Blm 15 Fonksiyonel Programlama Dilleri ISBN 0 321

Bölüm 15 Fonksiyonel Programlama Dilleri ISBN 0 -321 -49362 -1

15. Bölüm konuları • • Giriş Matematiksel fonksiyonlar Fonksiyonel programlama dillerinin temelleri İlk fonksiyonel programlama dili LISP Scheme Haskell Fonksiyonel dillerin uygulama alanları Fonksiyonel ve komut dillerinin karşılaştırması Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -2

Giriş • Komutlu diller direkt olarak von Neumann mimarisi ne dayalı – Birinci öncelik verimlilik, yazılım geliştirmeye uygunluk değil • Fonksiyonel dillerin tasarımı matematiksel fonksiyonlara dayalı – Sağlam kuramsal temel. Kullanıcıya yakın. Üzerinde çalışacağı makine ile uyumunu önemli değil. Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -3

Matematiksel fonksiyonlar • Matematiksel fonksiyon: bir kümeden başka bir kümeye eşleme • lambda ifadesi: fonksiyonun parametrelerini belirtir. cube = (x). x * x Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -4

Lambda ifadeleri • Lambda ifadeleri isimsiz fonksiyonları belirtir • Lambda ifadelerinin parametrelere uygulanışı: parametreler fonksiyondan sonra yazılır. ör: ( (x). x * x) 2 (cevap: 8) Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -5

Yüksek-sıralı fonksiyon • Yüksek-sıralı (higher-order) fonksiyon, başka bir fonksiyonu parametre olarak alır ve/veya netice olarak verir Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -6

Fonksiyon bileşimi (composition) • İki fonksiyonu parametre olarak alıp, birinci fonksiyonu, ikinci fonksiyonun neticesine uygulayan tek bir fonksiyon veren yüksek sıralı bir fonksiyon. Gösterim: h f ° g h (x) f ( g ( x)) f (x) x + 2 ve g (x) 3 * x ise h f ° g = (3 * x)+ 2 Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -7

Hepsine-uygula • Bir fonksiyon ve bir listeyi parametre olarak alıp, fonksiyonu listenin her elemanına uygulayan yüksek sıralı fonksiyon. Gösterim: h (x) x * x ise ( h, (2, 3, 4))bize (4, 9, 16)verir Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -8

Fonksiyonel programlama dillerinin temelleri • Amaç: mümkün olduğunca matematik fonksiyonlarını taklit etmek • Hesaplama yöntemi: Fonksiyon ugulama • Değişkenler tek atamalık (bir tür sabit) Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -9

Atıfsal saydamlık (referential transparency) • Saf bir fonksiyonel programlama dilinde, bir fonksiyonun parametrelere uygulanması her zaman ayni neticeyi verir (çağrılmanın nerde olduğunun önemi yok) • Yerel olmayan tanımlanmışlara erişilmediğinde geçerli Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -10

LISP veri tipleri ve yapıları • Veri tipleri: önceleri sadece atomlar ve listeler • Liste şekli: parantez içinde alt listeler ve atomlar ör: (A B (C D) E) • LISP listeleri, hafızada tekli bağlamalı listeler şeklinde saklanır. Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -11

LISP tercümesi • '(A B C) A, B ve C atomlarından oluşan listedir • (A B C) B ve C parametrelerine uygulanan A fonksiyonudur Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -12

Scheme • 1970’lerde gerçeklenmiş, benzerlerine göre daha “temiz”, modern ve basit LISP lehçesi • Statik etki alanı kullanır • Fonksiyonlar birinci sınıf varlık – İfadelerin değeri ve listelerin elemanı olabilirler – Değişkenlere atanabilir, parametre olarak geçilebilirler Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -13

Hesaplama • Parametreler hesaplanır (sıra belirsiz) • Parametrelerin değerleri fonskiyon gövdesinde paremetrelerin yerlerine konur. • Gövdedeki son ifadenin değeri fonksiyonun değeridir Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -14

Basit fonksiyonlar • Aritmetik: +, -, *, /, ABS, SQRT, • QUOTE – tek parametre alır, parametreyi hesaplamadan verir REMAINDER, MIN, MAX ör: (+ 5 2) bize 7 verir – Listeleri fonksiyon çağırması olarak değerlendirmemek için kullanılır – tek tırnak olarak da yazılabilir. '(A B) ile (QUOTE (A B)) ayni şeyi ifade eder QUOTE Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -15

Fonksiyon tanımı: LAMBDA • Lambda ifadeleri (isimsiz fonksiyonlar) – Şeklini notasyonundan alır ör: (LAMBDA (x) (* x x)) x bağlı değişken olarak anılır (bound variable) • Lambda ifadeleri uygulanabilirler ör: ((LAMBDA (x) (* x x)) 7) Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -16

