bungsblatt 02 Lehrstuhl fr Kommunal und Umweltkonomie bung

Übungsblatt 02 Lehrstuhl für Kommunal- und Umweltökonomie Übung zu den Grundzügen der VWL I/ Mikroökonomie Charlotte Kaplan/ Benjamin Hecker

Aufgabe 4 a – Vorüberlegungen (I) In der Realität ändern sich Einkommen und Preise sehr häufig. Es besteht daher ein Interesse an einem Maß, das die Empfindlichkeit der nachgefragten Menge auf die Änderung einer dieser Variablen angibt. Ein denkbares Maß, das die Reaktion der nachgefragten Menge auf eine Preisänderung misst, ist die Steigung der Nachfragekurve. Beispiel für eine lineare Nachfragekurve: Preis Steigung von P 2 Beachte: Die Steigung berücksichtigt die Einheiten, in denen die Menge und der Preis eines Gutes gemessen werden: z. B. ∆Q in m³ und ∆P in €. P 1 QD Q 2 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie Q 1 Menge 2

Aufgabe 4 a – Vorüberlegungen (II) Problem: Da die Steigung der Nachfragekurve abhängig von der Wahl der Einheiten ist, in denen Preis und Menge gemessen werden, wird ein Vergleich von Nachfragereaktionen verschiedener Güter unmöglich. Beispiel: Ist eine Zunahme der Erdgasnachfrage von 200 m³ größer oder kleiner als eine Zunahme der Weinnachfrage um 50 Flaschen? Oder allgemeiner ausgedrückt: Auf welchem Markt reagiert die Nachfrage empfindlicher auf eine Preisänderung? Ausweg: Verwendung der Elastizität zur Messung der Reagibilität der Nachfrage. Hierbei handelt es sich um eine relative Größe, die einheitenlose Vergleiche ermöglicht. Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie 3

Aufgabe 4 a Allgemeine Definition: Im Folgenden wird insbesondere auf die Preiselastizität der Nachfrage näher eingegangen: Preiselastizität der Nachfrage = Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie 4

Aufgabe 4 a Im Wesentlichen gibt es zwei Arten, die Preiselastizität der Nachfrage zu messen: (1) Bogenelastizität (2) Punktelastizität: Zu dieser Darstellung kommt es, wenn infinitesimale Änderungen angenommen werden, d. h. ∆P in (1) wird sehr klein. Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie 5

Aufgabe 4 a Anhand der Preiselastizität der Nachfrage soll gezeigt werden, dass das Maß der Elastizität einheitenlose Vergleiche ermöglicht, indem die Einheiten, in denen Menge und Preis gemessen werden, sich wegkürzen. Dabei soll beispielhaft davon ausgegangen werden, dass die Menge Q in m³ und der Preis P in € gemessen werden: Interpretation: Eine Preiselastizität der Nachfrage von -2 gibt an, dass die nachgefragte Menge um 2 % sinkt, wenn der Preis um 1 % steigt oder umgekehrt, dass die nachgefragte Menge um 2 % zunimmt, wenn der Preis um 1 % abnimmt. Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie 6

Aufgabe 4 a (a) : Liegt die konkrete Ausprägung der Preiselastizität der Nachfrage zwischen 0 und -1, so wird von einer preisunelastischen Nachfrage gesprochen. (b) : Wenn die konkrete Ausprägung der Preiselastizität der Nachfrage kleiner als -1 ist, so wird von einer preiselastischen Nachfrage gesprochen. (c) : Weist die Preiselastizität der Nachfrage den Wert -1 auf, so wird von einer einheitselastischen Nachfrage gesprochen. (d) Grenzfälle: P P Q Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie Q 7

Aufgabe 4 a – Ergänzungen (I) Determinanten alternativer Preiselastizitäten (Überblick) (a) Subjektive Notwendigkeit des Gutes bzw. des Bedarfs aus der Sicht der Käufer. (b) Grad der Marktsättigung eines Gutes. (c) Anteil der Ausgaben eines Gutes am Einkommen der Nachfrager. (d) Verfügbarkeit von Substitutionsgütern zu angemessenen Preisen. (e) Verwendungsmöglichkeiten eines Gutes. (f) Haltbarkeit eines Gutes. (g) Betrachteter Zeithorizont. vgl. hierzu ÜB 03. Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie 8

