BK 100 Bedriftskonomi 1 Kapittel 17 Investeringsanalyse BK
BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 Kapittel 17 Investeringsanalyse BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 1
Læringsmål Skille mellom investeringstyper. Beskrive investeringsprosessen. Forklare, beskrive, beregne investeringens kontantstrøm. Finansmatematikk. Kalkulasjonsrenten. Lønnsomhetsberegninger basert på: Tilbakebetalingsmetoden Nåverdi Internrente Annuitetsmetoden BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 2
Investeringer Anskaffelse av eiendeler til “varig eie” eller bruk av selskapet i en periode på minimum 3 år. Typisk anskaffelser som må avskrives. Selskapets strategiske plan utløser de største investeringene: gjennom valg av fremtidige markeder, produkter og teknologi. BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 3
Formålet med investeringer Erstatning av eksisterende utstyr. Økning av produksjonskapasiteten. Etablering av ny produksjonskapasitet. Forbedring av indre og ytre miljø. BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 4
Investeringsprosessen 1. Søkeprosessen 2. Grovutvelgelse 3. Detaljering 4. Evalueringen 5. Beslutningen 6. Iverksettelsen 7. Etterkontroll BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 5
Investeringer har ofte stor usikkerhet Rask teknologisk utvikling. Produktenes levetid blir stadig kortere. Hardere konkurranse. Endringer i lover og regler kan endre forutsetningene. Endringer i den generelle økonomiske politikken. BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 6
Investeringens betalingsstrømmer Den opprinnelige investeringskostnaden kalles anskaffelseskostnaden De fremtidige inntektsstrømmene kalles innbetalinger De fremtidige utgiftsstrømmene kalles utbetalinger BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 7
Anskaffelseskostnaden Kostnaden for selve investeringsobjektet pluss de kostnader som påløper for å få investeringsobjektet driftsklart, inkl. transport, montering og evt. opplæring. BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 8
Utbetalingene Typiske utbetalinger: Driftskostnader Salgskostnader Vedlikeholdskostnader Lønnskostnader Økt arbeidskapital BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 9
Innbetalingene Typiske innbetalinger: Innbytte av gammelt utstyr Salgsinntekter Reduserte kostnader Redusert arbeidskapital Utrangering av investeringen (salg) BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 10
Enkelte fordeler ved investeringen kan være vanskelig å kvantifisere Raskere gjennomløpstid Økt produksjonsfleksibilitet Lavere vedlikeholdskostnader Bedre og jevnere produktkvalitet Et bedre arbeidsmiljø BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 11
Inn- og utbetalinger Merk at vi nå snakker om innbetalinger og betalinger utbetalinger i en periode (år). betalinger Vi skal ikke foreta tidsavgrensinger for å beregne periodens kostnader og inntekter. Netto sum av inn- og utbetalinger i en periode kaller vi ofte for periodens kontantstrøm BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 12
Investeringens økonomiske levetid Økonomisk levetid er antall år bedriften kan forvente at investeringen er lønnsom i drift. Momenter som påvirker økonomisk levetid: Slitasje Teknologisk foreldelse Økonomisk foreldelse BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 13
Kontantstrømmen Et prosjekts kontantstrøm er lik endringene i inn- og utbetalingene som følge av prosjektet. Kontantstrømmen med prosjektet - Kontantstrømmen uten prosjektet = Prosjektets kontantstrøm BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 14
Tidsdimensjonen Felles for alle investeringsprosjekt er at konsekvensene er fordelt over tid Tiden inndeles vanligvis i år (unntaksvis halvår / kvartal / måned), og alle inn- og utbetalinger henføres til slutten av den perioden de opptrer. BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 15
