BUDA EGYETEM Bels hasznlatra kzirat Dr Szlivka Ferenc

ÓBUDA EGYETEM Belső használatra (kézirat) Dr. Szlivka Ferenc Egyetemi tanár

Körfolyamatok A termodinamika alapvető körfolyamata, amelyet Sadi Carnot francia mérnök írt le 1824 -ben, miközben a gőzgép működési elvét próbálta megmagyarázni. Négy szakaszból áll: izotermikus, majd adiabatikus tágulás, amelyet izotermikus, majdadiabatikus összenyomás követ. A Carnot-gép a lehetséges legnagyobb termikus hatásfokú hőerőgép (Carnot törvénye). 2/27/2021 2

Körfolyamatok Próbáljuk meghatározni, hogy a folyamat egyes szakaszain mennyi hőt és mennyi munkát viszünk a rendszerbe, illetve nyerünk ki. És mekkora az eredő. Az 1 -2 szakaszon izoterm expanzió ( a belső energia nem változik) Itt a mínusz előjel azt jelenti, hogy a zárt rendszer ad le munkát, vagyis a rendszer veszít, a környezet, vagyis a felhasználó nyer munkát!. 2/27/2021 3

Körfolyamatok Próbáljuk meghatározni, hogy a folyamat egyes szakaszain mennyi hőt és mennyi munkát viszünk a rendszerbe, illetve nyerünk ki. És mekkora az eredő. A 2 -3 szakaszon adiabatikus expanzió (nincs közölt vagy elvont hő) Itt is a rendszer veszít munkát, (a 2 -es hőfok nagyobb a 3 -asnál) környezet, vagyis a felhasználó nyer munkát!. 2/27/2021 4

Körfolyamatok A 3 -4 szakaszon izoterm kompresszió zajlik (a belső energia nem változik) A térfogat a 4 pontban kisebb, mint a 3 -ban, ezért a munka végül pozitív lesz, a zárt rendszer vesz fel munkát, vagyis a rendszer nyer, a környezet, vagyis a felhasználó befektet munkát!. 2/27/2021 5

Körfolyamatok A 3 -4 szakaszon izoterm kompresszió zajlik (a belső energia nem változik) A 4 -1 szakaszon adiabatikus kompresszió zajlik (nincs közölt vagy elvont hő) Itt is a rendszer nyer munkát, a környezettől, vagyis a felhasználó befektet munkát!. 2/27/2021 6

Körfolyamatok Összegezzük az eredményünket. Végezzük el a műveletet grafikusan: Összességében a rendszer munkát ad le a környezetnek. Vagyis munka nyerhető ki a körfolymatból hőbevitel árán. 2/27/2021 7

Körfolyamatok T-s diagramban Sokkal egyszerűbb a körfolyamat ábrázolása T-s diagramban. Az entrópia definíciója 2/27/2021 Dr. Szlivka Ferenc: Bernoulli egyenlet alkalmazásai 8

Körfolyamatok T-s diagramban A Carnot körfolyamat tárgyalása sokkal látványosabb a T-S diagram alapján. Két folyamata izoterm, vagyis a képük két vízszintes vonal; két folyamata adiabatikus (Q = 0 → ΔS = 0 ), vagyis képük két függőleges vonal. A teljes körfolyamat a T-S diagramon egy téglalap . A körfolyamat során a gáz által végzett hasznos munka e téglalap területe. 2/27/2021 9

Hűtő körfolyamatok Ha a körfolyamat az ellenkező irányban zajlik le (indirekt vagy fordított körfolyamat), akkor W az a munka lesz, amit a közegen a külső erők végeznek. Ennek hatására QA hőt vesz fel az alacsonyabb hőmérsékletű hőtartálytól és QF hőt ad le a magasabb hőmérsékletű hőtartálynak. A hűtőgép hidegebb térből visz át hőt a melegebb környezetnek ezért a jósági tényezője: ( ez egynél nagyobb szám). . 2/27/2021 10

Hűtő körfolyamatok A hőszivattyúknál hidegebb térből visz át hőt a melegebb helyíségbe ezért a jósági tényezője vagy közismerten COP (Coefficient of Performance): ( Itt a leadott hő, amít hasznosítunk, ez is egynél nagyobb szám) A két mennyiség nem független egymástól. Kapcsolatuk a következő: 2/27/2021 11

