Bolyai Nyri Akadmia 2004 MENNYISGEK JELLSEK MRTKEGYSGEK A

Bolyai Nyári Akadémia, 2004 MENNYISÉGEK, JELÖLÉSEK, MÉRTÉKEGYSÉGEK A KÉMIÁBAN Riedel Miklós ELTE Fizikai Kémiai Tanszék, Budapest 1

Bolyai Nyári Akadémia, 2004 Bevezető A legújabb kémiai szakkönyvek és felsőfokú tankönyvek ma már általában következetesen alkalmazzák a nemzetközi, egységes definíció-, jelölés- és mértékegységrendszert. Az iskolai alkalmazásában még hiányok, ill. nehézségek mutatkoznak. Ennek oka részint az, hogy a rendszer kialakulási sorrendjében nem az iskolai kémiaoktatás struktúráját követi, így több területen még ma is hiányok mutatkoznak. Gondot okozhat a nem kellően részletes tájékoztatás és az iskolai célú értelmezés hiányos volta. Célom a tanárkollégák igényeihez igazított ismertetés, és ezen keresztül a kémiai definíció- és jelölésrendszer valamint az SI következetes alkalmazásának elősegítése az iskolákban is. Csupán azokat a területeket mutatom be, amelyek az iskolai kémiaoktatás szempontjánál fontosak. A magyarázatokat részben azon kérdések alapján állítottam össze, amelyeket a tanárkollégák évek óta tettek fel a továbbképző tanfolyamokon, ill. előadásokon. 2

Bolyai Nyári Akadémia, 2004 Bevezető IUPAC International Union of Pure Applied Chemistry Tiszta és Alkalmazott Kémia Nemzetközi Úniója 1970 -ben ajánlás a fizikai-kémiai definíciókra és jelölésekre. 1993 -ban bővített és átdolgozott változat. A kémia egyes szakterületeire (elektrokémia, kolloidkémia, heterogén katalízis stb. ) vonatkozó részletes definíciók és jelölések folyamatosan készülnek. 3

Bolyai Nyári Akadémia, 2004 Bevezető IUPAC 1970 -ben ajánlás a fizikai-kémiai definíciókra és jelölésekre. 1993 -ban bővített és átdolgozott változat. IUPAP Általános Súly- és Mértékügyi Értekezlet (CGPM), 1960: az SI, a nemzetközi mértékegységrendszer Magyar Szabványok 1970 -től "A magyar kémiai elnevezés és helyesírás szabályai" 1975 "A fizikai-kémiai definíciók és jelölések" 1990 4

Bolyai Nyári Akadémia, 2004 Bevezető A nemzetközi tudományos és szabványosítási világszervezetek (ISO), valamint a magyar szervezetek (MTA, Szabványügyi Hivatal) Célja • rendezze a fogalmak szabatos használatát • egységes legyen a mennyiségek jelölése és a mértékegységek használata • ellentmondásmentes legyen • összhangban legyen az SI-vel • nemzetközileg és hazailag is egységes legyen • megszűnjön a sokszor zavaró sokféleség • a gyakran észlelhető különbség a fizikában és a kémiában alkalmazott jelölésrendszer között Következmények • bizonyos megszokott mértékegységekről le kell mondani • néhány új nagyságrendet meg kell szokni • bizonyos problémákat újra és szabatosan meg kell fogalmazni • az oktatást ehhez kell (vagy talán inkább lehet) igazítani 5

Bolyai Nyári Akadémia, 2004 MENNYISÉGEK, JELÖLÉSEK, MÉRTÉKEGYSÉGEK A KÉMIÁBAN 1. Fizikai és kémiai mennyiségek 2. Anyagmennyiség 3. Nemzetközi mértékegységrendszer (SI) 4. Jelölések a kémiában 6

Bolyai Nyári Akadémia, 2004 Tudnivalók a fizikai és kémiai mennyiségekkel kapcsolatban Mennyiségek Fizikai és kémiai mennyiségek jelére vonatkozó általános szabályok Mennyiségek nevével kapcsolatban haszált kifejezések Műveletek mennyiségekkel 7

Bolyai Nyári Akadémia, 2004 Mennyiségek Fizikai és kémiai mennyiség a jelenségek (állapotok, folyamatok) és fogalmak mérhető tulajdonsága. A mennyiség két független tényező a számérték (mérőszám) és a mértékegység (egység) szorzata mennyiség = számérték x mértékegység Pl. : V = 50 m 3 mennyiség (jele) térfogat (V) számérték 50 mértékegység jele m 3 n = 2, 5 mol anyagmennyiség n számérték 2, 5 mértékegység jele mol 8

