BYOSTATSTK TANIMLAR STATSTK n Herhangi bir konuyu incelemek
BİYOİSTATİSTİK TANIMLAR
İSTATİSTİK n Herhangi bir konuyu incelemek için; n n Gerekli verilerin toplanmasını Toplanan verilerin değerlendirilmesini Değerlendirme sonucu karara varılmasını sağlayan bilim İstatistik biliminin en büyük uğraşısı; n Örneklem üzerinde inceleme yaparak evren hakkında tahminlerde bulunmaya çalışmak BİYOİSTATİSTİK n İstatistiğin biyoloji, tıp ve diğer sağlık bilimlerindeki teknolojisi
EVREN n Belirli bir özelliğe sahip bireylerin tümünün oluşturduğu topluluk n Ör: 15 -44 yaş grubu evli kadınlar, Ankara liseleri ÖRNEKLEM n Çekildiği evreni temsil ettiği düşünülen ve evrenden çekilen küçük bir grubun oluşturduğu topluluk ÖRNEKLEME n Örneklemi seçmek için yapılan işlemlerin tümü
n PARAMETRE n n VERİ n n Evreni tanımlamak için kullanılan ölçüler Bir olayı aydınlatmak ya da bir gerçeği ortaya çıkarmak için toplanan materyal DEĞİŞKEN n n Canlılar için kullanılan bir terim Genel anlamda canlının herhangi bir özelliği n n Ör. boy uzunluğu, vücut ağırlığı, zeka düzeyi, FAKTÖR n Çevre özellikleri için kullanılan bir terim n Ör. hava sıcaklığı, havadaki nem düzeyi, rüzgar hızı, havadaki kükürt dioksit miktarı
DEĞİŞKENLER NASIL ÖLÇÜLÜR? n n n İstatistikte değişken ⇒ katılımcılara ait özellikler İstatistik analize başlamadan ⇒ değişkenlerin nasıl ölçüldüğünün belirlenmesi İstatistikte ölçüm ⇒ değişkenin alabileceği değerlerle ilgili kısıtlamalar n n n Ör: Bir kadının gebelik sayısı 5. 5 olamaz, yaşı 25. 6456 yıl Değişkenlerin ölçüm biçimi ⇒ İstatistik analiz seçimi Ölçüm özelliklerine göre değişkenler; n n n Nominal Ordinal Sayısal
n NOMİNAL ÖLÇÜM n Nominal bir değişkende; n n Ölçüm düzeyleri = değişkenin alabileceği değerler n n n Ölçüm düzeyleri arasında bir sıralama ya da uzaklık-yakınlık gibi belirli bir mesafe yok Ör: Normal sağlıklı bireyler =0 Tip I diyabetes mellitus =1 Tip II diyabetes mellitus =2 Nominal değişken değerleri = Ad olarak anlam ifade eder İki düzeyli nominal değişkenler = ikili değişkenler n Ör: "CİNSİYET" erkek ve kadın olarak iki düzeyi olan bir ikili değişkendir.
