Biotechnologie rozmnoovn a kultivace mikroorganism Josef Trgl Modernizace

Biotechnologie – rozmnožování a kultivace mikroorganismů Josef Trögl Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí 1

Rozmnožování mikroorganismů • Rozmnožování = základní znak živé hmoty • Dva základní typy – nepohlavní (asexuální, vegetativní) – pohlavní (sexuální, generativní) Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Nepohlavní rozmnožování • Stačí jeden rodičovský organismus • Potomstvo má stejnou genetickou informaci (vznik klonů) – výjimka = mutace, málo pravděpodobné • Obvykle rychlejší • Obvykle častější Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Pohlavní rozmnožování • Spájení haploidních pohlavních buněk (gamet) za vzniku diploidní buňky (zygoty) • Gamety mohou být z jednoho nebo dvou rodičovských organismů • Potomstvo má odlišnou genetickou informaci než jeho rodič(e) – náhodná kombinace rodičovských genů – stejní rodiče = různé potomstvo • Obvykle pomalejší • Někdy omezené (jen jaro apod. ) Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Rozmnožování mikroorganismů • Bacteria, Archea – nepohlavní rozmnožování – jedna buňka = jeden organismus • Eukarya – pohlavní i nepohlavní rozmnožování – často střídání – často jen jeden druh Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Buněčné dělení • • Základ všeho rozmnožování Kopírování (replikace) genetické informace – – – dceřinná buňka má stejnou rozdělení ostatních organel a cytoplazmy omezený počet dělení jedné buňky častá regulace několik fází = buněčný cyklus Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Životní cyklus buňky 1. 2. 3. 4. G 1 fáze – v buňce je přítomen jeden genom S fáze – syntéza druhého genomu (replikace DNA) G 2 fáze – v buňce jsou přítomny dva genomy Dělení buňky a návrat do G 1 fáze • u eukaryot M fáze (mitóza) Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Životní cyklus buňky G 1 S G 2 M G 1 Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Životní cyklus buňky • Po oddělení už se některé buňky dále nedělí – tzv. G 0 fáze Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Dělení buněk • Dělením buněk vzniknou z jedné mateřské buňky dvě dceřinné • Dva hlavní typy: – příčné dělení – pučení Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Vchlípeniny cytoplasmatické membrány

Oddělení cyoplasmy

Dokončení buněčné stěny

Oddělení buněk

Pučení

Vznik pupenu

Růst pupenu

Oddělení cytoplasmy

Vznik buněčné stěny

Oddělení buněk

Rozmnožování bakterií • Bakterie jsou nejrychleji se rozmnožující známé organismy – nejrychlejší bakterie cca každých 20 minut • Vhodné podmínky pro dělení – – – teplota tlak dostatek živin absence inhibujících látek … Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Rozmnožování bakterií • Před dělením musí buňka – – – dosáhnout potřebné velikosti nahromadit dostatečné množství živin být ve vhodných podmínkách zreplikovat (zdvojit) genetickou informaci (DNA i plasmidy) oddělit repliky DNA do příslušných částí buňky Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Rozmnožování bakterií • Generační doba (doba zdvojení) – doba mezi dvěma děleními buňky – v optimálních podmínkách 20 -30 minut • Replikace DNA trvá déle než je generační doba, k iniciaci další replikace dochází před ukončením replikace – dichotomní replikace DNA – pouze u bakterií = replikace eukaryotické DNA probíhá paralelně na více místech – jedna bakterie se vlastně dělí naráz několikrát se časovým zpožděním Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Dichotomní replikace DNA

Rozmnožování eukaryotických mikroorganismů • Pohlavní (sexuální, generativní) – cyklus vzniku a spájení speciálních pohlavních buněk (gamet) • Nepohlavní (vegetativní) – oddělení části těla za vzniku nového organismu – u jednobuněčných normální dělení buněk Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Sexuální rozmnožování • Spájením haploidních gamet vzniká diploidní zygota • Mnohé organismy jsou pohlavně rozrůzněny na různé párovací typy (např. samčí a samičí) • U některých eukaryot střídání haploidní a diploidní životní fáze Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Dělení eukaryotických buněk • V principu stejné jako u bakterií, ale složitější – DNA je obvykle mnohem větší a rozdělená do více chromozómů – musí se rovnoměrně rozdělit buněčné organely – u mnohobuněčných organismů regulace dělení Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Typy dělení eukaryotických buněk • Mitóza – 1 mateřská buňka 2 dceřinné buňky se stejným počtem chromozómů • Meióza (redukční dělení) – 1 mateřská diploidní buňka 4 dceřinné haploidní buňky

