Boston College Maip Departamento de Ciencias NM 2
Boston College Maipú Departamento de Ciencias NM 2 Física Movimiento: Vectores Prof. Francisco Muñoz Q.
1. Magnitudes escalares Son aquellas magnitudes que están definidas con su módulo, es decir, con una cantidad y una unidad de medida. Ejemplo de escalares: Magnitud Símbolo Unidad en el S. I Unidad en el sistema C. G. S Ejemplo Masa m Kilogramo (kg) Gramo (g) 10 kg Tiempo t Segundo (s) 120 s Longitud d Metro (m) Centímetro (cm) 3 m Temperatura T° Kelvin - 373 K Rapidez v Metro/segundo (m/s) Centímetro/segund o (cm/s) 20 m/s Energía E Joule Ergio (erg) 2000 J Potencia P Watt (W) Ergio /segundo (erg/s) 350 W Carga eléctrica q Coulomb (C) Stat. Coulomb (stc) 40 C
2. Magnitudes vectoriales Son aquellas que, además de tener módulo y unidad de medida, poseen dirección y sentido. Características vectoriales Significado Módulo Es la magnitud del vector, es decir, solo una cantidad numérica con su respectiva unidad de medida. Dirección Es la orientación que presenta dicho vector, generalmente queda representada por las coordenadas cartesianas o geográficas. Sentido Es el destino que presenta la magnitud vectorial. Ejemplo cotidiano: Un bus se dirige por la ruta 78 hacia San Antonio desde el terminal de buses de Santiago a una velocidad de 80 km/h. Vector: Velocidad Módulo: 80 Km/h Dirección: ruta 78 Sentido: San Antonio
Gráficamente un vector queda representado mediante una flecha. Sentido Dirección Módulo Observación: • El tamaño de la flecha representa el módulo o magnitud del vector. • La línea sobre la que se encuentra es la dirección del vector. • El sentido es el indicado por la punta de la flecha.
Ejemplo de vectores: Vector Símbolo Unidad en el S. I Unidad en el sistema C. G. S Posición Metro (m) Centímetro (cm) Desplazamiento Metro (m) Centímetro (cm) Velocidad Metro/segundo (m/s) Centímetro/segundo (cm/s) Aceleración Metro/segundo 2 (m/s 2) Centímetro/segundo 2 (cm/s 2) Fuerza Newton (N) Dina (Dyn) Momentum Kilogramo·metro/segundo (kg·m/s) Gramo·centimetro/segundo (g·cm/s) Impulso Newton·segundo (N·s) Dina·segundo (Dyn·s) Torque Newton·metro (N·m) Dina·centimetro (Dyn·cm) Campo eléctrico Newton/coulom (N/C) Dina/statcoulomb (Dyn/stc)
3. Vectores •
Vectores unitarios Son aquellos que presentan un módulo igual a la unidad e indican la dirección de la componente de un vector. Vector unitario Símbolo Componente «i tongo» Indica dirección en el eje x «j tongo» Indica dirección en el eje y «k tongo» Indica dirección en el eje z Para indicar el sentido del vector unitario se utilizan los signos (+/-) Componente Vector unitario Sentido del vector Eje x Significado Vector apunta hacia la derecha Vector apunta hacia la Izquierda Eje Y Vector apunta hacia arriba Vector apunta hacia abajo Eje z Vector apunta hacia adelante Vector apunta hacia atrás
• Recuerde que el par ordenado se escribe (x, y), siempre la componente que está en el eje x primero y luego la del eje Y. Vector Par ordenado (1, 3) (3, -4) (-2, 0) Componentes rectangulares
Módulo de un vector El módulo representa la medida o tamaño del vector y se determina mediante la ecuación de distancia entre dos puntos o usando el teorema de Pitágoras:
• Vector Módulo 3, 16 5 2
4. Operaciones vectoriales Ponderación de un vector Consiste en multiplicar un escalar con un vector. Al ponderar un vector puede cambiar el tamaño o modulo, su sentido dependiendo del signo del escalar, pero nunca su dirección original.
• Observacion: Restar un vector es equivalente a sumar el inverso aditivo del vector sustraendo, es decir, al obtener el inverso aditivo del vector se debe cambiar el sentido.
• Operatoria Resultado Par ordenado (5, 2) (14, -9) (-5, -21) (-11, -2) Componente rectangular
SOLUCIÓN (5, 2)
Síntesis de la clase
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