Bolyai Nyári Akadémia, 2004 Mennyiségek Jelenlegi ismereteink szerint 7 fizikai, kémiai mennyiséget tekintünk egymástól dimenzionálisan független alapmennyiségnek. Ezek az alapmennyiségek nemzetközi megállapodás alapján a következők: - hosszúság - idő - tömeg - anyagmennyiség - (termodinamikai) hőmérséklet - fényerősség - elektromos áramerősség Ezekből az ismert természeti törvények (képletek) alapján a többi mennyiség levezethető. származtatott mennyiségek Ezek algebrailag a hét alapmennyiségből szorzással és osztással állíthatók elő. Pl. : energia = tömeg x (hosszúság)2 x (idõ)-2 9

Bolyai Nyári Akadémia, 2004 Mennyiségek - mértékegységek MENNYISÉG = MÉRŐSZÁM x MÉRTÉKEGYSÉG a mennyiségek között kapcsolat van: egyenletek, természeti törvények 7 független alapmennyiség megállapodás kérdése. Ma: nemzetközi megállapodás SI 7 alap mértékegység 10

Bolyai Nyári Akadémia, 2004 Mennyiség - mértékegység A mértékegység a mennyiség megállapodás szerint rögzített értéke, a mennyiségek ehhez viszonyított nagyságát fejezi ki a mérőszám. A mennyiségekkel felírt egyenletekre is érvényesek az algebra szabályai. A számolási feladatok megoldása a számértéket és a mértékegységet egyaránt meg kell, hogy adja. Pl. : a V = 200 cm 3 térfogatú, = 5 g/dm 3 tömegkoncentrációjú Na. Cl-oldatban a Na+-ionok anyagmennyisége 11

Bolyai Nyári Akadémia, 2004 Mennyiségek - dimenzió A dimenzió olyan kifejezés, amely megadja, hogy milyen kapcsolat van a mennyiség és az alapmennyiségek között. A dimenzió független a mértékegység megválasztásától. Ugyanannak a mennyiségnek csak egyféle dimenziója, de többféle mértékegysége is lehet. Pl. : hő energia dimenziójú mértékegységek J, cal, BTU stb. A dimenzió nem a mértékegység szó idegen nyelvű változata, hanem lényegében szavakban elmondott képlet. Vannak mennyiségek, amelyek dimenziója 1. Ezeket dimenzió nélküli mennyiségeknek is nevezzük. Az azonos dimenziójú mennyiségek hányadosa dimenzió nélküli mennyiséget ad. Pl. : disszociációfok, törésmutató, móltört, a relatív molekulatömeg stb. 12

Bolyai Nyári Akadémia, 2004 Mennyiségek - mértékegység - dimenzió A mértékegység lehet az SI-egység, annak többszöröse, ill. törtrésze, de egy-egy régebbi könyvben előfordulhat nem törvényes, idejét múlt mértékegység is. Pl. cal, Å, atm, mm. Hg, Torr Pl. : a sebesség dimenziója hosszúság/idő mértékegysége lehet pl. m/s, km/h az anyagmennyiség-koncentráció dimenziója anyagmennyiség/térfogat, mértékegysége lehet pl. mol/m 3, mol/dm 3, mmol/m 3 Gyakran összetévesztik a dimenziót a mértékegységgel. 13

Bolyai Nyári Akadémia, 2004 Mennyiségek – egynemű menyiségek Az azonos dimenziójú mennyiségeket általában össze lehet adni, ki lehet vonni egymásból, össze lehet őket hasonlítani. Pl. a hő és a munka is energia dimenziójú U = Q + W H = U + p. V Vannak viszont azonos dimenziójú mennyiségek, amelyeknél a természet logikájával ellentmondásban van az összeadhatóság, az összehasonlítás. Összeadni és egymásból kivonni csak egynemű mennyiségeket szabad. Az egyneműség kritériuma szigorúbb az azonos dimenziónál. Pl. : nem egynemű moláris térfogat Vm moláris refrakció Rm bár mindkettő térfogat/anyagmennyiség (V/n) dimenziójú. de egynemű Cv és R ezért pl. Cp = Cv + R 14