Özel fonksiyon: DEFINE • • Foksiyon tanımlamaya yarayan ve sembollere değer bağlamaya yarayan özel şekil İki türü var: 1. Sembolü değere bağlamak için ör: (DEFINE pi 3. 141593) Kullanım örneği: (DEFINE two_pi (* 2 pi)) 2. İsimleri lambda ifadelerine bağlamak için ör: (DEFINE (square x) (* x x)) şuna eşdeğer: (DEFINE square (lambda (x) (* x x))) Kullanım örneği: (square 5) Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ - 1 -17

Özel fonksiyon: DEFINE… • DEFINE için hesplama süreci diğer fonksiyonlara göre farklı. İlk parametre hiç hesplanmaz. Ikinci parametre hesaplanır ve birinciye bağlanır. Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -18

Çıktı (output) fonksiyonları • (DISPLAY expression) • (NEWLINE) Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -19

Sayısal yüklem (predicate) fonksiyonları • #T doğru, #F yanlış demek. • =, <>, >, <, >=, <= • EVEN? , ODD? , ZERO? , NEGATIVE? Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -20

Kontrol akışı: IF • Seçim (IF predicate then_exp else_exp) ör: (IF (<> count 0) (/ sum count) 0) Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -21

Kontrol akışı: COND • Çoklu seçim (COND (predicate_1 (predicate_2. . . (predicate_n (ELSE expr {expr})) • Önce doğru olan ilk şart bulunur, o şartın sağındaki son değer cevaptır. Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -22

COND örneği (DEFINE (compare x y) (COND ((> x y) “x is greater than y”) ((< x y) “y is greater than x”) (ELSE “x and y are equal”) ) ) Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -23

CONS ve LIST liste fonksiyonları • CONS iki parametre alır. Birincisi bir atom veya liste, ikincisi bir liste. Birinci parametrenin ikinci parametrenin başına koyulmuş halini yeni bir liste olarak verir. ör: (CONS 'A '(B C)) bize ‘(A B C)verir. • LIST aldığı parametrelerin listesini verir. Ör: (LIST 'a 'b 'c) bize '(a b c) verir. Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -24

CAR ve CDR liste fonksiyonları • CAR liste cinsinden parametre alır, ilk elemanını verir • Ör: (CAR '(A B C)) bize A verir (CAR '((A B) C D)) bize '(A B) verir • CDR liste cinsinden parametre alır, listenin ilk elemanı dışındakileri liste olarak verir Ör: (CDR '(A B C)) bize '(B C)verir (CDR '((A B) C D)) bize '(C D) Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -25

EQ? yüklem fonksiyonu • EQ? İki sembol alır, ayni iseler #T, farklı iseler #F verir ör: (EQ? 'A 'A) bize #T verir (EQ? 'A 'B) bize #F verir – Not: liste ile çağrılırsa, sonuç güvenilir değil – EQ? sayısal atomlarla çalışmaz Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -26

LIST? ve NULL? Yüklem fonksiyonları • LIST? tek parametre alır, eğer parametresi liste ise #T, değilse #F verir • NULL? tek parametre alır, eğer parametresi boş liste ise #T, değilse #F verir – Ör: (NULL? ‘()) bize #T verir Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -27

Örnek Scheme fonksiyonu: member • member bir atom ve bir liste alır. Eğer atom listenin üyesi ise #T, değilse #F verir. (DEFINE (member atm lis) (COND ((NULL? lis) #F) ((EQ? atm (CAR lis)) #T) ((ELSE (member atm (CDR lis))) )) Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -28

Örnek Scheme fonksiyonu: equalsimp • equalsimp iki tane liste alır, eşitseler #T , değilseler #F verir. (DEFINE (equalsimp lis 1 lis 2) (COND ((NULL? lis 1) (NULL? lis 2)) ((NULL? lis 2) #F) ((EQ? (CAR lis 1) (CAR lis 2)) (equalsimp(CDR lis 1)(CDR lis 2))) (ELSE #F) )) Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -29

Örnek Scheme fonksiyonu: append • append iki liste alır, birleştirilmiş olarak geri verir (DEFINE (append lis 1 lis 2) (COND ((NULL? lis 1) lis 2) (ELSE (CONS (CAR lis 1) (append (CDR lis 1) lis 2))) )) Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -30

Scheme yapısı: LET ( (name_1 expression_1) (name_2 expression_2). . . (name_n expression_n)) body ) • Tüm ifadelerin değerini bul ve değişkenlere bağla, sonra gövdeyi (body) çağır Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -31

LET örneği (DEFINE (quadratic_roots a b c) (LET ( (root_part_over_2 a (/ (SQRT (- (* b b) (* 4 a c)))(* 2 a))) (minus_b_over_2 a (/ (- 0 b) (* 2 a))) (DISPLAY (+ minus_b_over_2 a root_part_over_2 a)) (NEWLINE) (DISPLAY (- minus_b_over_2 a root_part_over_2 a)) )) Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -32

Scheme yüksek sıralı fonksiyonu Bir fonksiyonu listenin tüm elemanlarına uygula: (DEFINE (mapcar fun lis) (COND ((NULL? lis) ()) (ELSE (CONS (fun (CAR lis)) (mapcar fun (CDR lis)))) )) Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -33

Kod üreten fonksiyonlar • Fonksiyon önce kod üretir, sonra kodun değerini bulur • EVAL foksiyonu sayesinde Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -34

Sayılardan oluşan listeyi topla ((DEFINE (adder lis) (COND ((NULL? lis) 0) (ELSE (EVAL (CONS '+ lis))) )) • Önce liste başına + operatorünü koy, sonra bu yeni listeyi EVAL kullarak çalıştır (listenin değerini bul) Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -35

Haskell • • • Statik etki alanı Kuvvetli tipli Tip çıkarımı Desen eşleme (pattern matching) Saf fonksiyonel fact 0 = 1 fact n = n * fact (n – 1) fib 0 = 1 fib 1 = 1 fib (n + 2) = fib (n + 1) + fib n Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -36

Başka örnekler fact n | n == 0 = 1 | n > 0 = n * fact(n – 1) sub | | | n n < 10 n > 100 otherwise = 0 = 2 = 1 square x = x * x Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -37

Listeler • Liste notasyonu: Elemanlar köşeli parantez içinde ör: directions = ["north", "south", "east", "west"] • Uzunluk operatörü: # ör: #directions = 4 • . . Operatorü ile aritmetik seriler ör: [2, 4. . 10] = [2, 4, 6, 8, 10] Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -38

Listeler. . . • Liste birleştirme operatörü: ++ ör: [1, 3] ++ [5, 7] = [1, 3, 5, 7] • CONS, CAR, CDR : operatorü ile ör: 1: [3, 5, 7]=[1, 3, 5, 7] Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -39

Factoriyel yeniden product [] = 1 product (a: x) = a * product x fact n = product [1. . n] Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -40

Liste kapsamlama (comprehension) • Küme notasyonu • İlk 20 pozitif tamsayının karesi: [n * n | n ← [1. . 20]] • Bir tamsayının tüm çarpanları: factors n = [i | i ← [1. . (n div 2)], (n mod i) == 0] Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -41

Quicksort [] = [] sort (a: x) = sort [b | b ← x; b <= a] ++ [a] ++ sort [b | b ← x; b > a] Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -42

Tembel hesaplama (lazy evaluation) • Bir dil eğer tüm fonksiyon parametrelerinin tamamen hesplanmasını gerektiriyorsa, bu dile sıkı (strict) denir. Aksi halde dile gevşek (nonstrict) denir. Gevşek diller daha verimlidirler ve sonsuz listelere olanak tanırlar. • Tembel hesaplama: Sadece ihtiyacın olan ifadelerin değerini bul. • Pozitif sayılar positives = [0. . ] • 16 tam karemidir? member b [] = False member b(a: x) = (a == b)||member b x squares = [n * n | n ← [0. . ]] member 16 squares Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -43

Member yeniden • member eğer aradığımız eleman listedeyse çalışır. Aksi hade sonsuza kadar gider. Aşağıdaki fonksiyonun öyle bir sorunu yok. member 2 n (m: x) | m < n = member 2 n x | m == n = True | otherwise = False Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -44

Fonksiyonel dillerin uygulama alanları • LISP, Haskell vs. yapay zekada kullanılır – – Biigi temsiliyeti (knowledge representation) Makine öğrenmesi (machine learning) Doğal dil işleme (natural language processing) Konuşma ve görme modellemesi • Scheme bazı üniversitelerde programlamaya giriş dersi olarak kullanılır Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -45

Fonksiyonel ve komut dillerinin karşılaştırması • Komut dilleri: – – Verimli çalışma Karmaşık semantik Karmaşık sentaks Paralellik programcının sorumluluğunda – – Verimsiz çalışma Basit semantik Basit sentaks Programlar otomatik olarak paralel hale getirilebilir • Fonksiyonel diller: Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -46

Özet • Fonksiyonel diller, değişkenler, atamalar ve döngüler gibi komut dillerine ait yapılar yerine, fonksiyon uygulaması, şartlı ifadeler, özyineleme ve yüksek seviyeli fonksiyonlar kullanırlar • LISP önceleri saf bir fonksiyonel dil olarak başladı ama sonraları komut dilleri yapıları dahil edildi • Scheme sadece statik etki alanı kullanan bir LISP lehçesidir • Haskell sonsuz listeleri ve küme kapsamlarını (list comprehension) destekleyen tembel bir fonksiyonel dildir • Saf fonksiyonel dillerin komutlu dillere göre avantajları vardır ama komutlu dillere göre varolan bilgisayar mimarileri üzerinde daha yavaş çalıştıklarından çok yaygın kullanıma ulaşmadılar Tercüme edip geliştiren: Doç. Dr. Zeki Bayram, DAÜ 1 -47