BRSL Bangun Ruang Sisi Lengkung KELAS IX SMP

BRSL (Bangun Ruang Sisi Lengkung) KELAS IX SMP Desain Ulang : Sulistyana, SMP 1 Wno Jogja

(Bangun Ruang Sisi Lengkung BANGUN RUANG (Bangun Ruang Sisi Datar)

(Bangun Ruang Sisi Datar) Close

BOLA TABUNG BRSL KERUCUT

BENDA TABUNG Soal Lsp UNSUR VOLUME

BENDA Tabung api Tabung Gas Tabung Ring Bensin Tabung Vial dan Tutup

UNSUR-UNSUR TABUNG r 3 2 t r 1 1. jari-jari tabung (r) = jari-jari lingkaran bidang paralel 2. tinggi tabung (t) = jarak antara bidang alas dan bidang datar 3. Sisi tabung = Selimut tabung, alas dan tutup

MENEMUKAN RUMUS VOLUME TABUNG r r r t • Potonglah tabung menjadi 12 bagian seperti gambar diatas • Susun hingga membentuk prisma

Volume Prisma = Lalas x tinggi Volume Tabung = Lalas x tinggi = r. r x t = r 2 t Jadi Volume Tabung = r 2 t

MENEMUKAN RUMUS LUAS SELURUH PERMUKAAN TABUNG r L= L■ + 2 L Ο L= r 2 t = 2 rt + 2 r 2 = 2 r(t+r) L=pxl = 2 rt r Lsp = 2 r(r+t)

Contoh Soal 1 Sebuah kaleng berbentuk prisma tegak berisi minyak tanah 27 liter, bila luas alas kaleng 450 cm 2. Hitunglah tinggi kaleng minyak tanah !

Pembahasan Diketahui : Volum = 27 liter = 27. 000 cm 3 Luas alas = 450 cm 2 Volum = Luas alas x Tinggi = Volum : Luas alas = 27. 000 cm 3 : 450 cm 2 = 60 cm Jadi, tinggi tabung adalah 60 cm.

Bagian dalam sebuah pipa paralon yang berjari-jari 21 cm dan panjangnya 6 m berisi air penuh. Hitunglah volum air dalam pipa tersebut ! 6 m CONTOH SOAL - 2

Pembahasan Diketahui : Jari-jari alas = 21 cm. Tinggi/panjang = 6 meter = 600 cm Volum = Luas alas x tinggi = ( r 2 ) x t = (22/7 x 21 ) x 600 = 831. 600 cm 3 Jadi, volum prisma adalah 831. 600 cm 3

CONTOH SOAL - 3 Luas selimut suatu tabung 528 cm 2. Jika tinggi tabung 12 cm dan = 22/7 , hitunglah panjang jari-jari alasnya.

Pembahasan

CONTOH SOAL - 4 Volume suatu tabung 4. 312 cm 3. Jika jari-jari tabung 14 cm dan = 22/7, hitunglah luas selimut tabung.

Pembahasan Diketahui : Volume tabung = 4. 312 cm 3 Jari-jari tabung = 14 cm tinggi = Volume : luas alas = 4. 312 : 22/7 x 14 = 4. 312 : 616 = 7 cm

Pembahasan Lanjutan Diketahui : Jari-jari tabung = 14 cm Tinggi tabung = 7 cm L. selimut = 2 rt = 2 x 22/7 x 14 x 7 = 2 x 22 x 14 = 616 cm 2

SOAL - 1 Sebuah tangki berbentuk tabung tertutup, berisi penuh minyak tanah 770 liter. Jika panjang jari-jari alas tangki 70 cm, hitunglah luas selimut tangki! 1 liter = 1 dm 3 = 1. 000 cm 3

Pembahasan Diketahui: Volume = 770 liter = 770. 000 cm 3 Jari-jari = 70 cm Tinggi = Volume : luas alas = 770. 000 : 22/7 x 70 = 770. 000 : 15. 400 = 50 cm

Pembahasan Diketahui: Jari-jari tabung = 70 cm Tinggi tabung = 50 cm L. selimut = 2 rt = 2 x 22/7 x 70 x 50 = 44 x 500 = 22. 000 cm 2.