Aufgabe 4 a – Ergänzungen (II) Weitere Elastizitäten: Einkommenselastizität der Nachfrage = Preiselastizität des Angebots = Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie 9

Aufgabe 4 a – Ergänzungen (III) Kreuzpreiselastizität der Nachfrage = mit X und Y sind Güter. (1) X und Y sind Komplemente PY (2) X und Y sind Substitute PY (3) X und Y sind unverbunden PY QX QX Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie QX 10

Aufgabe 4 e Im Folgenden wird auf die Beziehung zwischen der Preiselastizität der Nachfrage und dem Umsatz (R) eingegangen. Dabei wird vereinfachend von einer linearen Nachfragekurve QD ausgegangen: 1) Setze P = 0: (Sättigungsmenge) 2) Setze QD(P) = 0: (Prohibitivpreis) 3) Umsatz = Preis x Menge: 4) Berechnung der Punktelastizität: Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie 11

Aufgabe 4 e Für welchen Punkt auf der Nachfragekurve nimmt die Preiselastizität der Nachfrage den Wert -1 an? Ansatz: Setze (entspricht der Hälfte des Prohibitivpreises) Einsetzen in QD(P): (entspricht der Hälfte der Sättigungsmenge) Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie 12

Aufgabe 4 e In welchem Punkt auf der Nachfragekurve ist die Nachfrage vollkommen preisunelastisch bzw. vollkommen preiselastisch? Ansatz: (Vollkommen preisunelastische Nachfrage). (Vollkommen preiselastische Nachfrage). Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie 13

Aufgabe 4 e Preis Menge Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie 14

Aufgabe 4 e Zur Verdeutlichung der Graphik auf Folie 16 seien anhand der Funktion QP(P) = 100 – 5 P aus Aufgabe 4 e exemplarisch einige konkrete Werte für die Elastizität aufgeführt. P 0 2 6 10 12 16 → 20 QD (P) 100 90 70 50 40 20 → 0 EP = -5*(P/QD) 0 ca. – 0, 11 - 0, 428 -1 - 1, 5 -4 -∞ Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie 15

Aufgabe 4 e Preis P 2 ∆P P 1 Q 2 ∆Q Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie Q 1 Menge 16

Aufgabe 4 e Steigt der Preis, so kann der Umsatz (R) zunehmen oder abnehmen, da bei einer Preiserhöhung zwei entgegengesetzte Effekte auftreten: Erster Effekt: Umsatz steigt um ∆P *Q 2 Zweiter Effekt: nachgefragte Menge sinkt Umsatz sinkt um P 1 *∆Q Welcher Effekt überwiegt? Gesamtwirkung ist abhängig von der Preiselastizität der Nachfrage: -1 < EP < 0 (unelastischer Bereich): Die prozentuale Mengenänderung fällt geringer aus als die prozentuale Preisänderung (∆P *Q 2 > P 1 *∆Q) R nimmt zu, wenn P steigt. EP < -1 (elastischer Bereich): Die prozentuale Mengenänderung fällt stärker aus als die prozentuale Preisänderung (∆P *Q 2 < P 1 *∆Q) R nimmt ab, wenn P steigt. Bei einer Elastizität von EP = -1 liegt ein Umsatzmaximum (Rmax ) vor (∆P *Q 2 = P 1 *∆Q). Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie 17

Aufgabe 4 e Preis R=0 EP < -1: P steigt R sinkt P 3 EP = -1: Wenn P steigt oder sinkt R bleibt konstant Rmax -1 < EP < 0: P steigt R steigt P 1 R=0 Q 3 Q 1 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie Menge 18

Aufgabe 4 e R Steigung der Umsatzkurve gleich Null Rmax Q 0 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie 19