ORDİNAL ÖLÇÜM n Ordinal bir değişkende; n n n Ölçüm düzeyleri arasında bir sıralama var Düzeyler arasındaki mesafeler belirli değil Ör: Tümörlü hastaların evresi =1, 2, 3, ve 4 n Sıralama var n n “Evre 3, evre 2'den daha ileri evredir” Değişkenin düzeyleri arasındaki mesafeler belirli değil n “Evre 2, evre 1'den ne kadar ileriyse, evre 4 de evre 3'den o kadar ileridir”
ORDİNAL ÖLÇÜM n n Ordinal değişken değerleri yalnızca; n ">" ve "<" işlemleri için sayı gibi değerlendirilir; bunlar dışındaki matematik işlemler uygulanamaz. Nominal ve ordinal = Kategorik değişkenler
SAYISAL ÖLÇÜM n Bir değişkenin aldığı değerler; n n Sayısal ölçümle belirlenen değişkende, değişken düzeyleri arasında; n n Kodlar değil de gerçek rakamlarsa, o değişkenin sayısal ölçüm skalasında ölçüldüğü söylenebilir Hem sıralama, hem de belirli bir mesafe var Sayısal değişken değerlerine reel sayılara uygulanan her türlü matematik işlem uygulanabilir
n Sayısal değişkenler: n Kesikli ya da sayımla belirtilen sayısal n n n Belirli değerleri alabilen değişkenler Ör. bir ailedeki çocuk sayısı 1, 2, 3, . . . Sürekli ya da ölçümle belirtilen sayısal n n Her türlü değeri alabilen değişkenler Ör. Yaş 24. 5 yıl, 34. 56 gün
n Sayısal değişkenler sınıflanarak ⇒ Ordinal değişkenler n n Ör. kalsiyum düzeyi sürekli değişken Eğer kalsiyum düzeyinin rakam olarak değerinden çok n n n "normalden düşük", "normal" ya da "normalden yüksek" olması önemliyse, "8. 9'dan düşük", "8. 9 -10. 1 arasında" ve "10. 1'den yüksek" olarak yalnızca üç değer alabilen bir ordinal değişkene dönüştürülebilir Sayısal değişkenleri çok gerekmedikçe, ordinal değişkenlere dönüştürmek uygun değil
TANIMLAYICI İSTATİSTİK Çalışma grubunun çeşitli özelliklerinin özetlendiği ortalama, oran, standart sapma vb. rakamlar topluluğu MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜTLERİ n Değişken değerleri hakkında bilgi veren en önemli ölçütlerden n Tıpta kullanılan dört merkezi eğilim ölçütü; n Ortalama n Ortanca n Mod n Geometrik ortalama n
ORTALAMA n Aritmetik ortalama n n n Değerlerin toplamının denek sayısına bölünmesi En sık kullanılan merkezi eğilim ölçütü X üzerinde çizgiyle (X) gösterilir Sayısal değişkenler için merkezi eğilim ölçütü olarak ortalama Ordinal değişkenler için ortalama kullanılamaz Ortalama, aşırı değerlerden etkilenir.
ORTANCA §Eldeki değerler küçükten büyüğe (ya da büyükten küçüğe) doğru sıralandığında tam ortadaki deneğin değeri § Denek sayısı çiftse, ortada yer alan iki deneğin değerlerinin ortalaması §Ordinal veriler için en iyi merkezi dağılım ölçütü §Simetrik dağılımlar için ortalama ve ortanca birbirine yakın §Aşırı değerlerden etkilenmez. §Aşırı uç değerler varsa, sayısal veriler için de ortanca tercih edilmeli
MOD (Tepe Değeri) §Değişken değerleri içinde en fazla görülen değer Ör. 100 kişinin Hb değerleri, sırasıyla; 12 kişi = 14. 5 gr/d. L, 10 kişi = 14. 0 gr/d. L, 5 kişi = 13. 5 gr/d. L, 3 kişi = 15. 5 gr/d. L 70 kişi = Farklı değerler Hb değerlerinin modu = 14. 5 gr/d. L §Mod, tıpta nadiren kullanılan bir eğilim ölçütüdür.
GEOMETRİK ORTALAMA n Denek sayısı = n ise, geometrik ortalama, denek değerlerinin çarpımının n. inci kökü n n n Ör: Dört deneğin yaşları 24, 27, 38, 56 ise geometrik ortalama 4 (24) (27) (38) (56)' dır. Asıl olarak logaritmik dağılım gösteren veriler için kullanılır Aşırı değerlerin olduğu sayısal verilerin merkezi eğilim ölçütü olarak da kullanılabilir