Kontantstrømmer 0 1 2 n X 0 X 1 X 2 Xn Tid Xt = Kontantstrøm i periode t Alle inn- og utbetalinger på investeringstidspunktet (år 0) summeres, og henføres til slutten av året. Tilsvarende gjøres for alle år i prosjektets levetid. BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 16
Veverieksemplet – nytt utstyr År 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 910 500 680 680 570 570 2 500 2 700 2 400 = -1 700 -25 -1 900 -1 700 -75 -60 -70 -70 -60 -60 -45 -40 -50 -50 -70 -70 -65 År 0: Ny maskin, transport, montering, opplæring, igangkjøring. År 1 – 8: Salgsinnbetaling, råstoff, driftskostnader, vedlikeholdskostnader. BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 17
Skiftenøkkel – erstatte utstyr År 0 1 2 3 4 5 -1 300 480 480 480 800 800 800 50 50 50 -370 -370 = -1 300 År 0: Utbetaling ny maskin. År 1 – 5: Besparelse ved redusert tidsbruk, spart vedlikehold, driftskostnader. Her er det like beløp år 1 – 5. Kontantstrøm med like beløp kalles også for annuitet. BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 18
Tidsdimensjonen Ettersom et investeringsprosjekt strekker seg over flere år, kan vi ikke bare summere kontantstrømmen for alle årene til ett felles beløp. Beløp på ulike tidspunkt har ulik verdi: Utålmodighet (beløp nå framfor senere) Alternativkostnad (beløp kan investeres) Inflasjon (beløp mister kjøpekraft) Usikkerhet (framtiden er mer usikker) BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 19
Finansmatematikk (renteregning) Sluttverdi: Hvis vi setter inn kr. 1000 i banken i slutten av år 0, og banken gir 5% årlig rente (p. a. ), vil beløpet i slutten av år 1 ha vokst til: 1000 + 1000∙ 0, 05 = 1050, -. Etter 2 år: 1050 + 1050 ∙ 0, 05 = 1102, 50 Om 3 år: 1102, 5 + 1102, 5∙ 0, 05 = 1157, 62 Beløpet vokser med mer enn rentene av innskuddet på 1000, fordi vi får også rente av renteinntektene, dvs. rentesrente. BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 20
Sluttverdi r = renten pr periode X 0 = opprinnelig beløp på tidspunkt 0 Beløpet vil da vokse til: t=1: X 1 = X 0 + r∙X 0 = X 0∙(1+r) t=2: X 2 = X 1 + r∙X 1 = X 1∙(1+r) = X 0∙(1+r)2 t=3: X 3 = X 2 + r∙X 2 = X 2∙(1+r) = X 0∙(1+r)3 Sluttverdi: Xn = X 0(1+r)n 0 1 2 n X 0(1+r)2 X 0(1+r)n BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen Tid 21
Nåverdi r = renten pr periode X 3 = opprinnelig beløp på tidspunkt 3 Beløpet er da verd: t=2: X 2 = X 3/(1+r) = X 3∙(1+r)-1 t=1: X 1 = X 2/(1+r) = X 3/(1+r) = X 3∙(1+r)-1 = X 3∙(1+r)-2 t=0: X 0 = X 1/(1+r) = X 3/(1+r)/(1+r) = X 3∙(1+r)-2∙(1+r) -1 = X 3∙(1+r)-3 Nåverdi: X 0 = Xn/(1+r)n = Xn(1+r)-n 0 1 2 3 X 3(1+r) -2 X 3(1+r)-1 X 3 BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen Tid 22
Framlengs og baklengs renteregning Sluttverdi 0 1 2 X 0 n Tid X 0(1+r)n Nåverdi: 0 1 Xn(1+r)-n BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 2 n Tid Xn 23
Rentetabeller Rentetabellene viser sluttverdien av 1 krone til r % rente over n perioder: Rentetabellene viser også nåverdien av 1 krone til r % rente over n perioder: BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 24
Eksempler sluttverdi Eksempel 1: 100. 000 plasseres i fem år til 7% årlig rente. Hva er beløpet vokst til etter fem år? 0 1 100000 BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 2 5 Tid 100000(1, 07)5 25
Eksempler sluttverdi Eksempel 2 100. 000 plasseres i år null. Hvilken rente (r) gir 125. 000 etter fire år? 0 1 100000 BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 2 4 Tid 100000(1+r)4=125000 26
Eksempel nåverdi Eksempel: Du får utbetalt 300. 000 om sju år og ønsker å belåne dette i dag. Hvor mye kan du låne hvis renten er 8%? 0 1 300000(1, 08)-7 BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 2 7 Tid 300000 27
