bungen Gruppe 2 Henrike Berg Gruppe 1 Hermann

Übungen Gruppe 2: Henrike Berg Gruppe 1: Hermann Haase Gruppe 5: Svenja Schützhold Gruppe 7: Sebastian Grapenthin Gruppe 8: Svenja Schützhold Gruppe 4: Sabine Storandt Gruppe 3: Hermann Haase Gruppe 6: Sebastian Grapenthin Di 8. 00 - 10. 00 Di 10. 00 - 12. 00 Di 12. 00 - 14. 00 Di 14: 00 - 16: 00 Di 16: 00 - 18: 00 Mi 8. 00 - 10. 00 Mi 10. 00 - 12. 00 Mi 12. 00 - 14. 00 SR 222 HS Physik* SR 5 SR 222 SR 3 SR 222 : Fleischmannstraße 6 SR 3 + 5 : Loefflerstraße 70 HS Physik : alte Physik, Domstraße 10 a * ab Pfingsten: HS 3 im Hauptgebäude Rubenowstraße

Folgende Übungen sollten besser genutzt werden: Mi 10 – 12 Herrmann Haase Di 16 – 18 Svenja Schützhold

Termin Klausur: 8. August 2008 9: 00 – 13: 00 Hörsaal Loefflerstraße Hörsaal Makarenkostraße

In der Woche nach Pfingsten (Projektwoche) findet die Vorlesung Statistische Methoden II nicht statt.

TESTS TESTS

Beispiel Gewicht von Äpfeln der Sorte Cox-Orange aus einem bestimmten Anbaugebiet

Tafel für die Verteilungsfunktion bei Normalverteilung AI

Tafel für die Verteilungsfunktion bei Normalverteilung AII

Tafel für die Verteilungsfunktion bei Normalverteilung AIII

BI

BII

BIII

Test für den Erwartungswert Fall Normalverteilung Varianz bekannt

Test für den Erwartungswert Fall Normalverteilung Varianz unbekannt

Vergleich zweier unabhängiger Stichproben 1. Fall 2 unabhängige Stichproben mit Stichprobenvariablen X und Y Annahmen: X und Y normalverteilt Varianz von X = Varianz von Y Hypothese: Erwartungswert von X = Erwartungswert von Y

Mathematische Bedeutung der Chi-Quadrat-Verteilung Für n unabhängige Zufallsvariablen mit hat man:

Mathematische Bedeutung der t-Verteilung Für unabhängige Zufallsvariablen W und U mit hat man:

Vergleich zweier unabhängiger Stichproben 1. Fall Prüfgröße n: Umfang der Stichprobe 1 (Stichprobenvariable X) m: Umfang der Stichprobe 2 (Stichprobenvariable Y) Ablehnungsbereich bestimmt durch

Vergleich zweier unabhängiger Stichproben 2. Fall 2 unabhängige Stichproben mit Stichprobenvariablen X und Y Annahmen: X und Y normalverteilt n und m groß (> 30), damit Approximation der Varianzen sinnvoll Hypothese: Erwartungswert von X = Erwartungswert von Y

Vergleich zweier unabhängiger Stichproben 2. Fall Ausgangspunkt Approximation Prüfgröße Ablehnungsbereich bestimmt durch

Chi-Quadrat-Tests

Satz von Karl Pearson I X: Stichprobenvariable, die r > 2 verschieden Werte annehmen kann: Die Verteilung von X ist durch einen Wahrscheinlichkeitsvektor gegeben. Stichprobe vom Umfang n: r

Satz von Karl Pearson II Dann hat man: Dabei ist:

1857 - 1936 Geboren in London. Er versuchte, statistische Methoden auf biologische Probleme der Vererbung und der Evolution anzuwenden. In 18 Veröffentlichungen mit dem Titel „Mathematical Contributions to the Theory of Evolution“ führte er die Regressions-Analyse, den Korrelationskoeffizienten und den Chi-Quadrat-Test ein.

Chi-Quadrat-Test auf Anpassung Hypothese Ablehnungsbereich

falsch! 0, 831 Chi-Quadrat-Verteilung

Fairer Würfel? Hypothese verwerfen!