Soal 2: 20 cm Tentukan Luas terkecil aluminium yang diperlukan untuk membuat kaleng berbentuk tabung disamping Jawab: Diketahui : - Sebuah tabung - d = 20 cm, r = 10 cm - t = 10 cm Ditanyakan : Lsp? Penyelesaian : L= 2 r(r+t) = 2. 3, 14. 10(10+10) cm = 1256 t=10 cm

SOAL 3 : Kue disamping mempunyai jari-jari 10 cm dan tinginya 5 cm. Carilah Volumenya Jawab : Diketahui : Roti tart r = 10 cm r = 5 cm Ditanyakan : V ? 2 Penyelesaian : V = r t = 3, 14. 10. 5 = 1570 cm 3 CLOSE

25 2. KERUCUT Kerucut adalah dibatasi oleh garis pelukis yang ujungnya bergerak mengelilingi sisi alas berupa lingkaran dan pangkalnya diam di titik puncak kerucut.

Monjali Anak Gunung Krakatau Kerucut yang penuh arti CLOSE Kerucut gunung

27 KERUCUT SEBELUM DIGUNTING A s Selimut Tabung P B Alas Kerucut

28 KERUCUT SESUDAH DIGUNTING B’ s A s B Selimut Kerucut r Alas Kerucut

29 B’ s A s B Selimut Kerucut r Diperoleh Rumus : Luas selimut kerucut (Juring) = Panjang Busur Keliling Lingkaran ´ Luas Lingkaran p = 2 r s 2 p ´ 2 p s = Luas sisi kerucut p rs = Luas Alas + Luas Selimut p r 2 + p rs = p r ( r + s) = 1 ´ Luas Alas ´ tinggi 3 = Volum kerucut = 1 p r 2 t 3 Alas Kerucut Buktikan !!

Sediakan wadah yang berbentuk tabung & kerucut yang mempunyai jari-jari dan tinggi yang sama Isilah kerucut dengan air sampai penuh, kemudian tuangkan pada tabung!! Lihat Percobaannya Jadi Tabung tersebut terisi penuh dengan 3 kali menuang air dengan menggunakan wadah kerucut

Dari kegiatan tersebut dapat disimpulkan: Volume Tabung r 2 t 1/3 r 2 t = 3 x Volume Kerucut = Volume Kerucut

Contoh Soal Sebuah kerucut mempunyai jari-jari 14 cm, dan tingginya 30 cm, Tentukan volume kerucut tersebut! Jawab : Volum kerucut = 1/3 r²t = 1/3 x x 14 x 30 = 6160 cm³ Jadi volume kerucut tersebut adalah 6160 cm³

Contoh - 2 Jari-jari alas sebuah kerucut 3, 5 cm dan tingginya = 15 cm. Hitunglah volum kerucut tersebut ! 25/11/2020 33

Pembahasan Diketahui: r = 3, 5 cm t = 15 cm Volum = 1 x r 2 t 3 = 1 x 22 x 3, 5 x 15 3 7 = 11 x 3, 5 x 5 = 192, 5 cm 3 Jadi, volum kerucut: 192, 5 cm 3 25/11/2020 34

Contoh - 3 Jari-jari alas sebuah kerucut 6 cm dan tingginya =8 cm. Hitunglah luas sisi kerucut tersebut ! 8 6 25/11/2020 35

Pembahasan Diketahui: r = 6 cm t = 8 cm s = r 2 + t 2 = 62 + 8 2 = 36 + 64 = 100 = 10 cm 25/11/2020 36

Luas sisi = = = L. alas + L. selimut r 2 + rs r ( r + s ) 3, 14 x 6 ( 6 + 10 ) 3, 14 x 96 301, 44 cm 2 Jadi, luas sisi kerucut = 301, 44 cm 2 25/11/2020 37

LATIHAN SOAL 25/11/2020 38

Soal 1 Jari-jari alas sebuah kerucut 8 cm dan tingginya =15 cm. Hitunglah volum kerucut tersebut !

Pembahasan Diketahui: r = 8 cm t = 15 cm 1 Volum = 3 x r 2 t = 1 x 3, 14 x 8 x 15 3 = 5 x 200, 96 = 1004, 8 cm 3 Jadi, volum kerucut: 1004, 8 cm 3

Soal 2 Jari-jari alas sebuah kerucut 12 cm dan tingginya = 16 cm. Hitunglah luas sisi kerucut tersebut !