NE ZAMAN HANGİ MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜTÜNÜ KULLANALIM? §Bir değişkenin merkezi eğilimini en iyi temsil eden ölçütü seçerken, göz önüne alınması gereken iki önemli etken ; 1. Değişkenin ölçüm skalası Ordinal Sayısal 2. Değişken değerlerinin dağılımı Simetrik Basık
n Uygun merkezi eğilim ölçütlerinin seçimi: n Simetrik dağılan sayısal veriler ⇒ Ortalama n Ordinal ya da simetrik olmayan sayısal veriler ⇒ Ortanca n Logaritmik skalada ölçülen veriler ⇒ Geometrik ortalama
YAYILMA ÖLÇÜTLERİ § Ortalama ve ortanca vs aynı ⇒ Gruplar farklı § Yayılma ölçütleri; § Değer aralığı § Standart sapma § Persentil § Çeyrekler arası aralık § Standart hata
DEĞER ARALIĞI (RANGE) n n Değişken değerlerinin dağılımını belirtir En büyük ve en küçük değer arasındaki fark Uç değerlerden çok etkilenir En uçtaki iki değer arasında kalan değerler hakkında bilgi vermez
STANDART SAPMA VE VARYANS n n n Tüm değerlerin dağılımı ile ilgili bilgi Sık kullanım Tüm değerler eşitse, her ikisi de sıfıra eşit Değerler arasındaki farklar arttıkça standart sapma ve varyans büyür. Standart sapma n n Değişken değerlerinin ortalamanın etrafındaki yayılmasını temsil (SD, sd, s) Varyans n Standart sapmanın karesi
STANDART SAPMA VE VARYANS n Dağılımın özelliği ne olursa olsun n n Değerlerin en az %75'i ortalama ± 2 SD içinde Normal dağılım gösteren değişken değerleri için geçerli kurallar: 1. Değerlerin % 67'si ⇒ Ortalama ± 1 SD 2. Değerlerin % 95'i ⇒ Ortalama ± 2 SD 3. Değerlerin % 99. 7'si ⇒ Ortalama ± 3 SD
PERSENTİL n Yüz kişinin boy ortalaması = 168 cm n n n Bu kişileri kısadan uzuna doğru boy sırasına dizildiğinde; n n n 95. kişinin boyu, bu grubun boy değerlerinin 95. persentili 5. kişinin boyu da 5. persentil 50. persentil =Tam ortadaki kişinin değeri = Ortanca Boy, ağırlık vb. gibi standart normların dağılımları Laboratuvar değerlerinin alt ve üst normal sınırlarının belirlenmesi n n n en kısa olanı = 152 cm en uzun olanı= 191 cm Alt normal sınır 2. 5 persentil Üst normal sınır 97. 5 persentil Değerlerin dağılımı normalse; n n Ortalama - 2 SD = 2. 5 persentil Ortalama + 2 SD =97. 5 persentil
ÇEYREKLER ARASI ARALIK n 25. ve 75. persentil değerleri arasındaki fark
STANDART HATA n Ortalamanın örneklem dağılımı n n Ortalamanın standart hatası n n n Aynı evrenden seçilecek, ya da seçilmesi mümkün olan aynı büyüklükteki örneklemlerin ortalamalarının yayılması Ortalamanın örneklem dağılımının ölçütü Standart hata = standart sapma / denek sayısının karekökü SH= SD / n
NE ZAMAN HANGİ YAYILMA ÖLÇÜTÜNÜ KULLANALIM? 1. Standart sapma n Merkezi eğilim ölçütü ⇒ Ortalama 2. Persentil ve çeyrekler arası aralık n n Merkezi eğilim ölçütü olarak ortanca Merkezi eğilim ölçütü olarak ortalama kullanılmış, ama gözlemlerin standart normlara uygunluğu karşılaştırılmak isteniyorsa 3. Çeyrekler arası aralık n Dağılımın şekli ne olursa olsun değerlerin ortada kalan %50'si tanımlanmak isteniyorsa 4. Değer aralığı n Sayısal verilerde aşırı uç değerler belirtilmek isteniyorsa
VERİLERİN ANALİZE HAZIRLANMASI
n n İstatistik analize başlamadan önce veriler bilgisayara girilmeli Çeşitli yöntemler; n n n El Barkod okuma cihazları Özel kalemler Diğer bilgisayarlar veya otoanalizörler Görüntüleme cihazları
Analizlerin yapılacağı bilgisayar programı bilimsel çevrelerce kabul gören iyi bir bilgisayar programı olmalı n Program seçiminde, etkin kullanım için yeterli kaynağa ve bilgili kişilere ulaşabilmek gibi faktörler de önemli n SPSS, Stata, SAS, Microsoft Excel, Statistica, Minitab, Statgraph, Med. Calc n Ülkemizde tıpta en yaygın kullanılan program SPSS =“Statistical Package for Social Sciences” n IBM firması tarafından satın alındıktan sonra IBM SPSS n
