Bunga sederhana dan Bunga majemuk Perhitungan bunga sederhana

• • Bunga sederhana dan Bunga majemuk Perhitungan bunga sederhana dan bunga majemuk Menghitung tanggal jatuh tempo Surat Promes dan diskonto bank *

• • • Bunga merupakan pendapatan dari modal yang ia tanamkan (dari sudut pandang investor) Bunga (interest) merupakan fee yang dibebankan atas penggunaan uang pinjaman. Nilai jatuh tempo adalah Jumlah uang pokok dan bunga pada saat jatuh tempo. Jumlah bunga ditentukan oleh 3 Faktor yaitu uang pokok, tarif bunga, dan lama pinjaman. Nilai jatuh tempo S dihitung dengan rumus berikut : Nilai jatuh tempo = Uang pokok + Bunga S = P + I = P + ( P x r x t) = P (1 + r x t) • Menghitung bunga sederhana : Bunga = uang pokok x tarif bunga x waktu I =P xr x t • * Apabila waktunya dinyatakan dalam bulan maka : t = Jumlah bulan / 12

PT XYZ memohon pinjaman 2 tahun sebesar Rp 650. 000 dari Bank Niaga. Bank menyetujui pemberian pinjaman tersebut pada tarif bunga tahunan 14%. (A) Berapa bunga sederhana dari pinjaman tersebut ? (B) Berapa nilai jatuh temponya ? (A). JAWABAN : I=Pxrxt = Rp 650. 000 x 14% x 2 = Rp 182. 000 (B). JAWABAN : S = P + I = Rp 650. 000 + Rp 182. 000 = Rp 832. 000 *

Hitunglah bunga sederhana dari pinjaman sebesar Rp 650. 000 yang diambil oleh PT Sua Baru tersebut diatas jika pinjaman ini diberikan kepadanya pada tarip bunga 21% dan akan jatuh tempo dalam 3 bulan. Hitung juga nilai jatuh temponya ? Jawab : (A) (B) I = P x r x t = Rp 650. 000 x 21% x 3/12 = Rp 34. 125 S = P + I = Rp 650. 000 + Rp 34. 125 = Rp 684. 125 *

Ada 2 kondisi yang memenuhi syarat atau berlaku umum : 1. Jika bulan jatuh tempo tidak genap atau tidak memiliki jumlah hari yang dipersyaratkan maka hari/ tanggal terakhir dari bulan tersebut berfungsi sebagai tanggal jatuh tempo. Misal pinjaman 2 bulan yang terhitung sejak tanggal 31 Desember akan jatuh tempo pada tanggal 28 Februari. 2. Jika tanggal jatuh tempo pinjaman jatuh pada hari libur maka tanggal jatuh tempo tersebut dimundurkan ke hari kerja berikutnya, dengan hari (atau hari) tambahannya ikut ditambahkan ke periode tersebut dalam pembebanan bunganya. Misal pinjaman 1 bulan yang dimulai tanggal 17 Juli 2018 akan jatuh tempo pada tanggal 17 Agustus 2018, apabila tgl 17 Agustus merupakan hari libur nasional maka jatuh temponya mundur tanggal 18 Agustus 2018. *

1. Exact simple interest Dalam menghitung exact simple interest kita menganggap bahwa terdapat 365 hari dalam setahun. Istilah exact simple interest disebut bunga eksak. Rumus : t 2. = Jumlah hari/ 365 Ordinary simple interest Dalam menghitung ordinary simple interest kita mengasumsikan bahwa terdapat hanya 360 hari dalam setahun. Ordinary simple interest lebih menguntungkan pemberi pinjaman. Istilah ordinary simple interest disebut bunga ordinary. Rumus : t = Jumlah hari/ 360 *

Hitunglah bunga eksak dan bunga ordinary dari pinjaman 60 hari sebesar Rp 195. 000 yang dipinjamkan pada tarif bunga 13, 5 % setahun. Kita tahu bahwa P = Rp 195. 000 dan r = 13, 5 % akan tetapi kita harus menghitung t untuk masing-masing jenis bunga ini. Teksak = 60 / 365 Tordnary = 60 / 360 Dengan demikian : Ieksak = P x r x teksak Iordinary = P x r x tordinary = Rp 195. 000 x 13, 5% x 60/365 = Rp 195. 000 x 13, 5% x 60/360 = Rp 4. 327 = Rp 4. 388 *