Životní cyklus eukaryotické buňky • Stejné fáze životního cyklu jako u prokaryot – – fáze se nikdy nepřekrývají dokončení fáze je opakovaně kontrolováno Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Životní cyklus eukaryotické buňky • 1. Přísnější regulace – kontrolní body G 1 fáze – v buňce je přítomen jeden genom • 2. 3. S fáze – replikace DNA G 2 fáze – v buňce jsou přítomny dva genomy • 4. množení organel (mitochondrie, vakuoly…) hromadění zásobních látek pro mitózu M fáze – vlastní mitóza Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Průběh mitózy 1. Profáze – přípravná fáze • • 2. spiralizace DNA – tvorba viditelných chromozómů rozpad jaderné membrány Metafáze – střední fáze • 3. seskupování chromozómů v ekvatoriální rovině buňky Anafáze – fáze putování • 4. oddělení chromozómů a putování k pólům Telofáze – konečná fáze • tvorba jaderných membrán, oddělení buněk Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

G 2 fáze buněčného cyklu Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Mitóza - Profáze Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Mitóza - Metafáze Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Mitóza - Anafáze Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Mitóza - Telofáze Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Meióza • =redukční dělení, genetická informace se zmenšuje (redukuje) na polovinu • dvojím dělením diploidní buňky vzniknou čtyři haploidní buňky • je třeba zajistit, aby se do každé buňky dostaly všechny chromozómy Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Průběh meiózy • 1. Meióza zahrnuje dvě odlišná dělení Heterotypické dělení • 2. Homeotypické dělení • • redukce počtu chromozómů oddělení chromozómových párů !!! Do meiózy vstupuje diploidní buňka v G 2 fázi = má 4 sady chromozómů !!! Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Heterotypické dělení 1. Profáze 1. 2. 3. 4. 5. Leptoténé – spiralizace DNA Zygoténé – spojování homologních chromozómů v tzv. bivalent Pachyténé – dokončení spiralizace, vznik tetrád Diploténé – uvolnění vazeb mezi homologními chromozómy Diakineze - rozchod homologních chromozómů, rozpuštění jaderné membrány 2. Metafáze – napojování vláken dělícího vřeténka na centromery chromozómů 3. Anafáze – přesun chromozómů 4. Telofáze – seskupení chromozómů u pólů buňky Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Profáze

Profáze - leptoténé

Profáze - zygoténé

Profáze - pachyténé

Profáze - diploténé

Profáze - diakineze

Metafáze

Anafáze

Telofáze

Homeotypické dělení

Crossing over • • =překřížení Chromozómy v tetrádě se obtáčejí svými chromatidami a přitom může docházet k výměně celých homologních úseků DNA – • zlomy a znovuspojení DNA Tento proces zvyšuje proměnlivost genetické informace tím, že ruší vazbu mezi geny na jedné DNA

Crossing over

Buněčný cyklus - souhrn

Buněčný cyklus - mitóza

Buněčný cyklus - meióza

Význam pohlavního rozmnožování • Pohlavně vzniklé potomstvo je variabilní – – • větší pravděpodobnost vzniku odolnějších jedinců rychlejší evoluce Zdroje variability – – – kombinace samčích a samičích chromozómů při spájení gamet volná kombinovatelnost chromozómů při vzniku gamet crossing-over Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Rozmnožování hub • Houby se dělí třemi způsoby 1. 2. 3. Nepohlavně rozrůstáním a rozpadem hyf Nepohlavně vegetativními spórami Pohlavně pohlavními spórami Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Spóry • • = Pohyblivé částice, ze kterých může vyrůst nová houba Různá morfologie u různých hub – složité názvosloví Nepohlavní spóry jednobuněčné i vícebuněčné Pohlavní spóry jednobuněčné, ale často sdružené ve specializovaných útvarech Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Rozmnožovací orgány hub • Po určité době vývoje houby dochází k rozrůznění hyf – – • Životní cyklus houby má dvě rozmnožovací stádia – – • vegetativní – absorpce živin reprodukční – rozmnožování anamorfa – tvoří se nepohlavní rozmnožovací struktury teleomorfa – tvoří se pohlavní rozmnožovací orgány Plodnice = orgány, ve kterých dochází k meióze a vzniku pohlavních spor Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Pohlavní rozmnožování hub 1. 2. 3. • Plazmogamie – spojení pohlavních buněk Karyogamie – spájení haploidních jader v jedno diploidní Meióza – vznik nových haploidních buněk Plazmogamie a karyogamie jsou často časově oddělené – vzniká dikaryotické mycelium Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Pohlavní rozmnožování hub • U hub různá pohlavní rozrůzněnost – – • • Homotalické kmeny – jeden párovací typ Heterothalické kmeny – více párovacích typů U některých hub existují i více než dva párovací typy Pohlavní rozrůzněnost je často odlišná i v rámci druhu – u kvasinek Saccharomyces cerevisiae známe homothalické i heterothalické kmeny Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Životní cyklus basidiomycet 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Růst primárního mycelia – haploidní Spájení dvou primárních mycelií různých párovacích typů – vznik sekundárního mycelia (dikaryotické) Růst sekundárního mycelia Růst plodnic (za vhodných podmínek) Vznik basidií (kyjovité pohlavní útvary) Spájení jader (karyogamie) uvnitř bazidií Meióza vznik haploidních basidiospor (výtrusů) Klíčení bazidiospor – vznik primárního mycelia Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Růstová křivka mikroorganismů • • Po inokulaci (zaočkování) živného média mikrobní kulturou můžeme pozorovat vývoj množství MO s časem = růstová křivka Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Optická densita Růstová křivka Bacillus Steraothermophilus Čas [min]

