CALORE E TEMPERATURA Calore e temperatura sono due

CALORE E TEMPERATURA

Calore e temperatura sono due grandezze fisiche correlate ma profondamente diverse. Possiamo presentarle con degli esempi. Dopo aver fatto il bagno al mare nessuno si sogna di andare di corsa ad asciugarsi i capelli, basta sdraiarsi sulla spiaggia e aspettare che sia il Sole ad asciugarli! Cosa succede se si mette un fazzoletto bagnato vicino ad un camino o sopra il termosifone? Si può perciò concludere che il calore, sia quello del Sole sia quello di un termosifone, può compiere un lavoro. In fisica la capacità di compiere un lavoro è chiamata energia. Ecco perché possiamo dire che: Il calore è una particolare forma di energia, chiamata energia termica, che può essere trasmessa da un corpo a un altro.

L'energia è definita come la capacità di un corpo o di un sistema di compiere lavoro. La parola energia deriva da tardo latino energīa, a sua volta dal greco energheia, usata da Aristotele nel senso di azione efficace, composta da en, particella intensiva, ed ergon, capacità di agire. Fu durante l'epoca del Rinascimento che, ispirandosi alla poesia aristotelica, il termine fu associato all'idea di forza espressiva. Ma fu solo nel 1619 che Keplero usò il termine nell'accezione moderna di energia fisica. L'energia si misura nell'unità joule (J) ed è il prodotto del tempo e della potenza. 1 joule equivale a 1 wattsecondo (Ws).

Cos’e’ la Temperatura? Qualitativamente, e’ la proprieta’ di un oggetto che determina la sensazione di caldo o di freddo quando lo tocchiamo. Abbbiamo una percezione relativa della temperatura. Toccando un oggetto, le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilita’ termica. Due persone diverse possono definire “caldo” o “freddo” lo stesso oggetto, tuttavia saranno entrambe concordi nel ritenere dell’acqua bollente piu’ calda del ghiaccio. Possiamo rendere quantitativa questa osservazione, cercando una proprieta’ fisica che varia in modo regolare passando dal freddo al caldo

Storicamente il concetto di temperatura nasce come tentativo di quantificare le nozioni comuni di "caldo" e "freddo". In seguito la comprensione via maggiore dei fenomeni termici estende il concetto di temperatura e mette in luce il fatto che le percezioni termiche al tatto sono il risultato di una complessa serie di fattori (calore specifico, conducibilità termica etc) che include anche la temperatura. Formalmente, la temperatura è la proprietà che regola il trasferimento di energia termica o calore, da un sistema ad un altro. Quando due sistemi si trovano in equilibrio termico e non avviene nessun trasferimento di calore, si dice che sono alla stessa temperatura. T 1 Equilibrio termico

Principio zero: se due corpi A e B si trovano in equilibrio termico con un terzo corpo T, allora sono anche in equilibrio termico fra loro Se i due sistemi non sono in equilibrio termico, cioè se possiedono temperature differenti, allora il calore fluisce spontaneamente dal corpo a temperatura maggiore verso il corpo a temperatura minore, finché non raggiungono l’equilibrio termico. Abbiamo definito formalmente che cosa significa dire che due sistemi hanno la stessa temperatura ma ancora non abbiamo detto che cos’è la temperatura. La definizione di temperatura è strettamente legata alla natura delle sostanze. Se i dueè una termica di una sostanza

Le sostanze sono composte da atomi. Quando due o più atomi si legano assieme formano molecole. La molecola d’acqua è formata da due atomi di idrogeno (simbolo H) e da un atomo di ossigeno (simbolo O). Tra le molecole di una sostanza agiscono le forze di coesione molecolare. Queste forze hanno intensità diversa a seconda dello stato di aggregazione in cui si trova la sostanza. I corpi possono trovarsi allo stato solido, liquido o gassoso. Stato Solido Struttura microscopica ordinata – Forze di coesione intense – Le molecole oscillano intorno a posizioni di equilibrio, senza spostarsi.

Stato Liquido Struttura microscopica disordinata – Forze di coesione deboli – Le molecole si muovono, ma le distanze reciproche variano poco. Stato Gassoso Forze di coesione trascurabili – Le molecole occupano tutto lo spazio a disposizione e si muovono “quasi liberamente” – Le sostanze allo stato gassoso sono fortemente comprimibili. Quindi, indipendentemente dallo stato di aggregazione, le molecole sono soggette continuamente a un moto di agitazione termica. La temperatura è un indice dello stato di agitazione termica: più grande è l’agitazione termica, maggiore è la temperatura. La temperatura è una misura dell’agitazione termica di una sostanza

La temperatura è una grandezza fisica scalare che misura il livello energetico medio del corpo rispetto ad un livello energetico di riferimento, e quindi descrive lo stato termico di un corpo. L’unità di misura nel S. I è il grado Kelvin (K). Molte proprietà fisiche dei corpi dipendono dal loro stato termico: • la lunghezza di un’asta metallica cresce con la temperatura • il volume di un liquido aumenta con la temperatura • la resistenza di un conduttore cresce con la temperatura • la pressione di un gas a volume costante cresce con la temperatura • … La misura della temperatura si effettua sfruttando una qualunque di queste proprietà (proprietà termometrica), per esempio, il termometro a mercurio misura l’altezza di una colonna di mercurio liquido in un capillare.

