Bryy obrotowe Walec Stoek Kula Przekroje Pokaz programu
Bryły obrotowe Walec Stożek Kula Przekroje Pokaz programu Power. Point XP Matematyka z plusem. Opracowała: Magdalena Pęska Publiczne Gimnazjum Samorządowe W Kazimierzy Wielkiej
Tworząca walca Start Walec jest to bryła, która powstaje przez obrót prostokąta wokół osi zawierającej jeden z jego boków. ·
W jednakowe walce wpisane są graniastosłupy prawidłowe o coraz większej liczbie ścian. Im więcej boków ma podstawa graniastosłupa, tym bardziej przypomina podstawę walca. Objętość walca obliczamy podobnie jak objętość graniastosłupa. ·
V= V = Pp·H 2 r · H H r Objętość walca ·
Pc = 2 r 2 + 2 r · H P = r 2 P = 2 r · H P = r 2 Pc = 2 r(r + H) Pole powierzchni walca ·
Przekroje Przekrój osiowy H Przekrój poprzeczny r r r INNE PRZEKROJE WALCA Przekrój jest prostokątem Przekrój jest elipsą ·
Tworząca walca Przekątna przekroju osiowego β α Rzut przekątnej na płaszczyznę podstawy α – kąt nachylenia przekątnej przekroju osiowego do podstawy β – kąt jaki tworzy przekątna przekroju osiowego z tworzącą walca ·
Tworząca stożka Start Stożek jest to bryła, która powstaje przez obrót trójkąta prostokątnego wokół osi zawierającej jedną z jego przyprostokątnych. ·
H r objętościstożka 12 objętości objętość 3 stożka objętościwalca objętość ·
H r Objętość stożka ·
P= rl Pc = r 2 + rl P= r 2 Pc = r(r + l) Pole powierzchni stożka ·
β β – kąt rozwarcia stożka Tworząca stożka Średnica podstawy α α – kąt nachylenia tworzącej stożka do podstawy ·
Przekroje l r 1 r Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym. r Przekrój poprzeczny stożka jest kołem. ·
INNE PRZEKROJE STOŻKA Elipsa Inny niż 90 o kąt nachylenia płaszczyzny do osi stożka Parabola Płaszczyzna równoległa do tworzącej stożka Hiperbola Płaszczyzna równoległa do osi stożka ·
Start Kula jest to bryła, która powstaje przez obrót półkola wokół osi zawierającej średnicę. ·
Wykonajmy doświadczenie: ·
Kulę o promieniu r dzielimy na bryły przypominające ostrosłupy o wspólnym wierzchołku, którym jest środek kuli. P 1 – pole podstawy bryły P 5 P – pole sfery P 4 P 3 Suma objętości jest równa objętości kuli (V) P 7 P 6 brył P 2 P 10 P 11 P 9 P 8 P 13 P 12 P 1 ·
Przekroje kuli Przekrój osiowy kuli jest kołem – kołem wielkim kuli r r 2 r 1 Te przekroje też są kołami
Przekroje walca Przekrój osiowy H Przekrój poprzeczny r r r INNE PRZEKROJE WALCA Przekrój jest prostokątem Przekrój jest elipsą ·
Przekroje stożka l r 1 r Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym. r Przekrój poprzeczny stożka jest kołem. ·
INNE PRZEKROJE STOŻKA Elipsa Inny niż 90 o kąt nachylenia płaszczyzny do osi stożka Parabola Płaszczyzna równoległa do tworzącej stożka Hiperbola Płaszczyzna równoległa do osi stożka ·
Przekroje kuli Przekrój osiowy kuli jest kołem – kołem wielkim kuli r r 2 r 1 Te przekroje też są kołami
- Slides: 23