Cap 5 Leyes de Movimiento Relacionar el Movimiento

Cap. 5 – Leyes de Movimiento

Relacionar el Movimiento con Otras Cosas • Llegamos a lo que es la verdadera física • El movimiento de un objeto está relacionado con las cosas que lo rodean • ¿Cómo es esa relación exactamente? Eso es lo que especifican las tres leyes del movimiento. – En la ausencia de otras cosas, se mueve con velocidad constante. – Si hay otra cosa, puede haber aceleración. – El objeto también afecta el movimiento de la otra cosa. La relación es mutua.

Ten cuidado • Tu has desarrollado unas ideas de cómo trabaja el mundo aunque sea inconscientemente. • Ahora te vamos a presentar las leyes fundamentales del mundo y pueden chocar con lo que tu crees es la manera en que trabajan las cosas. • Por ejemplo, muchos piensan que se necesita un agente externo para que algo se mantenga en movimiento. Pero esto no es así. (Lo que ocurre es que se basan en experiencias donde hay elementos escondidos que ellos desconocen. ) • Esto es sólo un ejemplo donde tu “intuición” puede que contraste con lo que aprenderás aquí. • Debes mantener una mente abierta a nuevas ideas, a nuevas maneras de mirar y pensar acerca del mundo para poder entender y aprender lo que presentaremos aquí.

La Segunda Ley de Newton → → F a =m v La masa es una propiedad interna del objeto. v Mientras más masa, menos aceleración. Es una medida de la “inercia”, la renuencia de un objeto a ser acelerado. v La interacción entre dos objetos (fuerza) depende de ambos. v Es a través de la fuerza que un objeto afecta al otro.

¿Qué pasa si hay más de un agente externo? o Cada uno ejerce una fuerza independiente de los otros. o Las fuerzas son vectores. o La aceleración está determinada por la suma vectorial de todas las fuerzas. o A ésta se le llama la fuerza resultante o la fuerza neta. o En una situación dada puede haber muchas fuerzas. La que aparece en la segunda ley de Newton es la suma vectorial de todas ellas.

¿Qué pasa si la fuerza neta es cero? • Es como si no hubiera fuerza. Cero aceleración, Velocidad constante. • También podemos argumentar al revés. Si observamos que un objeto permanece en reposo, o se mueve con velocidad constante, llegamos a la conclusión que la fuerza neta es cero, o sea, que las fuerzas se cancelan. Cuidado • Fíjate que esto ocurre no sólo en el caso de reposo sino también en el caso de velocidad constante. El hecho de que se está moviendo no implica que hay una fuerza neta.

Tipos de fuerzas • Gravedad • Es muy especial. Es proporcional a la masa así que la aceleración es independiente de la masa. La fuerza es = mg. • Fuerzas de contacto • Fuerza normal – perpendicular a la superficie de contacto. • Fuerza de fricción – paralela a la superficie de contacto. • En detalle se deben a las fuerzas entre las moléculas de los materiales. • Tensión en una Cuerda • Una cuerda siempre hala, nunca empuja. • Siempre hay fuerzas hechas en ambos extremos de la cuerda y, por la tercera ley, la cuerda hace fuerza en ambos extremos. • Se toma la masa de la cuerda como despreciable así que la fuerza neta es cero y, por tanto, las magnitudes de las fuerzas en los extremos son iguales. En otras palabras, la cuerda esencialmente lo que hace es transmitir la fuerza de un extremo al otro. • Fuerza de un Resorte (explicaremos mas adelante)

La Tercera Ley de Newton • La interacción entre cualquiera dos objetos es mutua. El segundo le hace fuerza al primero y el primero le hace fuerza al segundo. • La fuerza que es la reacción a una fuerza siempre es una fuerza del mismo tipo, por ejemplo, gravedad con gravedad, normal con normal. • Las fuerzas vienen en pares pero las dos fuerzas no actuan sobre el mismo objeto. • Acción y reacción nunca se cancelan una a la otra. • Otras fuerzas (debidas a otros objetos) sí las pueden cancelar. • Las dos fuerzas tienen: • igual magnitud. • direcciones opuestas. • “Cada acción tiene su reacción. ” Ten cuidado con el término “reacción” que se usa en una manera muy particular en la física. No me gusta hablar de “acción, reacción” porque no son términos que están bien definidos. Cualquiera de las dos fuerzas puede ser “la acción” y cualquiera “la reacción”.