Bolyai Nyári Akadémia, 2004 A mennyiségek jelére vonatkozó általános szabályok a mennyiség jele rövid leírására szolgál • nemzetközi megegyezés • a betűket dőlten kell írni Pl. : F, m, c, Vm, NA , CV r. H reakció entalpiaváltozása (H entalpia, r reakció, változás, azaz különbség ) • sem a mennyiség, sem a jele nem írja elõ, hogy milyen mértékegységet használjunk. Pl. : koncentráció mol/dm 3 , mol/gallon ? ? ? • egy mennyiségnek szükség esetén több jele is lehet Pl. : koncentráció c(HCl) vagy [HCl • egy jel többféle mennyiséget is jelülhet Pl. : A lehet felület, Arrhenius-egyenlet preexponenciálisa 15

Bolyai Nyári Akadémia, 2004 A mennyiségek nevével kapcsolatos kifejezések extenzív mennyiség értéke összegeződik a részekéből, ha a rendszert gondolatban, vagy ténylegesen a részekből állítjuk össze. "összeadódó mennyiség”-nek is nevezhetjük Pl. : térfogat, tömeg, energia intenzív mennyiség az anyaghoz, helyhez rendelhető olyan tulajdonság, amelynek értéke a rendszer egészére nem kapható meg a helyi értékek összegezésével. Értéke a fizikai, kémiai folyamatokban gyakran kiegyenlítődik "kiegyenlítődő mennyiség"-nek is nevezhetjük Pl. : hőmérséklet, nyomás, elektromos potenciál 16

Bolyai Nyári Akadémia, 2004 A mennyiségek nevével kapcsolatos kifejezések Extenzív mennyiség neve előtt a fajlagos szó a tömeggel (m-mel) való osztást jelenti, egységnyi tömegű anyagra vonatkozik. Kivételek: fajlagos forgatóképesség, fajlagos ellenállás a moláris szó az anyagmennyiséggel (n-nel) való osztást jelenti (egységnyi anyagmennyiségre vonatkozik). A Jelölés: m alsó index. Pl. : Hm Vm de M Kivételek: moláris fajlagos vezetés, moláris abszorpciós együttható (egységnyi anyagmennyiség-koncentrációra való vonatkoztatás) Helytelen "fajlagos" szó helyett a "faj", fajhő, helyesen fajlagos hőkapacitás "moláris" szó helyett a "mól" móltérfogat, helyett moláris térfogat 17

Bolyai Nyári Akadémia, 2004 A mennyiségek nevével kapcsolatos kifejezések sűrűség a térfogattal osztott mennyiség Pl. : töltéssűrűség Q/V néha a felületegységre való vonatkozás Pl. : áramsűrűség j = I/A koncentráció a teljes térfogattal való osztást fejezi ki. Pl. : anyagmennyiség-koncentráció c. B = n. B/V, tömegkoncentráció B = m. B/V Számos makroszkopikus tulajdonságban, folyamatban, az atomok, molekulák (részecskék) száma a meghatározó tényező (kolligatív mennyiségek). 18

Bolyai Nyári Akadémia, 2004 A mennyiségek nevével kapcsolatos kifejezések Állandók univerzális állandó, értéke minden körülmények között állandó Pl. : Planck-állandó, moláris gázállandó, Avogadro-állandó anyagi állandó, egy speciális anyagra minden körülmények között azonos az értéke Pl. : a radioaktív anyagok bomlási állandója csak a nevében állandó, bizonyos körülmények között azonos értékűek, vagy amelyek matematikai számítás eredményei Pl. : egyensúlyi állandó, sebességi állandó 19

Bolyai Nyári Akadémia, 2004 Műveletek mennyiségekkel Összeadás és kivonás csak egynemű mennyiségekkel végezhető el. Az eredmény dimenziója megegyezik a tagok dimenziójával. Az összevonandók mértékegységeit a művelet elött azonossá kell tenni Pl. : 50 k. J/mol + 5 kcal/mol = (50 + 21) k. J/mol Szorzás, osztás, hatványozás és gyökvonás a számértékekkel és a mértékegységekkel egyaránt el kell végezni. Pl. : 50 k. J/mol x 4 mol = 200 k. J sok tag összegezése (szumma) sok tényező szorzása (produktum) Százalék értelmezése w = 0, 26 = 26% 20