Il termoscopio è strumento che misura una proprietà termica e fornisce un numero correlato al valore di tale proprietà termica (e quindi alla temperatura). Per definire una scala di temperatura occorre scegliere dei punti fissi di facile riproducibilità, a cui associare valori prestabiliti di temperatura. Nelle scale Celsius e Fahrenheit si fissano il punto di congelamento ed il punto di ebollizione dell’acqua a 1 atm: • punto di congelamento dell’acqua : 0°C - 32°F • punto di ebollizione dell’acqua : 100°C - 212°F

La relazione fra le temperature Celsius e Fahrenheit è: Nella scala assoluta (o Kelvin) si sceglie come punto fisso il punto triplo dell’acqua e si pone T 3=273, 16 K La suddivisione della scala Kelvin è la stessa della Celsius, ma l’origine della scala è traslata: 0 °C corrispondono a 273, 15 K

La dilatazione termica Solidi, liquidi e gas, in genere cambiano dimensioni quando la temperatura varia; il cambiamento dipende dalle caratteristiche delle sostanze Per dilatazione termica si intende quel fenomeno di variazione delle dimensioni di un corpo a seguito di variazioni di temperatura. L’aumento della temperatura corrisponde all’aumento dell’energia cinetica media delle molecole. Tale aumento di energia determina, a causa della maggiore agitazione molecolare, un allontanamento delle molecole le une dalle altre, e quindi un aumento di volume. Dato che un solido si sviluppa geometricamente nelle tre dimensioni, la variazione del volume implica una dilatazione di tutte e tre.

larghezza altezza lunghezza Per esempio, un’asta ha una dimensione (lunghezza) prevalente rispetto alle altre due (altezza e larghezza), per cui la variazione della lunghezza è più significativa. Le variazioni delle altre due dimensioni, pur essendoci, non sono rilevanti. A seconda delle dimensioni cui la dilatazione è riferita si ha: • DILATAZIONE LINEARE • DILAZIONE SUPERFICIALE • DILATAZIONE CUBICA

La dilatazione lineare dei solidi Δl Li Lf Lf-Li Sperimentalmente si nota che l’allungamento di un’asta è influenzato da tre parametri: può variare al variare del materiale, del salto termico o al variare delle dimensioni iniziali del’asta. Se manteniamo costanti due parametri e facciamo variare un solo parametro alla volta si possono analizzare i parametri che regolano il fenomeno.

1. Lunghezza iniziale e materiale costante : prendiamo diverse aste dello stesso materiale e della stessa lunghezza alla stessa temperatura iniziale , riscaldiamo le aste portandole a temperature finali differenti. Se confrontiamo la variazione di temperatura dell’asta Δt e la relativa variazione di lunghezza Δl osserviamo che al raddoppiare, triplicare di Δt raddoppia, triplica Δl cioè verifichiamo che Δl è direttamente proporzionale a Δt La variazione di lunghezza è direttamente proporzionale alla variazione di temperatura.

2. Variazione di temperatura e materiale costante : prendiamo diverse aste dello stesso materiale ma di lunghezza iniziale diversa alla stessa temperatura iniziale , riscaldiamo le aste portandole alla stessa temperatura finale. Se confrontiamo la lunghezza iniziale dell’asta e la relativa variazione di lunghezza Δl osserviamo che al raddoppiare, triplicare di li raddoppia, triplica Δl cioè verifichiamo che Δl è direttamente proporzionale a li La variazione di lunghezza Δl è direttamente proporzionale alla lunghezza iniziale li 3. Variazione di temperatura e lunghezza iniziale costante : prendiamo diverse aste di materiali differenti ma della stessa lunghezza iniziale e alla stessa temperatura iniziale e riscaldiamole portandole alla stessa temperatura finale.

Si verifica sperimentalmente che la variazione di lunghezza Δl cambia al variare dei materiali. La variazione di lunghezza Δl dipende dalle caratteristiche fisiche del materiale che costituisce la sbarra. La relazione matematica che sintetizza queste informazioni è : Dove Δl rappresenta la variazione di lunghezza del solido, li è la lunghezza iniziale , Δt è la variazione di temperatura e λ è il coefficiente di dilatazione lineare.

