BMEGEENATMH Hkzls Alapfogalmak hvezets htads hsugrzs Hellenlls Bordk

BMEGEENATMH Hőközlés – Alapfogalmak - hővezetés, - hőátadás, - hősugárzás Hőellenállás Bordák, rudak hővezetése Időben változó hővezetés Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2019 Hőtan T - BMEGEENBTHT| D 224| 2019 -20 -1. | 1

ALAPFOGALMAK Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2019 Hőtan T - BMEGEENBTHT| D 224|

SEGÉDLET FELTÉTLENÜL SZÜKSÉGES OLDALAI Hősugárzás: 31 -34. Időben állandósult hővezetés: 39. Bordák: 45. Időben változó hővezetés: 53 -54, 67 Hőátadás: Halmazállapot változás nélkül: 73, Forrás: 85 -86. Hőcserélők: 91 -93. Anyagjellemzők (összefoglaló táblázatok): Száraz levegő: 99. Telített víz és gőz: 102. Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2019 Hőtan T - BMEGEENBTHT| D 224| 2019 -20 -1. | 3

ALAPFOGALMAK - HŐTERJEDÉSI MÓDOK Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2019 Hőtan T -

HŐVEZETÉS Hővezetés különböző közegekben Matematikai leírás: Fourieregyenlet Hővezetési tényező (anyagjellemző): λ Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2019 Hőtan T - BMEGEENBTHT| D 224| 2019 -20 -1. | 5

HŐVEZETŐKÉPESSÉG ~2400 ~400 GRAFÉN (12 x réz) ~ 2000 -4000 (szoba T) MRS Bull. 37, 1273 (2012) Thermal properties of graphene: Fundamentals and applications Eric Pop, Vikas Varshney, Ajit K. Roy https: //www. youtube. com/watch? v=R 5 dwd. ZCKBZM TCPG-lemez : ~1700 TCPG film: 1900 ~1, 5 Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2019 Hőtan T - BMEGEENBTHT| D 224| 2019 -20 -1. | 6

HŐÁTADÁS Hőátadás közeg és felület között Matematikai leírás: Newtonegyenlet Hőátadási tényező (anyag- és folyamatjellemző): α Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2019 Hőtan T - BMEGEENBTHT| D 224| 2019 -20 -1. | 7

HŐSUGÁRZÁS Felfedezés William Herschel (1800) Hősugárzás felületek között Matematikai leírás: – Planck- (1900) és Stefan (1879 -kisérlet)Boltzmann (1884 -levezetés)-egyenlet Közvetítő közeg nem szükséges hullámhossz Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2019 Hőtan T - BMEGEENBTHT| D 224| 2019 -20 -1. | 8

FÖLD ENERGIAMÉRLEGE Érdekeség: 10 PW 35 PW - Világ termelt ΣVE 25, 72 PWh/2017 - 0, 2 k. W/m 2 nap. E (beérkező 20%-a) - 2000 h/év napos (70%-os) 111 PW 7 PW 10 PW 174 PW - 64 300 km 2 felületű napelem kell (~2/3 Magyarország) 28 PW 5 PW + PV hatásfok? 12 PW 40 PW 89 PW Bejövő nap. E: 1360 W/m 2 (merőleges) 340 W/m 2 (átlagos) - 29% visszavert - 23% atmoszféra - 48% felszín https: //www. youtube. com/watch? v=HPc. AWNl. Vl-8 Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2019 Hőtan T - BMEGEENBTHT| D 224| 2019 -20 -1. | 9

HŐSUGÁRZÁS Planck- és Stefan-Boltzmann-egyenlet Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2019 Hőtan T -

HŐSUGÁRZÁS https: //www. youtube. com/watch? v=a. AQYpra 4 a. Us https: //www. youtube. com/watch? v=545 rqa. OJQD 8 Newton 1665 Miért zöld? Klorofill! https: //www. youtube. com/watch? v=HPc. AWNl. Vl-8 Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2019 Hőtan T - BMEGEENBTHT| D 224| 2019 -20 -1. | 11

HŐSUGÁRZÁS ÉRDEKESSÉGEK Fényforrások spektrumai – – LED: kék CFL: zöld Izzólámpa: piros Nap: sárga Rigel – 11000 K Sun 5600 K Betelgeuse 3500 K https: //www. youtube. com/watch? v=HPc. AWNl. Vl-8 Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2019 Hőtan T - BMEGEENBTHT| D 224| 2019 -20 -1. | 12

HŐSUGÁRZÁS - TERMOKAMERA MIRE JÓ? https: //www. youtube. com/watch? v=zrw. Piz. Lw. UUM Kovács