Nåverdi kontantstrøm 0 1 2 2500 2000 3500 3 4 4600 2700 Tid 2000(1, 06)-1 3500(1, 06)-2 4600(1, 06)-3 2700(1, 06)-4 13. 502, 68 Nåverdien (verdien i dag) av kontantstrømmen (2500, 2000, 3500, 4600, 2700) ved 6% rente. Vi må regne om alle beløpene til samme målestokk – dvs. på tidspunkt 0. BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 28
Nåverdi kontantstrøm BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 29
Annuiteter Eksempel 1: Du kan maksimum betale 70 000 pr. år på billånet ditt over tre år. Renten er 8%. Hvor mye kan du låne? 0 1 2 3 ? 70000 BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 4 Tid 30
Annuiteter Eksempel 2: Du låner 40 000 i banken, og betaler tilbake over fem år. Renten er 8%. Hvor mye må du betale hvert år? 0 1 2 3 4 5 40000 X X X BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen Tid 31
Annuitetslån Restlån IB Rente Avdrag Sum Restlån UB År 1 40 000, 00 3 200, 00 6 818, 26 10 018, 26 33 181, 74 År 2 33 181, 74 2 654, 54 7 363, 72 10 018, 26 25 818, 02 År 3 25 818, 02 2 065, 44 7 952, 82 10 018, 26 17 865, 21 År 4 17 865, 21 1 429, 22 8 589, 04 10 018, 26 9 276, 16 År 5 9 276, 16 742, 09 9 276, 16 10 018, 26 0, 00 Annuitetsbeløp = Lånebeløp∙A-1 Rente = 8%∙Restlån IB (Restlån IB År 1 = Lånebeløpet) Avdrag = Annuitetsbeløp – Rente Sum = Rente + Avdrag (= Annuitetsbeløpet) Restlån UB = Restlån IB – Avdrag BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 32
Beslutningskriterier Vi kan bruke disse metodene til å rangere og velge blant ulike alternativer. Pay-back metoden Nåverdimetoden Internrentemetoden Annuitetsmetoden Vi må huske å skille mellom uavhengige og gjensidig utelukkende alternativer. BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 33
Pay-back metoden Tilbakebetalingstid: Summere kontantstrømmen inntil den går i null. Eks. : (-100, 50, 30, 10, 20, 10) Akkumulert: (-100, -50, -20, -10, +20) Etter 4 år blir akkumulert kontantstrøm positiv. Tilbakebetalingstiden er da 4 år. BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 34
Pay-back metoden Uavhengige alternativer: Velg alle alternativ som har tilbakebetalingstid kortere enn tilbakebetalingskravet. Gjensidig utelukkende alternativer: Velg det alternativ som har kortest tilbakebetalingstid, hvis den er kortere enn tilbakebetalingskravet. BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 35
Pay-back metoden Fundamentale svakheter med Pay-back: Pay-back Den ignorerer alle kontantstrømmer etter tilbakebetalingstiden. Den ignorerer at beløp på ulike tidspunkt har ulik verdi. Tilbakebetalingskravet må fastsettes basert på subjektivt skjønn. BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 36
Nåverdimetoden Uavhengige alternativer: Velg alle alternativ som har positiv nåverdi. Gjensidig utelukkende alternativer: Velg det alternativ som har størst positiv nåverdi. Nåverdi: Den verdiøkning som oppnås i dag ved å velge dette prosjektet fremfor å investere i noe som gir avkastning lik diskonteringsrenten BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 37
Internrenten til en kontantstrøm er den renten som gir NV = 0. 0 For å beregne internrenten kan en benytte regneark, kalkulator med finansfunksjoner, ellers må en bruke prøving og feiling. BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 38
Internrentemetoden Korrekt bruk av internrenten er komplisert En må skille mellom investeringsprosjekt og finansprosjekt (-, +, +, +, , , ) og (+, -, -, -, , ) Ved gjensidig utelukkende alternativer må en beregne differansekontantstrømmene. BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 39
Nåverdiprofil - Internrente Tekst Veverimaskin/utrangerin g Transport/spedisjon Monteringskostnader Opplæring Igangkjøring Råstoff/garn Driftskostnader Vedlikeholdskostnader Netto salgsinnbetalinger Kontantstrøm Kapitalkostnad Nåverdi Internrente Nåverdi År 0 -1700000 -25000 -75000 -45000 -65000 År 1 År 2 År 3 År 4 År 5 År 6 År 7 År 8 100000 -1900000 -1900000 -1700000 -1700000 -60000 -70000 -60000 -40000 -50000 -70000 2500000 2700000 2400000 -1910000 500000 680000 570000 670000 18 % 584 181 C 13+NPV(C 15; D 13: K 13) 27, 3 % IRR(C 13: K 13) Rente 0 % 5 % 10 % 15 % 20 % 25 % 30 % 35 % 584181 3010000 2060341 1362608 837989 435199 120033 -130836 -333651 BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 40