n Programlar arasında veri aktarımı n n Veri giriş işlemi tamamlandıktan sonra; n n Veri kodlama işlemlerinin doğru bir biçimde yapılması ve veri temizliği çok önemli Veri kodlama ve veri temizliğinden sonra; n n verilerin girildiği program analizin yapılacağı programdan farklı analizleri yapacak kişinin verinin, değişkenlerin özelliklerini iyi anlaması, tanıması analizlerin doğruluğu için çok önemli Bu amaçla; n n Gerekli tüm değişkenler için tanımlayıcı istatistiklerin yapılması Veri tabanına tamamen güvendikten sonra analize başlanması çok yararlı
n n n Veri tabanı yedeklenmeli Yedeklenme işlemlerinde tarih Ayrıntılı bir istatistik analiz planı n n n Bağımlı/bağımsız değişkenler Değişkenlerin ölçüm türleri Sayısal ise normal dağılıp dağılmadığı Ölçümlerin bağımlı olup olmaması Grupların sayısı dikkate alınmalı
Bir Faz II ilaç müdahalesi çalışmasında tek bir ilacın klinik güvenliliği inceleniyorsa grup sayısı birdir. Bir Faz III çalışma bir ilacı plaseboyla karşılaştırıyorsa grup sayısı ikidir. Bir başka çalışma bir cerrahi yönteminin tek başına kullanılmasının etkinliğini, adjuvan ilaç tedavisi ve adjuvan ilaç ve ışın tedavisi gibi iki ayrı teknikle daha kıyaslıyorsa grup sayısı üçtür. Bir hasta grubunda tek bir ilacın 6. , 12. ve 24. haftalarda kolesterol düzeylerini başlangıca göre anlamlı düzeyde arttırıp arttırmadığı inceleniyorsa çalışma grubu tek gibi görünmekle birlikte analize esas olan gruplama ölçüm gruplarını yani başlangıç, 6. hafta, 12. hafta ve 24. hafta gruplarını içereceğinden grup sayısı dörttür.
n Çalışmada tek bir grup var; n n Sadece tanımlayıcı istatistikler Analitik yaklaşım; n n n Hipotetik bir dağılım ya da değer ile o grubun sonuçlarını karşılaştırmak için Aynı grupta başka değişkenler kullanılarak alt gruplar oluşturmak (Ör: Cinsiyet) Birden fazla ölçümün birbiriyle ilişkisinin incelenmesi
Verilerin Kategorize Edilmesi n Sürekli sayısal değişkenlerle elde edilenden daha az ayrıntılı verilere gerek duyulduğunda; n n Farklı analizler mümkün n n Ordinal veya dikotom verilere çevirme, gruplama Veride bilgi kaybı Veriler en ayrıntılı şekliyle kaydedilmeli, kategorizasyon sonra yapılmalı
SPSS’te Veri Tabanı Hazırlama n n Yeni bir SPSS veri dosyası oluşturmak için, “File” menüsüne ve ardından “New” ve “Data” seçeneğine gidilir: File>> New >> Data Böylece “SPSS Data Editor”ünde adlandırılmamış (Untitled) bir veri tabanı oluşturulmuş olur.
n n Bu dosya kaydedilirken (“File” menüsünden “Save” veya “Save as”) verilen dosya adı bundan sonra bilgisayarda “. SAV” dosyası olarak tutulacak Bilgisayarda SPSS programı varsa dosyanın ikonu SPSS ikonu halinde görünür
n n Daha önceden var olan bir SPSS dosyasını açmak için “File” menüsüne ve ardından “Open” ve “Data”ya gidilir. Açılan pencereden istenilen dosya üzerine çift tıklayarak veya seçtikten sonra “Enter” tuşuna basılarak dosya açılır. Böylece aşağıdaki gibi bir pencereye ulaşılır. File>> Open>> Data
n n n SPSS programına girildiği zaman biri veri girişine izin veren “Data Editor” bölümü, diğeri çıktıların elde edildiği “Viewer” bölümü olmak üzere iki pencere karşımıza çıkar. “Data Editor” bölümünde bilgisayarın sol alt bölümünde görülen iki sekme (tab) vardır: “Data View” ve “Variable View”. Boş veritabanında veri girişine başlamadan önce “Variable View” penceresi kullanılarak değişkenler tanımlanmalıdır. Bu değişkenlerin her biri araştırma formundaki bir alana karşılık gelmelidir.
