risente non solo della variazione delle quantità, ma anche di quella dei prezzi. Si pone quindi il problema di determinare la crescita reale dei diversi aggregati, depurandola dall'inflazione. Quindi per calcolare un aggregato economico a prezzi costanti anno 0 si divide l’aggregato a prezzi correnti al tempo t per l’indice medio dei prezzi tra 0 e t 38

Come si inflaziona un valore al tempo 0. Quindi per inflazionare un aggregato economico al tempo 0 si moltiplica l’aggregato a prezzi al tempo 0 per l’indice medio dei prezzi tra 0 e t 39

Variazioni relative medie (annue, mensili o altra unità di tempo) Tassi di variazione media semplice composta