CAMINOS II CURVA MASA ING EDDY T SCIPION

CAMINOS II CURVA MASA ING° EDDY T. SCIPION PIÑELLA

CAMINOS II CURVA MASA ING° EDDY T. SCIPION PIÑELLA

CAMINOS II CURVA MASA O DIAGRAMA DE MASAS La economía en la construcción de un camino se consigue excavando y rellenando sólo lo necesario y acarreando los materiales la menor distancia posible y de preferencia cuesta abajo. Este estudio de los volúmenes de corte y relleno, su compensación y movimiento, se lleva a cabo mediante un diagrama llamado Curva Masa o Diagrama de Masas. En este diagrama las ordenadas representan volúmenes acumulativos y las abscisas los kilometrajes correspondientes. Se dibuja en el mismo papel donde se dibujó el perfil del terreno y se proyectó la subrasante. Se dibujan corrientemente: 1 cm. Igual a una estaca (Kilometraje @ 20 m) esto en abscisas y las ordenadas: 1 cm. igual a 400 m 3, aunque pueden variar. Para determinar volúmenes acumulados se consideran positivos los cortes y negativos los terraplenes y se hace la suma algebraica. EL ORDEN A SEGUIR ES EL SIGUIENTE: 1. - Se proyecta la subrasante sobre el perfil longitudinal 2. - Se determina en c/estación (estaca) los espesores de corte o relleno. 3. - Se dibujan las secciones transversales. 4. - Se dibuja la plantilla de corte o de relleno con los taludes escogidos según el tipo de material quedando así dibujados las secciones transversales del camino. 5. - Se calculan las áreas de las secciones transversales de camino por cualquiera de los métodos. 6. - Se calculan los volúmenes: 6. 1 Abundando los cortes ó 6. 2 Reduciendo los rellenos, según el tipo de material. 7. - Se suman algebraicamente los volúmenes. 8. - Se dibuja la curva con los valores anteriores. ING° EDDY T. SCIPION PIÑELLA

CURVA MASA CAMINOS II Se dibuja de izquierda a derecha, sube de izquierda a derecha en los cortes, teniendo un máximo donde termina el corte, baja donde termina el relleno y comienza otro corte. Se aconseja calcular curvas masa en tramos de 500 a 1 Km ya que se trata de un procedimiento de aproximaciones sucesivas y es difícil que la primera subrasante sea la mejor; la línea de compensación que da los acarreos mínimos es aquella que corta la curva Masa el mayor N° de veces. GRAFICO CURVA MASA ING° EDDY T. SCIPION PIÑELLA

CAMINOS II Los objetivos principales de la Curva Masa son las siguientes: 1. Compensar volúmenes 2. Fijar sentido de los movimientos del material 3. - Fijar los límites de acarreo libre 4. Calcular los sobreacarreos 5. Controlar préstamos y desperdicios. 1. - COMPENSAR VOLUMENES: Cualquier línea horizontal que corte una cima o un columpio de la curva masa, marca los límites de corte y terraplén que se compensan. En el Gráfico anterior si se traza en la Curva Masa la línea GH que corta ésta en esos 2 puntos. Esta horizontal indica que el volumen de corte comprendido entre G y D es suficiente para construir el terraplén de DH, o bajando al perfil del camino que el volumen de corte I, llena el terraplén II. 2. - SENTIDO DE LOS MOVIMIENTOS. Los cortes que en la Curva Masa queden arriba de la línea de compensación se mueven hacia adelante y los cortes queden abajo se mueven hacia atrás. ING° EDDY T. SCIPION PIÑELLA

CAMINOS II 3. - DISTANCIA DE ACARREO LIBRE (DAL) Se ha adoptado en la práctica dentro del precio de excavación una distancia de 20 m. , dentro de la cual no se hace pago adicional y esto es lo que se llama DAL, yo excavo y lo traslado hasta 20 m. y esto no se paga como transporte. En la figura de la CM líneas ab y cd se suponen que miden una estación y por lo tanto marcan el acarreo libre de cortes y rellenos. 4. - DISTANCIA DE SOBRE ACARREO (S/A) El sobre acarreo es el transporte de los materiales ya sea del corte o de un préstamo (cantera) a mayor distancia que del acarreo libre. Para determinar la distancia media de sobreacarreo se divide OP en 2 partes iguales, se obtiene P’ y por este punto se traza la horizontal que corta la CM en los puntos e y f; que tienen la propiedad de encontrarse en las ordenada que pasan por los cg de las masas movidas; a la distancia ef (exactamente medida) se le resta la distancia de acarreo libre (20 m. ) y se obtiene la distancia de sobreacarreo. Los volúmenes son para c/caso las ordenadas entre a y b y entre c y f. El valor de s/a se obtiene multiplicando esa distancia por los m 3 de la excavación (medidos en la misma excavación) y por P. U. correspondiente del m 3 por estación (ya que no es lo mismo mover arena que hormigón compacto o roca descompuesta o roca dura) ING° EDDY T. SCIPION PIÑELLA