Il coefficiente di dilatazione lineare esprime la variazione di lunghezza subita da un’asta di un determinato materiale di lunghezza unitaria (1 m) al variare della temperatura di un 1°C. La su unità di misura è °C-1 K-1

Se poniamo ti = 0°C , tf=te li=l 0, allora Δt =t l 0

La dilatazione di superficie nei solidi Nel caso in cui il solido abbia due dimensioni prevalenti, cioè dello stesso ordine di grandezza, rispetto ala terza dimensione, si parla di dilatazione di superficie o piana. In questo caso le due dimensioni prevalenti hanno una dilatazione significativa, mentre la dilatazione della terza dimensione è trascurabile, ecco perché si parla di dilatazione di superficie. Anche la dilatazione superficiale, in maniera analoga a quella lineare: • è direttamente proporzionale alla variazione di temperatura; • è direttamente proporzionale alla superficie iniziale; • dipende dalle caratteristiche della sostanza.

Indichiamo con a e b le due dimensioni prevalenti. Siano a i e bi le misure delle due dimensioni alla temperatura iniziale ti: È trascurabile Quindi:

La variazione di superficie è direttamente proporzionale alla superficie iniziale e alla variazione di temperatura. La costante di proporzionalità è doppia di quella lineare. La dilatazione cubica Nel caso in cui il solido si sviluppi in modo analogo in tutte e tre le direzioni spaziali, cioè le sue tre dimensioni abbiano lo stesso ordine di grandezza, allora si parla di dilatazione di di volume o cubica. Nel fenomeno della dilatazione cubica dei solidi la variazione di volume, in modo analogo a quella lineare: • • • è direttamente proporzionale alla variazione di temperatura; è direttamente proporzionale al volume iniziale; dipende dalle caratteristiche della sostanza.

Supponiamo che il nostro solido sia un parallelepipedo, indichiamo con a, b e c le tre dimensioni del solido. Siano ai , bi e ci le misure delle tre dimensioni alla temperatura iniziale ti: Sono trascurabili Quindi:

La variazione di volume è direttamente proporzionale al volume iniziale e alla variazione di temperatura. La costante di proporzionalità è tripla di quella lineare. La dilatazione nei liquidi È possibile, sperimentalmente, verificare che anche i liquidi seguono lo stesso tipo di legge che caratterizza la dilatazione cubica dei solidi: Vfinale rappresenta il volume alla temperatura t, Vi è il volume relativo alla temperatura iniziale, Δt rappresenta la variazione di temperatura e α rappresenta il coefficiente di dilatazione di volume per i liquidi. Analogamente alla dilatazione lineare α è dato da :

La tabella riporta i valori dei coefficienti di dilatazione cubica per alcuni liquidi. Una conseguenza immediata della legge di dilatazione dei liquidi è che all’aumentare della temperatura aumenta il volume e diminuisce la densità. In fase di riscaldamento gli strati più caldi di un liquido tendono, per il principio di Archimede, ad andare verso l’alto. Naturalmente diminuzioni di temperatura comportano aumenti di densità, per cui gli strati più freddi tendono a scendere verso il basso. Un’eccezione è costituita dall’acqua, che fra 4°Ce 0°C presenta una diminuzione di densità.

CAPACITÀ TERMICA E CALORE SPECIFICO La capacità termica C di un corpo è il rapporto tra l’energia ricevuta e la variazione di temperatura: Nel SI la capacità termica si misura in J/K La capacità termica C è proporzionale alla massa m. La costante di proporzionalità è il calore specifico cs: Il calore specifico c è caratteristico di ogni sostanza; nel SI si misura in J/(kg·K)

La legge fondamentale della termologia L’energia scambiata dipende dalla sostanza (attraverso il calore specifico c) ed è direttamente proporzionale: • alla massa della sostanza; • alla variazione di temperatura ΔT.

EQUILIBRIO TERMICO Equilibrio termico: due corpi a temperatura T 1 e T 2 posti a contatto, scambiano energia e si portano a una temperatura di equilibrio Te. L’energia è scambiata tra un corpo e l’altro sotto forma di calore Sappiamo che la quantità di calore scambiato è dato da :

Il corpo caldo cede calore e si raffredda: Il corpo freddo acquista calore e si riscalda: Poiché T 1 < Te < T 2, Qceduto è negativo e Qacquistato è positivo. Se non c’è dispersione di calore, tenendo conto dei segni si ha: La temperatura di equilibrio Te è: Se c 1 = c 2 (stessa sostanza) Te è:

Misura di calore specifico con il calorimetro delle mescolanze. Nel calorimetro: acqua (massa m 1, temperatura T 1) Si aggiunge un corpo di massa m 2 a temperatura T 2: il sistema va in equilibrio a temperatura Te me: equivalente in acqua del calorimetro, tiene conto del calore assorbito dal calorimetro Misurando Te si può determinare il calore specifico sconosciuto c 2

LA PROPAGAZIONE DEL CALORE All’interno di un solido il calore si propaga per conduzione. La conduzione trasmissione di del calore vibrazioni è tra dovuta atomi alla vicini all’interno del solido. Si ha trasmissione di energia all’interno del solido, ma non si ha trasporto di materia. La conduzione è un processo di propagazione del calore che avviene per effetto di una differenza di temperatura all’interno di un mezzo materiale e senza trasporto di materia

Legge di Fourier della conduzione La quantità di calore che si propaga per conduzione in un tempo Δt attraverso una parete di area A e spessore d, ai due lati della quale è mantenuta una differenza di temperatura ΔT, è: k: coefficiente di conducibilità termica, caratteristico del materiale. Nel SI il coefficiente di conducibilità termica si misura in W/(m·K)

All’interno di un fluido (liquido o gas) il calore si propaga soprattutto per convezione. Il fluido, scaldandosi, varia la sua densità: il fluido più caldo tende a salire, e quello più freddo scende a prendere il suo posto. Si innescano delle correnti convettive che coinvolgono tutto il fluido: si ha trasmissione di energia nel fluido, e si ha anche trasporto di materia. La convezione è un processo di propagazione del calore che avviene per effetto del trasferimento di materia dovuto alle correnti che si instaurano nel fluido

L’ irraggiamento è un processo di trasmissione del calore dove il calore viene scambiato attraverso la radiazione elettromagnetica, che si propaga anche nel vuoto. Tutti i corpi emettono radiazione elettromagnetica (visibile per i corpi più caldi, infrarossa per quelli più freddi). La potenza irraggiata P da un corpo di superficie A alla temperatura T (misurata in kelvin) è espressa dalla legge di Stefan-Boltzmann: La costante e dipende dal materiale che costituisce la superficie mentre σ è la costante universale di Stefan-Boltzmann Quando la radiazione elettromagnetica incide su un corpo, viene in parte riflessa e in parte assorbita, riscaldando il corpo stesso

Il calore latente Cambiamento di stato: passaggio di una sostanza da uno stato di aggregazione a un altro

Immaginiamo di porre un blocco di ghiaccio in un recipiente sopra una sorgente di calore. Se mantenessimo costante la pressione e misurassimo la temperatura al variare del tempo, otterremmo un grafico simile a quello della figura: Le caratteristiche principali della curva permangono anche se cambiamo la quantità d’acqua o la sorgente di calore che la riscalda

Si osserva che : 1. Mantenendo la pressione costante, durante la fusione e l’evaporazione la temperatura rimane costante. In particolare, alla pressione di 1 atm la fusione avviene a 0°C e l’ebollizione avviene 100°C 2. Se facciamo variare la pressione continua a rimanere costante durante i passaggi di stato, anche se le temperature critiche sono diverse. 3. Tutte le sostanze hanno un comportamento simile a quello dell’acqua, cambiano soltanto le temperature critiche e la quantità di calore necessaria. 4. Il calore necessario per effettuare il passaggio di stato è proporzionale alla quantità di sostanza coinvolta 5. Per ogni sostanza, la quantità di calore assorbita durante la fusione è identica a quella ceduta durante la solidificazione 6. Per ogni sostanza, la quantità di calore assorbita durante l’evaporazioneè identica a quella ceduta durante la condensazione.

Se una massa m di sostanza solida si trova alla temperatura di fusione Tf, la quantità di calore Q necessaria per farla fondere è direttamente proporzionale am La costante di proporzionalità λf, caratteristica di ogni sostanza, è il calore latente di fusione, nel SI si misura in J/kg

Il cambiamento di stato inverso della fusione è la solidificazione: avviene alla stessa temperatura della fusione, con cessione di calore da parte del liquido. Il calore latente di solidificazione è il calore ceduto dalla massa unitaria di liquido durante la solidificazione, ed è uguale al calore latente di fusione.

Se una massa m di sostanza solida si trova alla temperatura di evaporazione Te, la quantità di calore Q necessaria per farla evaporare è direttamente proporzionale a m: λv , è il calore latente di evaporazione, nel SI si misura in J/kg La condensazione è il cambiamento di stato inverso della evaporazione, e avviene alla stessa temperatura, con cessione di calore da parte del liquido (il calore latente di condensazione è uguale a quello di evaporazione)

Agitazione termica Temperatura Dilatazione termica Termometro Cambiamenti di stato Calore latente Legge fondamentale della termologia Conduzione Coefficiente di conducibilità termica Calore Propagazione del calore Convezione Irraggiamento