Booleova algebra i logiki sklopovi Primjena u raunalima
Booleova algebra i logički sklopovi
Primjena u računalima Svi podatci su u računalu prikazani binarno. Sve radnje koje izvršava procesor upravljanje, odlučivanje te aritmetičko logičke operacije opisuju se pomoću jednostavnih ili složenih logičkih funkcija.
Pojašnjenje pojmova Logička algebra - Logika je grana filozofije koja se bavi principima mišljenja i zaključivanja. Osnovni pojam logičke algebre je logički sud, izjava ili tvrdnja. Osnovno svojstvo tvrdnje je istinitost ili lažnost. A=„Volim školu” – točno/netočno Za istraživanje sudova razvijena je posebna grana matematike – MATEMATIČKA LOGIKA. Osnove matematičke logike čini ALGEBRA SUDOVALOGIČKA ALGEBRA-BOOLOVA ALGEBRA.
Osnovne log. operacije NEGACIJA A= „Volim školu” – točno/netočno ; ) NE A = „Ne volim školu” – točno/netočno Tvrdnja A A Negacija tvrdnje A A Istina Laž Laž Istina
Osnovne log. operacije KONJUNKCIJA ili LOG. MNOŽENJE A =„Imam iz informatike pet” – točno/netočno B =„Imam iz matematike pet” - netočno/ točno A ili B =„Imam iz informatike pet i imam iz matematike pet” Tvrdnja A Tvrdnja B Ai. B Laž Laž Istina Istina Izraz u kojem se tvrdnje logički množe je istinit ako su sve tvrdnje istinite.
Osnovne log. operacije DISJUNKCIJA ili LOG. ZBRAJANJE A =„Imam iz informatike pet” – točno/netočno B =„Imam iz matematike pet” - netočno/ točno A ili B =„Imam iz informatike pet ili imam iz matematike pet” Tvrdnja A Tvrdnja B A ili B Laž Laž Istina Istina Izraz u kojem se tvrdnje logički zbrajaju je istinit ako je barem jedna tvrdnja istinita.
Tablice istinitosti i log. sklopovi A A B Ai. B A*B A ili B A+B 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 Vrijednost logičkog sklopa „i” je 1 ako je na svim ulazima 1. Vrijednost logičkog sklopa „ili” je 1 ako je barem na jednom ulazu 1.
Zadatci: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 0 1 1 1 1 1 ili 1= ili 1 ili 0 = ili 1 = ili 0 ili 1 = i 1= i 0= i 1 i 1= i 0 i 0= 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 1*1= 1*0= 1*1*1= 1*0*0= 1+1+1+0= A+1= A+0= A*1=
- Slides: 8