Pembahasan Diketahui: r = 12 cm t = 16 cm s = r 2 + t 2 = 122 + 162 = 144 + 256 = 400 = 20 cm

Luas sisi = L. alas + L. selimut = r 2 + rs = r (r + s) = 3, 14 x 12 (12 + 20) = 3, 14 x 384 = 1205, 76 cm 2 Jadi, luas sisi kerucut = 1205, 76 cm 2

Soal 3 Volum suatu kerucut 462 cm 3. Jika tinggi kerucut 9 cm dan hitunglah panjang jari-jari alas kerucut tersebut!

Pembahasan Diketahui : Volum = 462 cm 3 Tinggi = 9 cm, maka t = 9 cm 1 Volum = 3 x r 2 t 462 = 1 x 22 x r x 9 3 7 462 = 66 x r 2 7 r 2 = 462 x 7 66 r 2 = 49 r = 7 cm

Soal 4 Jari-jari alas sebuah kerucut = 5 cm dan t = 12 cm, dan nilai pendekatan = 3, 14, hitunglah luas selimut kerucut!

Pembahasan Diketahui: r = 5 cm dan t = 12 cm S = r 2 + t 2 = 52 +122 = 25 +144 = 169 = 13 cm

Luas selimut kerucut: Ls = rs = 3, 14 x 5 x 13 = 3, 14 x 65 = 204, 1 cm 2 Jadi, luas selimut kerucut adalah 204, 1 cm 2.

BENDA BOLA Lsp SOAL UNSUR VOLUME

Bola-bola ubi Gantungan Kunci Bola bilyard Matahari sebesar debu

UNSUR-UNSUR BOLA P = PUSAT BOLA = titik tertentu pada bola p r d r = JARI-JARI = Jarak antara dua pusat bola dengan lengkung d = diameter = tali busur yang melalui, pusat bola

Sediakan wadah yang berbentuk setengah Bola & Kerucut yang mempunyai jari-jari dan tinggi yang sama Isilah kerucut dengan air sampai penuh, kemudian tuangkan pada setengah bola!! Lihat Percobaannya Jadi Setengah bola tersebut terisi penuh dengan 2 kali menuang air dengan menggunakan wadah kerucut

Rumus Prasarat : Volume kerucut = Untuk mengisi dua belahan bola diperlukan pengulangan 4 kali Volume Bola = Jadi Rumus Volume bola =

MENEMUKAN LUAS SELURUH PERMUKAAN BOLA Siapkan Alat dan Bahan : Gunting, Cater, Selotif Bolak-Balik, Bola plastik, benang kenur Caranya…. . 1. Belah bola menjadi 2, Buat beberapa lingkaran dengan jari-jari sama dengan jari-jari bola 2. Salah satu belahan bola diberi selotif bolak-balik menyilang 3. Lilitkan belahan bola dengan benang kenur penuh. 4. Setelah penuh, lepas kembali lilitan benang kenur, pindahkan ke dalam lingkaran yang telah disediakan sampai penuh. Catat berapa lingkaran yang diperoleh

Dari hasil percobaan tercatat : Bola dipindah menjadi 2 lingkaran penuh Jadi Rumus Luas seluruh permukaan Bola adalah : L Bola = 2 Luas Lingkaran L Bola = 4 Luas Lingkaran = 4 r 2 2 Jadi Rumus Luas seluruh Permukaan bola = 4 r

Contoh Soal 1 Sebuah bola mempunyai jari-jari 28 cm, Tentukan volume bola tersebut ! Jawab : Volume Bola = 4/3 r³ = 4/3 x x 28 = 91989, 33 cm³ Jadi volume Bola adalah 91989, 33 cm³

25/11/2020 58

25/11/2020 59

SOAL 3: Sebuah bola bekel dengan jari-jari 3 cm. Carilah Volume ? Jawab : Diketahui : r bola =3 cm Ditanyakan : Vol ? Penyelesaian : Vol Bola = = =

SOAL 4: Sebuah bola bekel dengan jari-jari 3 cm. Carilah Luas Seluruh Permukaan Bola ? Jawab : Diketahui : r bola =3 cm Ditanyakan : Lsp ? Penyelesaian : Lsp Bola = = = CLOSE