Calcul la Rupture Sance Thme Intervenants 7 Jeudi

Calcul à la Rupture Séance Thème Intervenants 7 - Jeudi 02/04 De l’analyse limite au calcul à la rupture : A (1 h 30): Pd. B l’exemple des systèmes à barres fléchies PC (1 h 30) : MA/JB/GH 8 - Jeudi 09/04 Théorie du calcul à la rupture pour le milieu A (1 h 30): Pd. B continu 3 D: approches statique et cinématique PC (1 h 30) : MA/JB/GH 9 - Jeudi 23/04 Applications I: systèmes en milieu purement PC (3 h 00) : MA/JB/GH cohérent (Tresca, von Mises) 10 - Jeudi 30/04 Applications II : systèmes en milieu frottant A (0 h 45): Pd. B (Mohr-Coulomb) PC (2 h 15) : MA/JB/GH 11 - Jeudi 07/05 Problèmes de Calcul à la Rupture 12 - Jeudi 14/05 Contrôle des connaissances (3 h 00) Pd. B/MA/JB/GH Travail personnel sur les sujets d’approfondissement PC (3 h 00) : Pd. B/MA/JB/GH 13 - Jeudi 28/05 14 - Jeudi 04/06 07/12/2020 PC (3 h 00) : MA/JB/GH PC (3 h 00) : Pd. B/MA/JB/GH 1

Calcul à la rupture pour le milieu continu 3 D (chapitre VI) 1. Domaine K des potentiellement définition et propriétés chargements supportables: 2. L’approche statique par l’intérieur 3. L’approche cinématique par l’extérieur 4. Calcul des fonctions p 5. Exemple d’application: résistance en compression d’une éprouvette 07/12/2020 2

1. Domaine K des chargements potentiellement supportables paramètres 2: chargement 3 types de données 3: critère de résistance 1: géométrie domaine de 07/12/2020 résistance 3

Domaine K des chargements potentiellement supportables équilibre voir diapo. suivant conditions auxe limites en efforts… Critère de résistance 07/12/2020 4

Discontinuité du champ de contrainte… …mais continuité du vecteur-contrainte 07/12/2020 5

Propriétés de G(x) et de K Localement GLOBALEMENT convexité 07/12/2020 convexité 6

2. Approche statique par l’intérieur K enveloppe convexe 07/12/2020 7

Approche par trajets de chargement radiaux K minorant 07/12/2020 8

3. Approche cinématique par l’extérieur Principe des Puissances Virtuelles discontinuité de vitesse taux de déformation virtuel 07/12/2020 9

07/12/2020 10

Puissance résistante maximale 07/12/2020 11

condition nécessaire (A) (B) non (A) non (B) condition suffisante 07/12/2020 12

Interprétation géométrique 07/12/2020 13

Approche cinématique par l’extérieur encadrement 07/12/2020 14

4. Calcul des fonctions p Critère de Tresca : calcul de 07/12/2020 15

discontinuité tangentielle condition de pertinenc e 07/12/2020 16

Critère de von Mises : calcul de 07/12/2020 17

condition de pertinence plan déviateur = = 07/12/2020 18

Critère de von Mises : calcul de 07/12/2020 19

Fonctions p Tresca von Mises critère 07/12/2020 20

Ré ti a l tu i p ca f Approche… …statique «lower bound» «upper bound» …cinématiqu par l’intérieur e par l’extérieur 07/12/2020 21

5. Exemple d’application: résistance en compression d’une éprouvette Approche statique par l’intérieur Champ de contrainte homogène uniaxial 07/12/2020 22

Vérification du critère de résistance critère de Tresca critère de von Mises Minorants 07/12/2020 23

Approche cinématique par l’extérieur Mécanisme de «bloc en translation» tangentielle Tresca von Mises 07/12/2020 24

Calcul de majorants de Q+ Puissance résistante maximal Puissance des efforts extérieurs Min pour a=p/4 07/12/2020 25

Mécanisme de déformation homogène 07/12/2020 26

Calcul à la Rupture Séance Thème Intervenants 7 - Jeudi 02/04 De l’analyse limite au calcul à la rupture : A (1 h 30): Pd. B l’exemple des systèmes à barres fléchies PC (1 h 30) : MA/JB/GH 8 - Jeudi 09/04 Théorie du calcul à la rupture pour le milieu A (1 h 30): Pd. B continu 3 D: approches statique et cinématique PC (1 h 30) : MA/JB/GH 9 - Jeudi 23/04 Applications I: systèmes en milieu purement PC (3 h 00) : MA/JB/GH cohérent (Tresca, von Mises) 10 - Jeudi 30/04 Applications II : systèmes en milieu frottant A (0 h 45): Pd. B (Mohr-Coulomb) PC (2 h 15) : MA/JB/GH 11 - Jeudi 07/05 Problèmes de Calcul à la Rupture 12 - Jeudi 14/05 Contrôle des connaissances (3 h 00) Pd. B/MA/JB/GH Travail personnel sur les sujets d’approfondissement PC (3 h 00) : Pd. B/MA/JB/GH 13 - Jeudi 28/05 14 - Jeudi 04/06 07/12/2020 PC (3 h 00) : MA/JB/GH PC (3 h 00) : Pd. B/MA/JB/GH 27