n n n Sav uzantılı veri dosyasındaki; “Variable View” bölümünde tanımlanan değişkenler “Veri Toplama Formu”ndaki alanlara karşılık gelir Her değişken için n n n n “Name” “Type” “Width” “Decimals” “Label” “Values” sütunları doldurulmalı Her satır bir değişkene karşılık gelir
“Name” sütununda her değişkene bir ad verilerek değişken tanımlanmalı n Değişken adı; n n • Kısa, akılda kalıcı olmalı İçinde; Büyük harf n Sadece Türkçe’de bulunan Ç, Ş, Ğ, İ gibi harfler n Noktalama işaretleri n olmamalı
n “Type” sütununa değişkenin tipi yazılır. n n Sayısal ve kodlu “Numeric” Nominal değişkenler için “String”
n n “Width” sütunu değişkenin alacağı değerin genişliğini belirler. “Decimals” sütunu “Type” sütunu “Numeric” olduğu zaman değiştirilebilir olmaktadır. “Width” alanına girilecek sayıların ondalık basamak sayısı burada tanımlanır. “Width” alanına girilen rakam “Decimals” alanından en az 2 fazla olmalıdır.
n n “Labels” sütununa değişkenin açıklaması Değişken adları kısa karışıklık olmaması için bu alanın doldurulması yararlı
n n n “Value Labels” alanı kodlanmış nominal ve ordinal değişkenlerde kodlamaları tanımlama Bu alanın üzerine gidilince sağda üç nokta ile belirlenmiş bir buton görülür. Butona basıldığında “Value Labels” diyalog kutusu çıkar.
n “Value Labels” diyalog kutusundaki; n n “Value” alanına kod girişi yapılır “Label” alanına bu kodun açıklaması yazılır Aktif hale gelen “Add” butonuna basılınca kod geçerli hale gelir ve aşağıdaki pencereye geçer. Daha sonra kodlarda değişiklik yapılacaksa üzerine tıklayıp aktif hale geçen; n “Remove” veya “Change” butonlarına basılmalı
SPSS’te Veri Dönüşümü n n Veri toplama formundaki alanlarla uyumlu olarak değişkenler belirlendikten sonra mevcut değişkenlerden yeni bir değişkenin hesaplanması veya kodlanması gerekiyorsa bu işlem “Transformation” menüsünden gerçekleştirlir. Bunun için “Transform” menüsü ve “Compute Variable” seçilir. Transform>> Compute Variable
“Compute Variable”a gidince çıkan pencerede “Target Variable” alanına yeni oluşturulacak değişkenin adı tanımlanır n gerekiyorsa “Type & Label” adlı butondan değişkenin türü ve etiketi belirlenir. n Daha sonra “Numeric Expression” bölümünde yeni değişkeni hesaplamak için yapılması gereken işlem tanımlanır. n
n Bu işlem tamamlandıktan sonra “OK” butonuna basıldığında “minutes” adında yeni bir değişken oluşmuş ve her satırda o satırda verileri bulunan birey için “dakika cinsinden çalışma süresi” değeri hesaplanmış olur.
n Benzer şekilde “Transform” menüsünden “Recode into Different Variables” seçeneğine gidilerek herhangi bir kodlama veya sayısal değişkenlerin kategorizasyon işlemi de yapılabilir.
n n Veri tabanı hazırlığı, veri girişi ve veri dönüştürme işlemleri yapıldıktan sonra, veri girişi sırasında yapılan hatalar açısından veri tabanı gözden geçirilmelidir. Bu amaçla emek ve zaman harcanmazsa analiz sırasında birçok sorun çıkabilir.