HŐSUGÁRZÁS - TERMOKAMERA MIRE JÓ? https: //www. youtube. com/watch? v=o. Uoh. IZEyq 0 w

HŐSUGÁRZÁS- TERMOKAMERA MIRE JÓ? DE TÉNYLEG! Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2019 Hőtan

HŐSUGÁRZÁS EGY TEST SUGÁRZÁSA Test és sugárzás kölcsönhatása: α, ρ, τ – – – Abszolút fekete test (α=1 és ftln λ-tól) Abszolút fehér test (ρ=1 és ftln λ-tól) Átlátszó test (τ=1 és ftln λ-tól) Szürke test (α, ρ, τ <1 és ftln λ-tól) Színes test (α, ρ, τ <1 és függ λ-tól) Felület minősége – Matt – Fényes TÁBLA! Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2019 Hőtan T - BMEGEENBTHT| D 224| 2019 -20 -1. | 16

HŐSUGÁRZÁS RÉSZÖSSZEFOGLALÁS Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2019 Hőtan T - BMEGEENBTHT| D

HŐSUGÁRZÁS TESTEK EGYMÁSRA SUGÁRZÁSA Egyszerű geometriák esetei – kisméretű test nagyméretű burkolófelületen belül – összemérhető felületű egymást burkoló testek – nagyméretű, párhuzamos, izotermikus sík lapok Összetett geometriák esetei SEGÉDLET! TÁBLA! Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2019 Hőtan T - BMEGEENBTHT| D 224| 2019 -20 -1. | 18

HŐELLENÁLLÁS Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2019 Hőtan T - BMEGEENBTHT| D 224|

HŐELLENÁLLÁS Analóg a villamos ellenállással: Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2019 Hőtan T

KONTAKT HŐELLENÁLLÁS Nem tökéletesen érintkező felületek Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2019 Hőtan

HŐELLENÁLLÁS-HÁLÓZAT Összetett hővezetéses rendszerek leképezése Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2019 Hőtan T

HŐELLENÁLLÁS ÖSSZETETT FOLYAMATRA HŐÁTADÁS – SÍKFALBAN HŐVEZETÉS HŐÁTADÁS Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| ©

HŐELLENÁLLÁS-HÁLÓZAT HENGER (CSŐFAL) Hengeres geometria leképezése hőellenállásokkal λ Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| ©

HŐELLENÁLLÁS-HÁLÓZAT GÖMBHÉJ Gömbhéj geometria leképezése hőellenállásokkal Hideg közeg Meleg közeg t(r) Rtot= + + Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2019 Hőtan T - BMEGEENBTHT| D 224| 2019 -20 -1. | 25

HŐSZIGETELÉS KRITIKUS MÉRETE Gömbhéj Rtot= Csőfal Hideg közeg + + Rtot= + λ +

BORDÁK ÉS RUDAK HŐVEZETÉSE Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2019 Hőtan T -

BORDÁK ÉS RUDAK HŐVEZETÉSE A borda alkalmazásának előnyei bordázatlan felület bordázott felület Kovács Viktória

A TERMÉSZET PÉLDÁI Stegosaurus Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2019 Hőtan T -

A TERMÉSZET PÉLDÁI Bordás krokodil Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2019 Hőtan T

A TERMÉSZET PÉLDÁI Afrikai elefánt https: //www. youtube. com/watch? v=Tg. Zh 75 v. BXB

HÁZTARTÁSI PÉLDA Füles csésze és kiskanál https: //www. youtube. com/watch? v=m 1 Yos. Lq-Ca. A http: //physics. stackexchange. com/questions/5265/cooling-a-cup-of-coffee-withhelp-of-a-spoon Lemezbordás radiátor Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2019 Hőtan T - BMEGEENBTHT| D 224| 2019 -20 -1. | 32

MŰSZAKI GYAKORLAT apróbordás autóhűtő (hőcserélő) hőcsöves https: //www. youtube. com/watch? v=2 vk 5 B 6 Gga 10 hagyományos Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2019 Hőtan T - BMEGEENBTHT| D 224| 2019 -20 -1. | 33

HŐCSŐ MŰKÖDÉSE ház „kanóc” Magas hőmérséklet Környezeti hőmérséklet gőz üreg Alacsony hőmérséklet 1. Munkaközeg elpárolog miközben hőt vesz fel 2. Gőz átáramlik az üreg alacsonyabb hőmérsékletű vége felé 3. Gőz kondenzálódás közben hőt ad le, és a folyadékot felszívja a „kanóc” 4. Munkaközeg visszaáramlik a magasabb hőmérsékletű vég felé Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2019 Hőtan T - BMEGEENBTHT| D 224| 2019 -20 -1. | 34

BORDÁK ÉS RUDAK HŐVEZETÉSE Borda kialakítások és alkalmazások Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| ©

