Bryy obrotowe Definicje Figur obrotow nazywamy figur otrzyman

Bryły obrotowe

Definicje • Figurą obrotową nazywamy figurę otrzymaną przez pełny obrót figury płaskiej wokół prostej zawartej w tej samej płaszczyźnie. • Prosta ta nazywa się osią obrotu figury obrotowej. • Przekrojem osiowym figury obrotowej nazywamy część wspólną tej figury z płaszczyzną zawierającą oś obrotu.

k Walcem nazywamy bryłę obrotową powstałą przez obrót prostokąta dookoła prostej zawierającej jeden z boków prostokąta. Bok prostokąta zawarty w osi obrotu jest wysokością walca, a drugi jego bok jest promieniem podstawy walca. r H H – wysokość walca r – promień podstawy walca k – oś obrotu

Podstawowe wielkości walca Bok równoległy do osi obrotu zakreśla tak zwana powierzchnie boczną walca, która po rozwinięciu jest prostokątem o wymiarach H i 2πr Boki prostopadłe do osi obrotu zakreślają koła zwane podstawami walca H 2πr

Przekroje walca Przekrój poprzeczny walca płaszczyzną równoległą do podstawy Przekrój osiowy walca płaszczyzną zawierająca os obrotu Zapisz w zeszycie jakie figury otrzymano w wyniku przekroju walca odpowiednimi płaszczyznami. Podaj wymiary tych figur

k Stożkiem nazywamy bryłę obrotowa powstała przez obrót trójkąta prostokątnego dookoła prostej zawierającej jedna z jego przyprostokątnych l H H – wysokość stożka r r – promień podstawy stożka I – tworząca stożka k – oś obrotu

Podstawowe wielkości stożka Przeciwprostokątna tego trójkąta zakreśla tak zwana powierzchnie boczną stożka Jaka figura będzie rozwinięcie powierzchni bocznej stożka? ? Wykonaj odpowiedni rysunek Przyprostokątna prostopadła do osi obrotu zakreśla koło zwane podstawą stożka

Przekroje stożka Przekrój poprzeczny stożka płaszczyzną równoległą do podstawy. Przekrój osiowy stożka płaszczyzną zawierająca oś obrotu. Zapisz w zeszycie jakie figury otrzymano w wyniku przekroju stożka odpowiednimi płaszczyznami. Podaj wymiary otrzymanych figur

k Kulą o środku O i promieniu R R nazywamy zbiór wszystkich punktów w przestrzeni, których odległość od punktu O jest nie większa od R. Kula jest figurą obrotową powstałą przez obrót półkola dookoła prostej, w której zawarta jest średnica tego półkola. R - promień kuli k - oś obrotu

Podstawowe wielkości kuli Półokrąg tego półkola zakreśla powierzchnie zwaną sferą Przekrój poprzeczny kuli Zapisz w zeszycie jakie figury otrzymano w wyniku przekroju kuli.

Figury powstałe przez obrót innej figury płaskiej

Przykład powstawania figury obrotowej Narysuj figurę jaka powstanie gdy obrócimy trapez dookoła prostej zawierającej: 1. dłuższą z podstaw, 2. jedno z ramion trapezu

Zajrzyj na stronę Zadanie Zapoznaj się ze wzorami na pole powierzchni i objętość walca , stożka i kuli zamieszczonych w podręczniku.