1. Exact time (waktu eksak) merupakan hitungan jumlah hari yang nyatanya termasuk semua hari kecuali hari pertama. Waktu eksak dapat dicari dengan cara mengurangi angka-angka serial yang mewakili tanggal yang ditetapkan. 2. Approximate time (waktu kiraan) dihitung dengan mengasumsikan bahwa dalam setiap bulan terdapat 30 hari.

Hitunglah waktu eksak dari 9 April sampai 3 Desember tahun yang sama ? Tanggal Angka Seri 3 Desember 337 9 April -99 Waktu eksak 238 hari *

Hitunglah waktu kiraan dari 9 April sampai 3 Desember tahun yang sama ? Tanggal Bulan Hari 3 Desember 12 3 11 33 9 April 4 9 7 24 Selisih Waktu kiraan = 7 bulan + 24 hari = (7 x 30) + 24 = 210 + 24 = 234 hari *

* Terdapat empat metode yang berbeda yang dapat digunakan untuk menghitung bunga sederhana antara dua tanggal : • Bunga ordinary dan waktu eksak (Banker’s rule) Metode umum yang sering digunakan dalam dunia bisnis dan dalam transaksi-transaksi bisnis internasional. • Bunga eksak dan waktu eksak Metode umum yang dipraktikkan di Canada dan pemerintah Amerika Serikat. • Bunga ordinary dan waktu kiraan Metode ini digunakan dalam rencana-rencana pelunasan periodik seperti pembayaran bulanan atas hipotik perumahan, dan menghitung bunga obligasi akrual atas obligasi-obligasi perusahaan. • Bunga eksak dan waktu kiraan Metode yang secara teoritis dapat digunakan namun tidak pernah digunakan dalam praktik.

*Uang sejumlah Rp 7. 500. 000 diinvestasikan dari tanggal 13 Maret sampai 20 Desember dalam tahun yang sama pada tarif bunga sederhana 15, 5% per tahun. Untuk keempat metode tersebut, bunga yang diperoleh diilustrasikan di bawah ini ? *P = Rp 7. 500. 000 *r = 15, 5 % = 0, 1550 *

*A. Bunga Ordinary dan Waktu eksak Tanggal Angka Seri 20 Desember 354 13 Maret -72 Waktu eksak 282 hari *I = P x r x t * = Rp 7. 500. 000 x 0, 1550 x 282/360 * = Rp 910. 625 *

*B. Bunga Eksak dan Waktu eksak Tanggal Angka Seri 20 Desember 354 13 Maret -72 Waktu eksak 282 hari *I = P x r x t * = Rp 7. 500. 000 x 0, 1550 x 282/365 * = Rp 898. 151 *

* C. Bunga Ordinary dan Waktu kiraan Tanggal Bulan Hari 20 Desember 12 20 13 Maret 3 13 selisih 9 7 * Waktu kiraan = 9 bulan 7 hari = (9 x 30) + 7 hari = 270 + 7 = 277 hari *I = P x r x t * = Rp 7. 500. 000 x 0, 1550 x 277/360 * = Rp 894. 479 *

* D. Bunga Eksak dan Waktu kiraan Tanggal Bulan Hari 20 Desember 12 20 13 Maret 3 13 selisih 9 7 * Waktu kiraan = 9 bulan 7 hari = (9 x 30) + 7 hari = 270 + 7 = 277 hari *I = P x r x t * = Rp 7. 500. 000 x 0, 1550 x 277/365 * = Rp 882. 226 *

* Surat Promes : * Janji tertulis yang diberikan oleh debitor (peminjam) – disebut pembuat promes untuk membayarkan kepada kreditur (pemberi pinjaman) – disebut penerima promes sejumlah uang pada tanggal tertentu yang ditetapkan dalam surat promes tersebut. * Ada dua jenis surat promes : * 1. Promes yang menyatakan tarif bunga disebut promes dengan bunga (wesel dengan bunga) * 2. Promes yang tidak menyatakan tarif bunga disebut promes tanpa bunga (wesel tanpa * bunga)

