bungsblatt 3 bungen zu Automatisches Zeichnen von Graphen

- Übungsblatt 3 - Übungen zu Automatisches Zeichnen von Graphen Ausgabe: 13. 11. 2007 — Besprechung: 27. 11. 2007 Gruppe 2 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke

Aufgabe 2 Sugiyama-Verfahren für große Graphen (a) Evaluieren Sie das in OGDF enthaltene Sugiyama. Verfahren als Eignung für große Graphen (mehr als 1000 Knoten): Wo bleibt die Laufzeit? (b) Entwickeln Sie eigene Ideen, wie man das Sugiyama Verfahren abändern könnte, so dass es für große Graphen verwendet werden kann. Welche Qualitätsverluste nehmen Sie dabei in Kauf? Mögliche Ideen finden Sie in der Arbeit von Eiglsperger, Siebenhaller und Kaufmann: An Efficient Implementation of Sugiyama’s Algorithm for Layered Graph Drawing. Journal of Graph Algorithms and Applications (JGAA), vol. 9, nr. 3, 305– 325, 2005. Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke

Gliederung Test großer Graphen mit Sugiyama Kleine Graphen testen mit Sugiyama Paper vorstellen eigene Idee vorstellen Test der eigenen Idee Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke

große Graphen mit Sugiyama Anzahl Graphen: 20 #Knoten: 1206, 20 #Kanten: 1677, 60 Anzahl Planarer Graphen: keine Gesamtzeit: 1 Phase Ø: 2 Phase Ø: 3 Phase Ø: 14696863 4423, 40 729134, 25 1228, 30 (Millisek. ) #crossings Ø: 0 Fehler #cross. Calls Ø: 41847, 55 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke

große Graphen mit Sugiyama Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke

Kleine Graphen testen mit Sugiyama Anzahl Graphen: 20 #Knoten: 100 #Kanten: 300 Anzahl Planarer Graphen: keine Gesamtzeit: 1 Phase Ø: 2 Phase Ø: 3 Phase Ø: 179735 21, 90 7367, 95 29, 60 (Millisek. ) #crossings Ø: 3974, 35 #cross. Calls Ø: 3002, 70 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke

Kleine Graphen testen mit Sugiyama Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke

Arbeit von Eiglsperger, Siebenhaller und Kaufmann Problem von Sugiyama: Zu viele Dummy-Knoten! „The complexity of algorithms in the Sugiyama framework heavily depends on the number of dummy vertices inserted. “ Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke

Arbeit von Eiglsperger, Siebenhaller und Kaufmann Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke

Eigene Idee Weniger Crossmin-Aufrufe! Naiver Ansatz: Einfach die Anzahl der Crossmin-Ebenendurchläufe verringern. Führt (natürlich) zu weniger Crossmin-Aufrufen, aber auch (ungezielt) zu mehr Kreuzungen. Nicht ganz so naiver Ansatz: Gezieltes Auslassen von Crossmin-Aufrufen. Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke

Eigene Idee: Crossmin. Threshold Crossmin wird nur dann aufgerufen, wenn zwischen den betreffenden Layern überdurchschnittlich viele Kreuzungen auftreten. Umsetzung: Nach jedem Crossmin-Durchlauf wird der Durchschnittswert der Kreuzungen pro Layer ausgerechnet (#Kreuzungen / #Layer). Beim jedem weiteren Durchlauf für jedes Schicht-Paar: if (Kreuzungen. Zwischen. Schichten > Grenzwert*Durchschnitt) cross. Min else noop Beim Nach Testläufen hat sich Grenzwert = 1 durchgesetzt (guter Kompromiss aus Zeitersparniss und Kreuzungeszahl). Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke

Eigene Idee: Crossmin. Threshold Zufallsgraphen: 20 Stück, 100 Knoten, 300 Kanten Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke

Eigene Idee: Crossmin. Threshold Wo ist das Problem? Die Graphen sind zu „klein“ - nach wenigen Crossmin-Durchläufen ändert sich nichts mehr. Lösung? Um repräsentativere Ergebnisse zu bekommen, wurde eine Anzahl an Durchläufen gewählt, nach der keine sehr deutliche Verbesserung der Kreuzungszahl mehr auftritt: SG. set. Runs(5); Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke