BlYnet Yntemi Problemler ve zmleri zm Tahtay kenarlarna

Böl-Yönet Yöntemi Problemler ve çözümleri

Çözüm. • Tahtayı kenarlarına paralel doğrularla 4 tane 2 n-1 x 2 n-1 boyutlu tahtaya böleriz. Önceden çıkarılmış kare bu dört tahtadan birinde bulunacaktır. Şimdi ilk taşı 2 nx 2 n boyutlu tahtanın tam ortasına, bu taşın her birim karesi bu 4 tane 2 n-1 x 2 n-1 boyutlu tahtanın üçüne birer tane gelecek biçimde öyle koyarız ki L nin boşluk kısmı önceden çıkarılmış birim karenin bulunduğu 2 n-1 x 2 n-1 boyutlu tahtaya denk gelsin. Bu hamleden sonra elimizde aynı sorudan 4 tane ama bu defa 2 n-1 x 2 n-1 boyutlu tahta için vardır. Aynı tür devam ederiz.

• • Soru 5. (30=10+10+10 puan) • Her birinde bir kilit olan n tane kapı veriliyor. Bazı kapıların kilitleri aynıdır. Bir kilit kapıların yarısından çoğunda bulunuyorsa bu kilide esas kilit denir. Her hangi 2 kapının kilitlerinin aynı olup olmadığını test eden bir cihazımız vardır. • Esas kilidi (eğer varsa) bulmak için O(nlogn) işlem zamanında çalışan bir algoritma tasarlayınız. • Algoritmanızı önce AABCD dizisine sonra ise AACCCAAACCBCDCCC dizisine uygulayarak anlatınız. (Burada A, B, C , D gibi 4 farklı kilit vardır) • Algoritmanızın çalışma süresinin gerçekten O(nlgn) olduğunu kanıtlayınız. •