Bolyai Nyári Akadémia, 2004 Műveletek mennyiségekkel A dimenziós mennyiségek logaritmusa nincs értelmezve. A 10 vagy az e hatványkitevője is csak dimenzió nélküli mennyiség lehet. Egy mennyiség logaritmusa a számérték logaritmusa. Pl. : a nem szabatosan felírt lg (mennyiség) értelme lg (mennyiség/mértékegység) Pl. : lg p értelme lg p/Pa vagy lg p/po Baj van: Mekkora a hidrogénion-koncentráció, ha a p. H=3? Mértékegységek átszámolása. Pl. : 21

Bolyai Nyári Akadémia, 2004 Anyagmennyiség A tudomány jelenlegi ismeretei szerint az anyag megjelenési formáinak két nagy csoportja van 1. a folytonos sajátságokat mutató formák, a fizikai erőterek (mezők, pl. gravitációs, elektromágneses mező stb. ) 2. a korpuszkuláris sajátságokat mutató formák (pl. atomok, molekulák, elemi részek stb. ). 22

Bolyai Nyári Akadémia, 2004 Anyagmennyiség Szükség volt olyan alapmennyiség definiálásra, amely mögött az atomok és molekulák darabszáma rejlik. Az anyag mindennapi életben előforduló mennyiségeiben az anyagok makroszkopikus mennyiségű átalakulásaiban a részecskék rendkívül nagy sokasága van, ill. vesz részt. A kémia jellegzetesen az a tudományterület, amely ezekkel a nagy számú részecskéből álló halmazokkal foglalkozik. Célszerű tehát az adatokat jól definiált, nagy mennyiségű részecskére (elemi egységre) vonatkoztatni. A kémiában a mólt mint mértékegységet már régen használták, bár nem volt mindig világos az, hogy a mól egy mértékegység. Ezzel szemben magának a mennyiségnek, amelynek ez a mértékegysége sokáig nem volt neve. Így számos, az anyagmennyiséggel kapcsolatos további mennyiség definiálásában, elnevezésében és használatában következetlenségek voltak. 23

Bolyai Nyári Akadémia, 2004 Anyagmennyiség CGPM 1971 Az anyagmennyiség független alapmennyiség, amely a részecskék és az átalakulások diszkontinuus voltát és megszámlálhatóságát fejezi ki. Adott anyagmennyisége arányos az elemi egységeinek számával. Jele n Mértékegysége mól, ennek jele: mol Angol amount of substance Német Objektmenge (Stoffmenge) (kilogramm - kg, amper - A stb. ) név mole Mol jel mol 24

Bolyai Nyári Akadémia, 2004 Anyagmennyiség Az elemi egység fajtáját mindig meg kell adni; ez atom, molekula, ion, elektron, más részecske vagy ilyen részecskék meghatározott csoportja lehet. Pl. : • 1 mol Hg 2 Cl 2 tömege 472, 08 g • 1 mól Hg 22+ tömege 401, 18 gramm, töltése 192, 97 kilocoulomb • 1 mol e- tömege 548, 60 g, töltése -96, 49 k. C és 6, 02· 1023 db elektront tartalmaz • 1 mol foton energiája, amelynek frekvenciája 1014 Hz, 39, 90 k. J. Az ilyen foton moláris energiája 39, 90 k. J/mol. • 54 g butadiénben 2 mol C=C -kötés és 1 mol C-C -kötés van. 25

Bolyai Nyári Akadémia, 2004 Anyagmennyiség 10 g alumínium-klorid anyagmennyisége ha az elemi egység képlete M legegyszerűbb arányokkal van felírva Al. Cl 3 133, 33 g/mol tényleges molekula Al 2 Cl 6 266, 66 g/mol ekvivalens mennyiség egy adott reakcióban 1/3 Al. Cl 3 44, 44 g/mol n 0, 0750 mol 0, 0375 mol 0, 2250 mol 26

Bolyai Nyári Akadémia, 2004 Anyagmennyiség A részecskék darabszáma és anyagmennyisége közötti kapcsolat Avogadro-állandó (jele NA, esetleg L) dimenziója anyagmennyiség-1 mértékegysége 1/mol jelenleg elfogadott (a mérési pontosság által korlátozott) értéke: NA = (6, 022 136 7) x 1023 mol-1 = 27

