BornOppenheimer approximation HatreeFock method Basis set 6 31
原理 • Born-Oppenheimer approximation • Hatree-Fock method • Basis set: 6 -31 G • Reaction rate constant (Eyring equation)
Schrödinger equation Eigenfunction Eigenvector Eigenvalue
Time-independent 原子核座標 電子座標 Born-Oppenheimer approximation electron Nuclear 當原子核的質量遠大 於電子時,可視為原 子核固定。
可將 Schrödinger equation 改寫成相對於電子的Schrödinger equation electronic Schrödinger equation U= electronic energy including internuclear repulsion 因為原子核是為固定不動,可將原本Schrödinger equation中的原子核動能忽略 不計 ,又因 為原子核間的排斥力為常數,與電子座標無關。
Hatree-Fock method 在量子系統中,決定ground state wave function 和ground state energy, 用於解決多電子系統,以行列式(Slater determinant)來代表波函數。 同一個電子 不同的wave function 不同電子相同 可能的wave function (2 n)!為 2 n個電子在不同軌域中的任意排列。
Contracted Gaussian-type functions (CGTF) 展開係數 同一個原子為中心的數個 Cartesian Gaussian, 29),但具有不同的 exponents(Z),可稱為 primitive Gaussians minimal basis set CGTF 的數目與其在週期表中同週期原子可用之原子軌域數相同。 C STO-3 G basis set 1 S 2 S 2 P
Eyring Equation transition state potential energy reactant A, B products Reaction coordinate
Products can be formed if transition state is passed If the vibration-like motion along reaction coordinate has a frequency ν
( Eyring equation )
參考資料 • Atkin’s Physical Chemistry (ch 22) • Levine. Quantum Chemistry 13. 1節 • 影片:量子化學 Born-Oppenheimer approximation http: //www. youtube. com/watch? v=EROZXz. S 51 Co • 量子化學計算 http: //deptche. ccu. edu. tw/Chemistry/PChem 1/co mputation. pdf • 基底函數(Basis Functions) http: //www. chem. ccu. edu. tw/~hu/Web_Lib/QC_Tutorial/b asis. pdf
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