El análisis de un paquete sobre una mesa. § Hay tres cosas, el paquete, la mesa y la tierra. § Sobre el paquete actuan dos fuerzas, la gravedad (w) y la fuerza normal ( Fn) que hace la mesa. El paquete permanece en reposo, o sea, esas dos fuerzas se cancelan. § El paquete hace una fuerza sobre la tierra (w’). § El paquete hace una fuerza sobre la mesa (Fn’). § Fíjate que esta fuerza no es la fuerza de gravedad. Si el paquete no se mueve (como en este caso), es igual a la fuerza de gravedad, pero, bajo otras circumstancias, no.

“Receta” para Resolver Problemas • Identificar todos los “objetos” que hay en el problema. • Identificar todas las fuerzas que actuan sobre un objeto. • Identificar la información que tenemos de la aceleración. Muchas veces sabemos que la aceleración es cero. Otras veces sabemos la dirección de la aceleración aunque no sepamos la magnitud. • Establecer el sistema de coordenadas que sea más útil. • Hacer un diagrama de fuerzas. Las fuerzas se ponen rabo con rabo. Indicar la dirección de la aceleración por el lado (no es una fuerza!!) • Escribir las ecuaciones que surgen de cada uno de los componentes de FN = m a. En el lado izquierdo de estas ecuaciones habrá un término por cada una de las fuerzas. Usar la información de a. • ¿Tengo suficientes ecuaciones para encontrar todas las incógnitas? Si no, debo analizar otro objeto siguiendo el procedimiento ya descrito. Al hacer esto, usar la tercera ley la cuál me relaciona las magnitudes de las diferentes fuerzas actuando sobre diferentes objetos. • Resolver el sistema de ecuaciones para determinar la variable que me ha pedido el problema. • Esto es sólo una guía. El método se entiende mejor mirando ejemplos.

El Ascensor La importancia de la dirección de la aceleración Ø El diagrama de fuerzas es el mismo en todas las etapas del movimiento. Ø Fn – m g = m a Fn = m g + m a Ø La diferencia estriba en que la aceleración es diferente en cada etapa. Ø Subiendo acelerado : a > 0 Ø Subiendo constante : a = 0 Ø Subiendo decelerado : a < 0 Ø Bajando acelerado : a < 0 Ø Bajando constante : a = 0 Ø Bajando decelerado : a > 0 Ø Así que el peso aparente cambia durante el movimiento!!!

Un Ejemplo Donde Hay Que Analizar Dos Objetos La situación física. Dado Fap y las masas, hay dos incógnitas: la aceleración y la fuerza entre A y B (FAB = FBA por tercera ley) Los dos “diagramas de fuerzas”. (Debieran estar rabo con rabo. ) Resolviendo el par de ecuaciones:

Un ejemplo clásico – el plano inclinado § Hay dos fuerzas. Gravedad y la normal. § El sistema de coordenadas más útil tiene “x” a lo largo del plano. → § Los componentes de a son (a, 0). § Dados m, θ, hay dos incógnitas: a, Fn. Las ecuaciones: En x) 0 + mg sin θ = ma a = g sin θ En y) Fn – mg cos θ = 0 Fn = mg cos θ § El hecho de que la aceleración no depende de la masa es típico de la gravedad. § Pero fíjate que la fuerza normal sí depende de la masa igual que el peso depende de la masa.

Un Ejemplo Bastante Complicado Una Mesa, Una Cuerda, Una Polea, Dos Objetos que Analizar La situación física Las fuerzas dibujadas en la situación física No debes hacer un dibujo como el de la derecha porque tienden a ser muy complicados y difíciles de entender. Haz mejor dos diagramas de fuerzas como los de la izquierda. Observa los vectores de aceleración dibujados aparte de las fuerzas.

Un Ejemplo Bastante Complicado, Cont. Las Ecuaciones Bloque S: En x) En y) Mg Bloque H: En y) Dados m, M, tenemos dos incógnitas (aparte de N) que son a, T. Sustituyendo por T y resolviendo por a, encontramos:

Resolver Problemas Usando las leyes de Newton q Lo importante es dominar el método general!! q No te embotelles las fórmulas para ningún problema específico. q Aquí hay más ejemplos del tipo de situación que debes ser capaz de analizar. No quiere decir memorizar los resultados específicos.