Diesel motor Motor körfolyamat Stelzer Szabaddugattyús motor Otto motor 4 ütemű http: //michael. abendschoen. bei. t-online. de/ Sterling kétütemű Dr. Szlivka Ferenc (Csak belső használatra, vázlat) 9. előadás Wankel Kétütemű motor

Otto körfolyamat Az Otto körfolyamat a benzinüzemű belsőégésű motorok működését írja le (Nikolaus August Otto, 1867). A motor működése négy ütemre bontható. Az első ütem a szívás: a dugattyú a hengerben lefelé mozog, s közben egy nyitott szelepen át levegő-üzemanyag keverék vagy a modernebb típusoknál csak levegő áramlik a hengertérbe. A második ütemnél a dugattyú felfelé mozog, sűríti a levegőt, és minden szelep zárva van. A harmadik ütem kezdetén a sűrített levegő-üzemanyag keveréket meggyújtja egy elektromos szikra (a modern motoroknál a szikra előtt fecskendezik be az égéstérbe az üzemanyagot). A gyors égéssel felhevített gáz nyomása megnő, majd elkezdi a dugattyút lefelé mozgatni. A negyedik ütemben a dugattyú felfelé mozog, a kipufogószelep nyitva van, s az égéstermékek távoznak a hengerből. A körfolyamat friss gázkeverékkel újraindul. Az idealizált folyamat két adiabatikus és két izochor folyamatból áll. A körfolyamat p-V diagramja az látható. Az első ütemnek a 0 -1 szakasz felel meg. A körfolyamat tárgyalásához erre a szakaszra nincs szükség, ezért a diagramon nem is mindig tüntetik fel. A második ütem az 1 -2 szakasznak felel meg, ez adiabatikus kompresszió. A harmadik ütem tartalmazza a 2 -3 izochor szakaszt és a 3 -4 adiabatikus expanziós szakaszt. A negyedik ütem a 4 -1 izochor szakasz (hűlés) és az 1 -0 szakasz (kipufogás). A körfolyamat során a hőfelvétel a 2 -3 szakaszon történik, a hőleadás pedig a 4 -1 szakaszon. A hatásfok az adható meg. A egyenlet alapján belátható: 2/27/2021 13

Elméleti Otto körfolyamat A kompresszió viszony 2/27/2021 14

Elméleti Otto körfolyamat A hőbevitel 2 -3 szakaszon állandó térfogat mellett. A hőelvétel 4 -1 szakaszon állandó térfogat mellett. A kinyert munka a kettő különbsége. 2/27/2021 15

Elméleti Otto körfolyamat Az 1 -2 és 3 -4 között adiabatikus állapotváltozás van Osszuk el a két egyenletet egymással Használjuk fel, hogy két isochor állapotváltozásból adódó 2/27/2021 16

Ebből adódik, hogy Elméleti Otto körfolyamat Bevezetve a kompresszió viszonyt valamint a 2/27/2021 17

Elméleti Otto körfolyamat 2/27/2021 18

Elméleti Otto körfolyamat 2/27/2021 19

Valóságos Otto körfolyamat A motorok tényleges hatásfoka 24 -35% 2/27/2021 20

Elméleti Diesel körfolyamat 2/27/2021 21

Valóságos Diesel körfolyamat Valóságos dízelmotorok esetében a p-V diagram hasonlít a benzinmotorok esetében kapott görbéhez, de nincs rajta kiugró csúcs, kevésbé szögletes. . Dízelmotorok esetében a kompresszióviszony 1: 16 – 1: 22, a kompresszió végnyomása 30 -55 bar, az égési csúcsnyomás 60 -80 bar, az égési csúcshőmérséklet 2000 -2500 °C. A motorok tényleges hatásfoka 32 -43%. A dízelmotorok jobb hatásfoka annak köszönhető, az „ε” a dízelmotorokban sokkal nagyobb kompresszió érhető el. 2/27/2021 22

Seiliger–Sabathé-ciklus A Seiliger–Sabathé-ciklus, más néven kevert ciklus vagy kettős ciklus. A folyamat során az égés részben állandó térfogaton, részben állandó nyomáson zajlik le. Ez a ciklus modellezi legjobban a korszerű, gyors járású Otto-motorokban és Diesel-motorokban végbemenő állapotváltozásokat. 2/27/2021 23