Bolyai Nyári Akadémia, 2004 Anyagmennyiség Helytelen kifejezések n "mólok szám" vagy "mólszám" m "kilogrammok száma", l "méterek száma" A "mólszám" egyébként is többféle értelemben használt kifejezés (anyagmennyiség n, sztöchiometriai szám ) "mólfogalom„ helyett „anyagmennyiség fogalma". méterfogalom, másodpercfogalom, kilogrammfogalom Elavultak a következő kifejezések is: molekulasúly mólsúly grammatom gramm-molekulasúly gramm-mól stb. 28

Bolyai Nyári Akadémia, 2004 Anyagmennyiség - koncentráció anyagmennyiség-koncentráció (röviden koncentráció) c. B = n B /V mértékegysége mol/m 3 mol/dm 3 Az 1 mol/dm 3 -es oldatot gyakran mólos oldatnak nevezik. 50 kilométeres sebesség 50 km/h helyett Jelölésére több, szintén hibás, ill. nem konzekvens mód is gyakran előfordul. "0, 1 m oldat„ 0, 1 méter, azaz 10 centiméter oldat "0, 1 mólos oldat„ a fentiek miatt pongyola "0, 1 M oldat„ bár egyértelmű lehetne, a következők miatt nem alkalmazható 29

Bolyai Nyári Akadémia, 2004 Anyagmennyiség – mértékegységek külön neve Az SI-ben vannak származtatott mennyiségek, amelyeknek külön nevük van. A többszörösök és törtrészek e nevekkel is képezhetők. A koncentráció SIegységnek azonban nincs külön neve, és így jele sem. Például: származtatott egység kg·m 2·s-2 kg·m-1·s-2 mol·m-3 neve jele többszörös joule pascal nincs J Pa nincs k. J MPa mol·dm-3 Lehetne a mol·m-3 jele pl. Mengyelejev, ekkor a jele lehetne M, a mol·dm-3 ekkor k. M lenne, de nincs így. 30

Bolyai Nyári Akadémia, 2004 A reakció anyagmennyisége - reakciókoordináta Az anyag részecskékből álló szerkezetéből következik, hogy az átalakulási folyamatok is részecskék között mennek végbe. Az egyedi folyamatok eredője adja az egyenlet szerinti átalakulást. Pl. : 4 NH 3 + 5 O 2 = 4 NO + 6 H 2 O azaz 4 molekula NH 3 -ból és 5 molekula O 2 -ből 4 molekula NO és 6 molekula H 2 O keletkezik. Makroszkopikus mennyiségű kémiai reakciónál megadható a leszámlált események anyagmennyisége csakúgy, mint a benne részt vevő részecskék anyagmennyisége. A reakció anyagmennyiségének neve reakciókoordináta, jele (görög betű, kszi), SI-egysége mól. A reakciókoordináta szó helyett ajánlják az átalakulási változó és a reakcióextenzitás szavakat is. 31

Bolyai Nyári Akadémia, 2004 Folyamatok – reakciókoordináta – sztöchiometriai szám a. A + b. B = c. C + d. D 0 = BB 1. az arány a természet által adott 2. az arányszám a felírástól függ 3. az anyagmennyiség a kivitelezéstől függ n a térfogat nő v. csökken ( V), a hőmérséklet változik ( T) a reakció halad ? ? ? (tömeg, térfogat, koncentráció, anyagmennyiség) N 2 + 3 H 2 = 2 NH 3 reakciókoordináta 32

Bolyai Nyári Akadémia, 2004 Anyagmennyiség Az anyagmennyiség fogalma szerint tehát az elemi egység, amelynek anyagmennyiségéről beszélhetünk, és azt mólban mérjük, lehet: • valóságos részecske: molekula, ion, gyök, elektron, foton, atommag, elemi részecskék, kolloid részecskék, hibahelyek kristályokban stb. • képlet szerinti egység, részecskék megadott csoportja (pl. Na. Cl, Si. O 2, elektrolitok oldataikban) • részecskék töredékei, részei (pl. metilcsoport egy molekulában) • részecskék fiktív töredékei (pl. 1/2 Mg 2+, 1/5 KMn. O 4), (az ilyen töredékek rendszerint valamely reakcióban egy másik anyaggal ekvivalens mennyiségek) • kötések (pl. C=C -kötés) • részecskék közötti ütközések (pl. H 2 + I 2 ütközése) • képlet szerinti átalakulások (pl. 4 NH 3 + 5 O 2 = 4 NO + 6 H 2 O) 33