BORDÁK ÉS RUDAK HŐVEZETÉSE Borda alaptípusok Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2019 Hőtan

A BORDA HŐFOKELOSZLÁSÁNAK DIFFERENCIÁLEGYENLETE Paláston leadott hőáram: ahol Δt a borda túlhőmérséklete Bordaparméter: Általános megoldás: Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2019 Hőtan T - BMEGEENBTHT| D 224| 2019 -20 -1. | 37

BORDÁK ÉS RUDAK HŐVEZETÉSE A borda hőfokeloszlásának peremfeltételei Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| ©

AZ ÁLLANDÓ KERESZTMETSZETŰ RÚD- ÉS LEMEZBORDÁK HŐFOKELOSZLÁSA ÉS HŐÁRAMA SEGÉDLET Kovács Viktória Barbara |

A BORDA HATÁSFOKA Általános esetben a borda hatásfoka : „B” peremfelttétel esetén a borda

IDŐBEN VÁLTOZÓ HŐVEZETÉS https: //www. youtube. com/watch? v=Q 8 TPTVM 4 HPQ Kovács Viktória

HŐVEZETÉS „ÁLTALÁNOS” DIFFERENCIÁLEGYENLETE https: //www. youtube. com/watch? v=_wfjj_Bsc. IE https: //www. youtube. com/watch? v=Vr 34 k. Dsn. S_o MARAD: Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2019 Hőtan T - BMEGEENBTHT| D 224| 2019 -20 -1. | 42

IDŐBEN VÁLTOZÓ HŐVEZETÉS Peremfeltételek FELMELEGEDŐ LEHÜLŐ FAL τ Tw=áll http: //www. youtube. com/ watch? v=HKafy. T 2 Kw. Uk (Robin) T 0(τ=0) τ Ti(τ=∞) (Neumann) (Dirichlet) T 0(τ=0) (Kombinált peremfeltétel) α α τ Tw(τ) R Ti(τ=∞) http: //www. youtube. com/watc h? v=4 T 7 i. Drvg. Ek 4 Szimmetria tengely Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2019 Hőtan T - BMEGEENBTHT| D 224| 2019 -20 -1. | 43

HASONLÓSÁG FELTÉTELEI a leíró differenciálegyenletek dimenziótlan alakja azonos geometriai körülmények hasonlóak, egyszerű geometriai transzformációval azonossá tehetők a geometriák kezdeti feltételek dimenziótlan alakja azonos peremfeltételek dimenziótlan alakja azonos Hasonlóságot biztosító mennyiségek: dimenziótlanítás Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2019 Hőtan T - BMEGEENBTHT| D 224| 2019 -20 -1. | 44

SÍKFAL DIMENZIÓTLAN JELLEMZŐKKEL Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2019 Hőtan T - BMEGEENBTHT|

HŐMÉRSÉKLETELOSZLÁS KÜLÖNBÖZŐ PEREMFELTÉTELEK MELLETT Biot szám 1. fajú: Bi → ∞ (speciális eset) 2. fajú: nincs külön szám 3. fajú: 0 < Bi < ∞ α kicsi és λ nagy: Bi → 0; pontszerű testként modellezhető Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2019 Hőtan T - BMEGEENBTHT| D 224| 2019 -20 -1. | 46

IDŐBEN VÁLTOZÓ HŐVEZETÉS Dimenziótlan megoldás Heisler diagram (sík fal, közép) Kovács Viktória Barbara |

TESTEK ÉRINTKEZTETÉSE Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2019 Hőtan T - BMEGEENBTHT| D