Seiliger–Sabathé-ciklus • 1 - 2 izentropikus kompresszió. • 2 - 3 állandó térfogatú (izochor) állapotváltozás (égés első része) • 3 - 4 állandó nyomású (izobár) állapotváltozás (égés második része) • 4 - 5 izentropikus expanzió • 5 - 1 állandó térfogatú (izochor) hőelvonás 2/27/2021 24

Seiliger–Sabathé-ciklus 2/27/2021 25

Gőz körfolyamatok Rankine-Clausius körfolyamatnak 2/27/2021 26

Gőz körfolyamatok Rankine-Clausius körfolyamatnak Jóllehet a Rankine-Clausius körfolyamat megvalósításához, elvileg bármely munkaközeg használható lenne, de műszaki, gazdaságossági és biztonsági megfontolásokból, ritka kivételtől eltekintve, általánosan vizet használnak munkaközegként. 2/27/2021 27

Vízgőz T-s diagram 2/27/2021 28

Vízgőz körfolyamat 2/27/2021 Egy valósághoz közeli Rankine-Clausios körfolyamat adatait olvassuk ki a vízgőz t-s diagramjából 29

Vízgőz körfolyamat Adatok: Kérdések: a. / Határozzuk meg az diagram egyes pontjaiban az állapotjelzőket! b. / Határozzuk meg az egy kilogramm gőzbe bevitt hő, elvitt hő és a turbina által termelt és a szivattyú által felvett munka nagyságát! c. / Határozzuk meg a körfolyamat elvi hatásfokát! 2/27/2021 30

Vízgőz körfolyamat egoldás: A diagram alapján elvileg M kiolvasható minden egyes ponthoz a következő adatsor, amit táblázatban közöltünk. (A pontosság érdekében számítógépes programból adtuk meg az adatokat) a. / 1 pont p [bar] 130 t [C] 35 h [k. J/kg] 159 s [k. J/kg K] 0, 5 2/27/2021 2 pont 130 330 1527 3, 55 3 pont 130 330 2669 5, 44 4 pont 130 545 3456 6, 59 5 pont 130 33 2009 6, 59 6 pont 0, 05 33 145 0, 5 31

Vízgőz körfolyamat fenti táblázat alapján ki tudjuk számítani az A egyes hőmennyiségeket és munkákat. Használjuk fel a hőtan II. törvényének nyitott rendszerre vonatkozó alakját egyenlet , pontosabban ennek az egységnyi tömegre vonatkozó alakját: b. / Ezek alapján a Mind a három állapotváltozásban a technikai munka nulla, mert nincs nyomásváltozás, ezért a bevitt hő egyenlő az entalpiaváltozással. A körfolyamatba bevitt hő nagysága a három hőbevitel összege: 2/27/2021 32

Vízgőz körfolyamat turbina által végzett munka a 4 -5 szakaszon A adiabatikus expanzió, eközben nincs hőközlés, így az entalpia változás egyenlő a turbina munkájával. Az 5 -6 szakaszon a kondenzátorban elvont hő nagysága A szivattyú által felvett munka a 6 -1 szakaszon szintén adiabatikus változás, de ez kompresszió. 2/27/2021 33

Vízgőz körfolyamat . / A körfolyamat hatásfokát az ismert egyenlet c alapján adhatjuk meg: A turbinán számított munka gyakorlatilag megegyezik a hőmennyiség különbségével. Ez eltérést a szivattyú által felvett munka okozza. De ezt legtöbbször el lehet hanyagolni a többi mennyiség mellett. A turbinán számított munka gyakorlatilag megegyezik a hőmennyiség különbségével. Ez eltérést a szivattyú által felvett munka okozza. De ezt legtöbbször el lehet hanyagolni a többi mennyiség mellett. A valóságos körfolyamat hatásfoka kisebb az elméletinél a különböző veszteségek 2/27/2021 34 miatt.

Vízgőz T-s diagram 2/27/2021 35

Vízgőz T-s diagram 2/27/2021 36

Vízgőz h-s (i-s) diagram 2/27/2021 37