Nåverdiprofil - Internrente 3500000 Nåverdiprofil 3000000 Nåverdimetoden: Velg hvis positiv nåverdi. Aksepter prosjektet såfremt kapitalkostnaden er mindre enn 27, 3%. 2500000 2000000 Internrente: 27, 3% 1500000 Nåverdi 1000000 500000 0 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% -500000 -1000000 BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen Kapitalkostnad 41
Finansieringeprosjekt (lån) Lånebeløp Annuitet Gebyrer Kontantstrøm År 0 40000 År 1 År 2 År 3 År 4 År 5 0 % -11341 5 % -4523 9, 05 % 0 10 % 954 15 % 5414 20 % 9091 Varighet 5 -10 018, 26 -10 018, 26 Rente pr år 8 % -500 -150 -150 39500 -10168, 26 -10168, 26 Kapitalkostnad Nåverdiprofil 15000 Effektiv lånerente: 9, 05% 10000 5000 0 0% 5% 10% 15% -5000 -10000 -15000 Kapitalkostnad BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 20% 25% Forkast prosjektet hvis kapitalkostnaden er mindre enn 9, 05%. 42
Kapitalkostnaden Kalkulasjonsrenten gir uttrykk for det avkastningskrav som bedriftens ledelse har satt for investeringer. Kapitalkostnaden representerer den beste alternative avkastning pengene ville gi til samme risiko. BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 43
Kapitalkostnaden må ta hensyn til: Risikofri rente Inflasjon Risiko Alternativkostnaden er den beste alternative avkastningen til samme risiko. Ulike prosjekter kan ha ulik risiko. Må derfor ha ulik kapitalkostnad. BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 44
Annuitetsmetoden kan benyttes på to måter: 1. Gjøre om investeringsbeløpet på tidspunkt 0 til en årlig kostnad. Denne kostnaden sammenlignes med årlig resultat (kontantstrøm) fra investeringen. 2. Beregne nåverdien av hele kontantstrømmen, og gjøre denne nåverdien om til en årlig annuitet. BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 45
Annuitetsmetoden 0 -1 000 1 2 3 4 400 000 Tid Gjør om investeringsbeløpet til en årlig kostnad (14%): 1000 000∙ 0, 343205 = − 343 205. Vi har altså gjort om investeringsbeløpet til en årlig kostnad, lik − 343 205. Siden årlig inntekt er større enn årlig kostnad, er denne investeringen lønnsom. BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 46
Utskifting En kontrakt varer i minst 6 år. To alternative maskiner kan benyttes. Maskin A koster 2, 9 mill. og må byttes ut etter 2 år, men kan selges for 0, 8 mill. Årlig kontantstrøm fra driften er 1, 6 mill. Maskin B koster 0, 93 mill. og varer i 3 år Årlig kontantstrøm fra driften er 0, 5 mill. BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 47
Utskifting – ulik varighet Kapitalkostnad 20 % Maskin A År 0 År 1 År 2 Investering -2900000 800000 Driftsresultat 1600000 Kontantstrøm -2900000 1600000 2400000 Nåverdi A 100000 Maskin B Investering Driftsresultat Kontantstrøm Nåverdi B År 0 -930000 År 1 År 2 År 3 År 4 År 3 500000 -930000 500000 123241 År 5 År 4 År 6 År 5 År 6 Maskin A må byttes ut annet hvert år, og gir en nåverdi på 100000 hver gang. Maskin B må byttes ut hvert tredje år, og gir en nåverdi på 123241 hver gang. BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 48
Utskifting – annuitetsmetoden 0 100000 1 2 Tid ? ? 1 2 3 ? ? ? A gir størst Gjør om nåverdien for A til et årlig beløp: årlig beløp 0 123241 Tid Gjør om nåverdien for B til et årlig beløp: BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 49
Nåverdi etter 6 år 0 1 2 3 4 5 6 ? X X X Tid Maskin A: 65 455∙ 3, 32551 = 217 671, Maskin B: 58 505∙ 3, 32551 = 194 559, Vi velger maskin A, fordi den har størst nåverdi etter 6 år (og størst årlig annuitet). BØK 100 Bedriftsøkonomi 1 - Rasmussen 50
- Slides: 50