Bramki logiczne i ukady kombinatoryczne Mrek Pudeko Urzdzenia

Bramki logiczne i układy kombinatoryczne M@rek Pudełko Urządzenia Techniki Komputerowej

Bramka logiczna • Bramka logiczna to praktyczna realizacja funktora logicznego. • Może być zrealizowana w postaci układu mechanicznego, układu scalonego lub fragmentu programu komputerowego. 2

Logika dwustanowa • Układy cyfrowe wykorzystują dwa stany: niski (L-low) i wysoki (H-high). Stan logiczny Wysoki Niski Reprezentacja liczbowa Realizacja elektryczna 1 O Wysokie napięcie Niskie napięcie • W technice cyfrowej wykorzystuje się dwójkowy system liczbowy i kodowanie w tym systemie 3

Podstawowe właściwości logiki binarnej Dodawanie Mnożenie 0+0=0 0*0=0 0+1=1 0*1=0 1+0=1 1*0=0 1+1=1 1*1=1 Negacja 4

Bramki • AND • OR • EX-OR • -NAND -NOR -EX-NOR -NOT 5

Bramka AND • Bramka AND realizuje iloczyn logiczny. – Stan wysoki pojawia się tylko wtedy gdy na obydwu wejściach jest również stan wysoki X 1 0 0 1 1 X 2 0 1 Y 0 0 0 1 6

Bramka OR • Bramka OR realizuje sumę logiczną. – Stan wysoki pojawia się tylko wtedy gdy choć na jednym wejściu jest stan wysoki X 1 0 0 1 1 X 2 0 1 Y 0 1 1 1 7

Bramka NOT • Bramka NOT realizuje negację logiczną. – Na wyjściu pojawia się stan przeciwny do wejścia X 0 1 Y 1 0 8

Bramka NAND • Bramka NAND (NOT-AND) realizuje negację iloczynu logicznego. – Stan wysoki pojawia się wtedy choć na jednym wejściu jest stan niski X 1 0 0 1 1 X 2 0 1 Y 1 1 1 0 9

Bramka NOR • Bramka NOR (NOT-OR) realizuje negację sumy logicznej. – Stan wysoki pojawia się tylko wtedy gdy na żadnym wejściu nie ma stanu wysokiego X 1 0 0 1 1 X 2 0 1 Y 1 0 0 0 10

Funktory zupełne • Bramki NAND i NOR to tzw. funktory zupełne. • Oznacza to, ze odpowiednio je łącząc możemy zastąpić nimi każdą inną bramkę logiczną. 11

Bramka EX-OR • Bramka EX-OR(EXCLUSIVE-OR) realizuje różnicę symetryczną. – Stan wysoki pojawia się tylko wtedy gdy na wejściach są różne wartości X 1 0 0 1 1 X 2 0 1 Y 0 1 1 0 12

Bramka EX-NOR • Bramka EX-NOR(EXCLUSIVE NOT-OR) realizuje tożsamość logiczną. – Stan wysoki pojawia się tylko wtedy gdy na obydwu wejściach są te same stany logiczne. X 1 0 0 1 1 X 2 0 1 Y 1 0 0 1 13

Układ kombinatoryczny • W układzie kombinatorycznym stan wyjść zależy wyłącznie od stanu wejść. • Stan wyjść opisują funkcje boolowskie (logiczne). • W układach kombinatorycznych nie występuje sprzężenie zwrotne. 14