n Veri girişi, veri temizliği, veri dönüştürme gibi hazırlık işlemleri tamamlandıktan sonra karşılaştırma veya ilişki belirleme gibi istatistiksel analizleri yapmadan önce tanımlayıcı istatistikler yapılmalı
TABLO ve GRAFİK YAPIMI 65
TABLO YAPIMI TABLO n Elde edilen bulguların; n n n Yazı metnine başvurmadan Açık ve anlaşılır biçimde sunulması Bilgi, beceri ve deneyim gerekli 66
TABLO YAPIMINDA DİKKAT EDİLECEK NOKTALAR n n Numara Başlık n n Tabloyu tanımlayıcı ve kısa Önce bağımsız (satır), sonra bağımlı (kolon) değişken n n n n Olguların Cins ve Ağırlıklarına Göre Dağılımı Genellikle tablonun üstüne Satır ve kolon başlıkları Kolon ve satırlarda kullanılan ölçek ve birimler Yüzdeler Kolon ve satır toplamları Satır ve kolonların kalın çizgiyle ayrımı Karışık ve sıkıcı olmamalı 67
TANIMLAYICI TABLOLAR n n Olguların tek bir değişkene göre dağılımı “Tek Değişkenli Tablo” Tanımlayıcı araştırmaların sunumunda temel Analitik araştırmalarda sınırlı olmalı Tablo Doğurgan çağdaki evli kadınların yaş Yaş 1. Grubu Sayı %grubu dağılımı 15 -19 7 9. 2 20 -24 19 25. 0 25 -29 26 34. 2 30 -34 24 31. 6 TOPLAM 76 100. 0 68
ÇAPRAZ TABLOLAR n n n “Analitik tablo” Bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerindeki etkisi Amaç; n n n Her bir bağımsız değişken grubunda bağımlı değişken hangi sıklıkta dağılıyor Bağımsız değişken satıra, bağımlı değişken kolona Satır yüzdeleri 69
ÇAPRAZ TABLOLAR Tablo 2. Kadınların yaş gruplarına göre doğum yapmış olma durumu Doğum Yapmış Yapmamış Toplam Yaş grubu Sayı % Genç 27 51. 9 25 48. 1 52 100. 0 Orta yaşlı 68 85. 0 12 15. 0 80 100. 0 Toplam 95 72. 0 37 28. 0 132 100. 0 70
LİSTE TABLOLAR n n Çok sayıda değişken içeren çapraz tablo Öncelikli veriler çapraz tablo, diğerleri liste tablo Farklı analiz sonuçları Sayı ve yüzdelerin bulunması beklenmez 71
LİSTE TABLOLAR Tablo 3. Tekstil çalışanlarında demografik, sosyoekonomik özellikler ve davranış biçimine göre astım sıklığının dağılımı Değişken N Prevalans (%) OR (%95 GA) Çalışma süresi (Yıl) 0– 4 5– 9 10 – 14 15 – 19 34 74 92 38 4. 4 6. 2 9. 9 11. 6 Öğrenim Yüksek Orta İlk ve altı 24 84 130 32 204 Maske kullanımı Kullanıyor Kullanmıyor *Anlamlı **X 2 Yates X 2 eğim p 1. 0 1. 4 (1. 1 -1. 9) 2. 3 (1. 4 -3. 5) 2. 8 (1. 5 -4. 4) 11. 608 0. 00066 * 3. 9 8. 9 7. 1 1. 0 2. 4(0. 9 -7. 6) 1. 9(0. 6 -7. 9) 0. 234 4. 1 8. 1 0. 5(0. 3 -0. 9) 5. 03** 0. 62875 0. 02496 * 72
73
74
75
GRAFİK YAPIMI Grafik; n n n Bulguların şekillerle ifade Açık ve kolay anlaşılır biçimde sunulması Tabloda gözden kaçabilecek noktalar daha çarpıcı sunulur Grafik tablo yerine geçmez Tablo olmadan grafik yapılmaz 76
GRAFİK YAPIMI n Dikkat edilecek noktalar; n Başlık n n Eksenler n n n X eksenine değişkenler Y eksenine frekans ya da oranlar Ölçek ve işaretler n n Grafiğin altına ya da üstüne Açıklayıcı bilgi Karışık olmamalı 77
ÇUBUK GRAFİK n Frekans ya da yüzdeler bir çubukla gösterilir 78
HİSTOGRAM n n n Sürekli değişkenler için çizilir Sınıflar birbirine geçişli Çubuklar bitişik Denek sayısı; n n Az ise yükseklik = Frekans Çok ise alan önemli n Yükseklik = Frekans / Sınıf aralığı 79
ÇİZGİ GRAFİK n Değişkenin belirli bir süre içinde gösterdiği değişiklikleri incelenir 80
PASTA GRAFİK n Gruplanmış verinin sunumu 81
KUM TORBASI GRAFİK n Dağılımın biçimi, yaygınlığı, aşırı değerler hakkında bilgi sunar 82
- Slides: 82