2. ELLENŐRZŐ DOLGOZAT I. – 8. HÉTEN 4. 1. Ellenőrző kérdések – – – – 1. Az ideális gáz p–v és T–s diagramjában készített vázlatok segítségével ismertesse a CARNOT–körfolyamatot! Mi a jelentősége a termodinamikában a CARNOT–körfolyamatnak? 2. Definiálja a munkaszolgáltató körfolyamatok termikus hatásfokát! 3. Mit értünk egyenértékű CARNOT–körfolyamat alatt? Hogyan kell egy adott körfolyamattal egyenértékű CARNOT–körfolyamatot előállítani? 4. Ismertesse a gázturbinában lejátszódó munkafolyamatot helyettesítő JOLUE–BRAYTON-féle körfolyamatot! Válaszához készítsen kapcsolási vázlatot, valamint mutassa meg az állapotváltozásokat ideális gáz p–v és T–s diagramjában! Számozza össze a három rajzon az állapotváltozások kezdő, ill. végpontját! 5. Mitől függ és hogyan a reverzibilis JOLUE–BRAYTON-féle körfolyamat termikus hatásfoka? 6. Ismertesse a szikragyújtású belsőégésű motor (OTTO-motor) helyettesítő körfolyamatát! Ábrázolja a körfolyamatot ideális gáz p–v és T–s diagramjában! 7. Ismertesse a kompressziós gyújtású belsőégésű motor (DIESEL-motor) helyettesítő körfolyamatát! Ábrázolja a körfolyamatot ideális gáz p–v és T–s diagramjában! 5. 1. Ellenőrző kérdések – – – 1. Mit értünk a szabadsági fok fogalmán? 2. Rajzolja fel egy tetszőleges egykomponensű közeg p–T fázisegyensúlyi diagram-ját! Jellemezze a diagram vonalait és tartományait! Mutassa meg a hármaspontot és a kritikus pontot! 3. Milyen összefüggés van egy tetszőleges termodinamikai rendszer komponenseinek, fázisainak és szabadsági fokainak száma között? 4. Ismertesse az egykomponensű többfázisú közeg p–v vagy T–v diagramjának felépítését! Mutassa meg a hármas- és a kritikus pontot! 5. Értelmezze a következő fogalmakat: telítési nyomás, telítési hőmérséklet, telített folyadék, telített gőz, fajlagos gőztartalom és párolgáshő! 6. Milyen összefüggés van a fajlagos gőztartalom, a telített fázisok és a kétfázisú keverék közeg extenzív, ill. fajlagos extenzív állapothatározói között? 7. Részletesen ismertesse a többfázisú közeg (pl. víz) T–s diagramjának felépítését! Mutassa meg az egyszerű állapotváltozások menetét e diagramban! 8. Kapcsolási vázlat és T–s diagram segítségével ismertesse a túlhevített gőz munkaközegű, kondenzációs vízgőz-körfolyamatot (RANKINE-CLAUSIUS körfolyamat)! Hogyan határozható meg e körfolyamat termikus hatásfoka, és a kinyert fajlagos munka? 9. Definiálja: a. a hűtőgép teljesítmény tényezőjét, b. a hőszivattyú teljesítmény tényezőjét! Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2019 Hőtan T - BMEGEENBTHT| D 224| 2019 -20 -1. | 49

2. ELLENŐRZŐ DOLGOZAT II. – 8. HÉTEN 6. 1. Ellenőrző kérdések – – – – – 1. Milyen hőterjedési formát nevezünk hőmérsékleti sugárzásnak? 2. Milyen kölcsönhatások lépnek fel sugárzás és anyag között? 3. Mit nevezünk abszolút fekete, szürke, átlátszó, fehér és színes testnek? 4. Írja fel a hősugárzás KIRCHHOFF–féle törvényét! Milyen természeti törvényt fejez ki ez az egyenlet? 5. Mit fejez ki a STEFAN–BOLTZMANN egyenlet és milyen kapcsolatban áll ez a PLANCK-féle egyen-lettel? 6. Milyen hőterjedési módot nevezünk hővezetésnek? 7. Írja fel és értelmezze a hővezetés FOURIER-féle alapegyenletét! 8. Értelmezze a hőellenállás fogalmát! 9. Értelmezze és magyarázza a kontakt hőellenállás fogalmát! 10. Milyen szabályok érvényesek a hőellenállásokkal való műveletekre? 7. 1. Ellenőrző kérdések – – – – – 1. Írja fel a borda hőmérsékleteloszlásának meghatározására szolgáló differenciálegyenletet állandó keresztmetszetű rúd esetére! Adja meg a peremfeltételeket különböző esetekre! 2. Értelmezze a bordaparaméter fogalmát! 3. Definiálja a bordahatásfok fogalmát! 4. Definiálja a borda hőellenállását! - véletlenül kimaradt, következő elméleten lesz róla szó! 5. Mikor nevezünk két fizikai (hőtani) jelenséget hasonlónak? 6. Vázlattal és magyarázattal ismertesse a hővezetés általános differenciálegyenletének megoldása során alkalmazott elsőfajú peremfeltételt! 7. Vázlattal és magyarázattal ismertesse a hővezetés általános differenciálegyenletének megoldása során alkalmazott másodfajú peremfeltételt! 8. Vázlattal és magyarázattal ismertesse a hővezetés általános differenciálegyenletének megoldása során alkalmazott harmadfajú peremfeltételt! 9. Definiálja a FOURIER-számot! Milyen fizikai értelmezése van ennek a hasonlósági számnak? 10. Definiálja a BIOT-számot! Milyen fizikai értelmezése van ennek a hasonlósági számnak? Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2019 Hőtan T - BMEGEENBTHT| D 224| 2019 -20 -1. | 50