Byggnadsmekanik gk 3 1 N V M DIAGRAM

Byggnadsmekanik gk 3. 1 N V M DIAGRAM Vid föreläsning 2 beräknades snittkrafter N V M för enstaka snitt. I denna kapitel beräknas snittkrafter för alla snitt i en balk och resultaten presenteras i diagram. Samband mellan q V och M Eftersom dx är infinitesimalt kan q betraktas som konstant över dx och variationerna d. M och d. V kan antas linjära. Vertikalt kraft jämviktsekvation: Moment jämviktsekvation kring A Balken belastas med en utbredd last q. Jämvikten av en liten del av balken med längd dx och vid ett avstånd x studeras. (termen av andra ordning försummas)

Byggnadsmekanik gk 3. 2 Tre viktiga regler Exempel 1 Regel 1 : mellan två punktkrafter (q = 0) är tvärkraften V konstant och det böjande momentet M linjärt. Regel 2 : om balken belastas med en konstant utbredd last (q = konstant) är V en rak linje och M en parabol. Friläggningsfigur (stödreaktioner beräknades med jämviktsekvationer för hela balken) Regel 3 : det böjande momentet M är noll vid ändorna av balken om det inte finns någon punkt- eller inspänningsmoment. Dessa tre regler kommer att illustreras i de följande exempel. Det finns 3 delar i balken. Ett snitt görs i varje del.

Byggnadsmekanik gk 3. 3 snitt s 1 snitt s 2 För s 3 är det enklare att betrakta högra delen av balken.

Byggnadsmekanik gk 3. 4 V diagram snitt s 1 M diagram snitt s 2 snitt s 3 Man kontrollera att regel 1 (V konstant och M linjärt mellan punktkrafter), regel 3 (M = 0 vid ändorna), samt sambandet V=d. M/dx är uppfyllda.

Byggnadsmekanik gk 3. 5 Exempel 2 snitt s 2 Friläggningsfigur Det finns två delar i balken, trots leden. snitt s 1 M = 0 för x = 3 kan kontrolleras

Byggnadsmekanik gk 3. 6 Exempel 3 Det finns bara en del i balken. Genom att betrakta högra delen undviker man beräkna stöd reaktionerna. Man kontrollera att regel 2 (V rak linje och M parabol om q = constant) och sambandet V = d. M / dx är uppfyllda.

Byggnadsmekanik gk 3. 7 Exempel 4 Normalkraften N måste beaktas Friläggningsfigur snitt s 1 snitt s 2

Byggnadsmekanik gk 3. 8 snitt s 3 För att kunna rita M noggrant används tre extra punkter.

Byggnadsmekanik gk 3. 9 Exempel 5 snitt s 1 En x axel definieras för varje balk. snitt s 2

Byggnadsmekanik gk 3. 10 snitt s 1 snitt s 2