CAMINOS II 5. - PRESTAMOS Y DESPERDICIOS: Si se determinan en forma correcta los factores de abundamiento (esponjamiento) y de reducción de los materiales se debe cumplir que los cortes son suficientes para construir los terraplenes. Pero, cuando por una determinada razón sea necesario hacer uso de una cantera, se presenta duda: § usar los materiales de la cantera § sobreacarrearlos de un corte Para ello se determina la dist. Económica de Sobreacarreo. Ejemplo. Costo de m 3 de préstamo (cantera) $ 7. 50 Costo de s/a/ por m 3 y por estación de 20 m. $ 0. 35 distancia de acarreo: 7. 50/0. 35 = 21. 4 estaciones Luego, la distancia a los cuales se puede sobreacarrear 21. 4 x 20 + 20 = 448 m. acarreo libre. ING° EDDY T. SCIPION PIÑELLA

CAMINOS II DOS PROCEDIMIENTOS OPTATIVOS PARA EL CALCULO DE LA CURVA MASA Desarrollaremos 2 procedimientos diferentes para el cálculo de la curva masa, los 2 dan resultados satisfactorios y aún los mismos resultados si se escogen atinadamente los coeficientes de cambio de volumen. PRIMER PROCEDIMIENTO - HACER ABUNDAR LOS CORTES. Los volúmenes de corte de cada estación se multiplican por un coeficiente mayor que la unidad que corresponde al abundamiento que sufrirá el material. El coeficiente es llamado factor de abundamiento (F. A. ) y se determina en la forma siguiente. Para. gb = peso volumétrico del material en estado natural en el corte. . gs = peso volumétrico del material suelto Vs =Volumen del material suelto. Vb =Volumen del material en el corte ING° EDDY T. SCIPION PIÑELLA

CAMINOS II Como una primera aproximación se dan los siguientes valores para abundar los cortes MATERIALES - Tierra negra - Material arenoso - Roca suelta FACTOR DE ABUNDAMIENTO 1. 00 a 1. 25 1. 10 a 1. 30 1 -30 a 1. 40 a 1. 65 - Roca fija Los materiales de los terraplenes no sufrirán variación calculándose con las áreas de construcción. Ejemplo Ver Tabla I ING° EDDY T. SCIPION PIÑELLA

CAMINOS II SEGUNDO PROCEDIMIENTO : CORREGIR LOS VOLUMNES DE LOS TERRAPLENES En este procedimiento los volúmenes de los cortes, no sufrirán modificaciones, En cambio los volúmenes de los terraplenes se multiplicarán por factores generalmente menores que la unidad, para convertirlos en volúmenes compactos, aquí se hace necesario saber que materiales formarán los terraplenes en cada sección. El factor de reducción del banco o corte al terraplén será: Para. gb = peso volumétrico del material en estado natural en el corte. . gt = peso volumétrico del material suelto Vt =Volumen del material suelto. Vb =Volumen del material en el corte ING° EDDY T. SCIPION PIÑELLA

CAMINOS I También como una primera aproximación se dan los factores de reducción de algunos materiales MATERIALES - Tierra negra - Material arenoso - Roca suelta FACTOR DE REDUCCION 0. 98 a 1. 00 0. 75 a 0. 90 0. 70 a 0. 75 0. 60 a 0. 70 - Roca fija Con este procedimiento los volúmenes acarreados quedan a base de material compacto y gráficamente se pueden apreciar en el diagrama Ejemplo Ver Tabla II ING° EDDY T. SCIPION PIÑELLA

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CAMINOS II CURVA MASA DAL : DISTANCIA ACARREO LIBRE (m) VAL : VOLUMEN DE ACARREO LIBRE (m 3) VSA : VOLUMEN DE SOBRE ACARREO (m 3) VMAD : VOLUMEN SE MUEVE HACIA DELANTE DSA : DISTANCIA DE SOBRE ACARREO(m) VNAT : VOLUMEN SE MUEVE HACIA ATRÁS (m 3) INTERPRETACION DE LA CURVA DLA VAL DSA VMAD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 20 20 49. 61 39. 60 52. 00 71. 20 33. 80 40. 00 45. 60 30. 00 36. 60 28. 80 52. 99 20. 44 42. 70 71. 49 14. 19 132. 75 124. 57 37. 90 12. 97 21. 47 832. 80 145. 20 370. 80 1006. 00 1252. 60 577. 00 306. 40 114. 00 129. 00 882. 41 VMAT 184. 80 422. 80 1077. 20 159. 80 1296. 00 622. 60 336. 40 150. 00 157. 80 ING° EDDY T. SCIPION PIÑELLA

CAMINOS II PROBLE MA Con los datos que se adjuntan se elabora una Curva Masa PROGRESIVA ORDENADA – CURVA MASA 1+0. 00 77, 600. 00 1+2 76, 800. 00 1+6 75, 400. 00 1+7 75, 100. 00 1+8 75, 200. 00 1+10 76, 000. 00 1+14 77, 200. 00 1+18 78, 000. 00 1+20 78, 300. 00 1+22 78, 400. 00 1+24 78, 200. 00 1+28 77, 200. 00 1+32 75, 600. 00 1+34 74, 400. 00 1+37 74, 000. 00 1+40 74, 400. 00 1+44 75, 200. 00 1+52 77, 600. 00 Se pide: (a. -) En los cortes, indicar los Vs. Que se mueven hacia delante y hacia atrás (b. -) Los Vs. De acarreo libre (c. -) Las distancias medias ING° EDDY T. SCIPION de sobrecarreo PIÑELLA