* Dalam pelaporan akuntansi, pinjaman yang dibuat dengan mengeluarkan promes lazim dicatat sebagai utang wesel oleh peminjam, sedangkan sebagai piutang wesel oleh pemberi pinjaman. * Surat promes digunakan apabila barang/jasa dijual secara kredit. * uang dipinjam atau

§ Surat promes dengan bunga terdapat : 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. § Nilai pari promes Tanggal dibuatnya promes Jangka waktu promes Penerima promes Pembuat promes Tarip bunga promes Tanggal jatuh tempo promes Surat promes bersifat negotiable (dapat dinegosiasikan) yaitu bisa ditransfer kepada pihak lain (orang, perusahaan, bank) menurut endorsement (persetujuan) dari pemegang promes terakhir. *

§ § Mencairkan promes ke bank disebut mendiskontokan promes/wesel. Bank akan mengambil bunganya dimuka disebut diskonto bank. Uang yang akan diterima untuk promes yang didiskontokan disebut proceed. Jangka waktu diskonto yakni waktu (dalam tahun) yang diperhitungkan sejak dari tanggal diskonto sampai dengan tanggal jatuh tempo promes. Jika waktunya dinyatakan dalam hari maka dasar yang dipakai adalah 360 hari dalam setahun. *

Rumus : Diskonto = Nilai jatuh tempo x tarif diskonto x waktu diskonto D =SXdxt Proceed = Nilai jatuh tempo – Diskonto bank P =S–D = S – ( S x d x t) = S (1 – dt) *

*Alex ingin memperoleh pinjaman wesel tanpa bunga, 180 hari dari suatu bank yang membebankan bunga pada tarif 14, 25% setahun. Berapa nilai pari dari wesel (atau surat promes) tersebut jika alex menginginkan kas sebesar Rp 100. 000 ? *Jawaban : *P = Rp 100. 000 *d = 0, 1450 *t = 180/360 *S = P * 1 – dt = Rp 100. 000 1 – (0, 1425) (180/360) = Rp 107. 672 *

* Bunga yang dibayarkan dari hasil pinjaman (investasi) ditambahkan terhadap pinjaman pokok secara berkala, sehingga bunga yang dihasilkan dari pokok pinjaman dibungakan lagi bersama-sama. * Jika bunga ditambahkan ke uang pokok pada akhir tiap-tiap periode pembayaran bunga dan kemudian ikut dipakai sebagai dasar untuk menentukan besarnya bunga periode berikutnya disebut dimajemukkan/dilipatgandakan. * Rumus : Nilai akumulasi = uang pokok x faktor akumulasi * S = P (1+r)n * Keterangan : * S = Jumlah majemuk atau nilai akumulasi * P = Pinjaman atau uang pokok * r = Bunga * n = Periode bunga * bunga

*Bunga majemuk menggunakan rumus sebagai berikut : *I = S – P Keterangan : I = Bunga majemuk S = Nilai akumulasi P = Uang pokok *

*Berapa nilai akumulasi dari Rp 250. 000 pada akhir tahun ke 2 jika dimajemukkan dengan bunga 0, 5 % per bulan. Berapa bunga majemuknya ? *Jawaban : *P = Rp 250. 000 *r = 0, 5 % *n = 2 x 12 = 24 tahun *S = P (1+r)n * = Rp 250. 000 (1+0, 005)24 * = Rp 250. 000 x 1, 1271598 = Rp 281. 790 *

*Bunga majemuk : *I = S – P * = Rp 281. 790 – Rp 250. 000 = Rp 31. 790 *

*Berapakah besar uang yang akan didapat bila uang Rp 12. 000 diinvestasikan selama 15 tahun dengan tingkat suku bunga efektif 5 % ? *S = P (1+r)n *S = Rp 12. 000 (1+5 %)15 * = Rp 12. 000 (1+0, 05)15 * = Rp 24. 947. 140 *