Bolyai Nyári Akadémia, 2004 Reakciókoordináta A reakciókra vonatkozó adatok egységnyi anyagmennyiségű reakcióra vonatkoznak, és nem pedig a reakcióban részt vevő valamelyik komponens egységnyi anyagmennyiségére. Ennek megfelelően a mértékegységben szereplő 1/mol azt jelenti, hogy a mennyiség értéke 1 mól reakcióra vonatkozik. Pl. : 4 NH 3 + 5 O 2 = 4 NO + 6 H 2 O r. H = - 903, 46 k. J·mol-1 A r. H (reakcióhő) 1 mol megadott egyenlet szerinti reakcióra vonatkozik, miközben 4 mol NH 3 oxidálódik és 4 mol NO valamint 6 mol H 2 O keletkezik. A képletek előtt álló arányszám a sztöchiometriai szám. Dimenzió nélküli. Csak az arány van rögzítve, az érték nem. 34

Bolyai Nyári Akadémia, 2004 Reakciókoordináta A reakciókra vonatkozó mennyiségek (reakció entalpiaváltozása, reakcióhő, reakció szabadentalpiaváltozása, egyensúlyi állandó stb) értéke függ az éppen használt sztöchiometriai számoktól, egységnyi anyagmennyiségű reakcióra ( = 1 mol-ra) vonatkoznak Pl. : sztöchiometriai egyenlet N 2 + 3 H 2 = 2 NH 3 = N 2 + 3 H 2 1/2 N 2 + 3/2 H 2 = NH 3 r. H - 93, 02 k. J·mol-1 + 93, 02 k. J·mol-1 - 46, 51 k. J·mol-1 Kp 6, 4 · 10 -5 Pa-2 1, 6 · 104 Pa-2 8, 0 · 10 -3 Pa-1 35

Bolyai Nyári Akadémia, 2004 Elegyek, oldatok móltört - tömegtört - térfogattört - tömegkoncentráció A törtek %-ban is kifejezhetők. vegyes százalék ? ? ? tömegkoncentráció 36

Bolyai Nyári Akadémia, 2004 Reakciókinetika előrehaladás sebessége m/s hőmérséklet-változás sebessége K/s munkavégzés sebessége J/s = watt párolgás sebessége kémiai reakció sebessége Mikor melyiket használjuk? 37

Bolyai Nyári Akadémia, 2004 Nemzetközi mértékegységrendszer (SI) Az SI-alapegységek definíciója A nemzetközi mértékegységrendszeren kívüli és a származtatott mértékegységek A mértékegységek jelére vonatkozó általános szabályok 38

Bolyai Nyári Akadémia, 2004 Nemzetközi mértékegységrendszer (SI) Általános Súly- és Mértékügyi Konferencia [Conférence Générale des Poids et Measures (CGPM)] név CGPM jel egység jel anyagmennyiség 1971 n mól elektromos áramerősség 1948 I amper A fényerősség 1979 Iv kandela cd hosszúság 1983 l méter m Idõ 1967 t másodperc s termodinamikai hőmérséklet 1967 T kelvin K tömeg 1901 m kilogramm kg mol Az egységek tizes többszörösei és tizedes törtrészei is használhatók, ezeket az ún. prefixumokkal képezzük. 39

Bolyai Nyári Akadémia, 2004 Nemzetközi mértékegységrendszer (SI) ALAPMENNYISÉG ALAPEGYSÉG SZÁRMAZTATOTT MENNYISÉG SZÁRMAZTATOTT EGYSÉG (ha van külön neve) TÖBBSZÖRÖS, TÖRTRÉSZ SZÁRMAZTATOTT EGYSÉG A mértékegységek jelét álló típusú betűvel kell írni, és nincs utánuk pont Pl. : r = 10 cm m, kg, s, mol k. J 40

Bolyai Nyári Akadémia, 2004 Jelölések a kémiában A vegyjel, a képlet, az egyenletek írása vegyjel képlet atomok jelölése izotópnuklid vagy izotóp izobár nuklid vagy izobár tömegszám 14 N rendszám 7 N oxidációs szám Az állapotok és az állapotváltozások jelölése reakcióegyenlet jel alsó indexe r. H vap. H pár. H 41

Bolyai Nyári Akadémia, 2004 Remélem jól tudják majd használni! VÉGE 42