Růstová křivka Lag-fáze Čas [min]

Růstová křivka Fáze zrychlujícího se růstu Čas [min]

Expon enciál ní fáze Růstová křivka Čas [min]

Růstová křivka Fáze zpomalujícího se růstu Čas [min]

Růstová křivka Stacionární fáze Čas [min]

Růstová křivka ze ní Fá írá um od Čas [min]

Růstová křivka ze ní Fá írá um od Expon enciál ní fáze Fáze zpomalujícího se růstu Stacionární fáze Lag-fáze Fáze zrychlujícího se růstu Čas [min]

Lag fáze • • • Adaptace buněk na nové prostředí Syntéza induktivních enzymů Růst buněk Žádné buněčné dělení Podle podmínek 30 -120 minut • Větší inokulum = kratší lag fáze Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Fáze zrychlujícího se růstu • Buňky se začínají dělit • Objevuje se první měřitelný nárůst Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Exponenciální fáze • Buňky se dělí geometrickou řadou • Generační doba = doba zdvojení – Závisí na podmínkách – 30 minut – několik hodin • Buňky v nejlepším fyziologickém stavu –minimální úmrtnost • Nejvyšší podíl živých buněk Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Matematika exponenciální fáze • Množství buněk (N) se zdvojnásobuje po uplynutí generační doby (g) v závislosti na počátečním množství buněk (N 0) – Po uplynutí času g bude 2 x. N 0, po 2 xg bude 2 x 2 x. N 0, po 3 xg bude 2 x 2 x 2 x. N 0 atd. • Po uplynutí času t bude: Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Matematika exponenciální fáze • Derivací dostaneme rychlost růstu Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Matematika exponenciální fáze • Derivací dostaneme rychlost růstu t g d. N ln 2 = N 0 2 dt g =N Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Matematika exponenciální fáze • Dosadíme N Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Matematika exponenciální fáze • Zavedeme veličinu specifická růstová rychlost Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Matematika exponenciální fáze • = rychlost růstu je přímo úměrná okamžitému množství buněk • specifická růstová rychlost je konstanta této úměrnosti – přírůstek jednotkového množství MO • použití v biotechnologických výpočtech Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Matematika exponenciální fáze • integrací lze vypočítat množství buněk po určitém času růstu d. N = m. N dt Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Matematika exponenciální fáze • integrací lze vypočítat množství buněk po určitém času růstu d. N = m. N dt d. N = mdt N

Matematika exponenciální fáze • integrací lze vypočítat množství buněk po určitém času růstu Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Matematika exponenciální fáze • Umožňuje vypočítat z naměřených hodnot N • Umožňuje odhad N např. v biotechnologických simulacích • Umožňuje vypočítat generační dobu g Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Fáze zpomalujícího se růstu • Buňky se přestávají dělit a začínají odumírat • Nedostatek živin (některé živiny) • Hromadění odpadních látek Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Stacionární fáze • • Zhoršené životní podmínky Některé buňky se ještě dělí, jiné odumírají rovnováha Navenek žádný přírůstek Změněná fyziologie buňky – snaha o přežití ve zhoršených podmínkách – produkce tzv. sekundárních metabolitů – sporulace některých rodů bakterií Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Fáze odumírání • • Většina buněk odumírá Vyčerpání živin Přebytek odpadních látek Lýze mrtvých buněk = praskání buněk a uvolňování buněčného obsahu Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Koncentrace živin vers. růstová rychlost ( ) - Monodův vztah • = max. S / (Ks + S) max … limita funkce popisující růst při nekonečně velké koncentraci substrátu (S) Ks …. saturační konstanta substrátu substrátová konstanta ( g. l-1 ) u max umax/2 Ks S 102

Substrátová konstanta • při Ks = S je = max / 2 – substrátová konstanta je taková koncentrace substrátu, při které je dosaženo měrné rychlosti rovné max/2 • je nepřímo úměrná afinitě substrátu k mikroorganismu • 1 / Ks kvantitativně vyjadřuje schopnost buněk utilizovat daný substrát • substrátové konstanty se pohybují v rozmezí 10 -100 mg/l • při Ks < < S = max (kinetika nultého řádu = nezávislá na koncentraci substrátu ) - na počátku kultivace • při S < < Ks = max. S / Ks (kinetika prvního řádu = přímo úměrná konc. substrátu) - pokročilá fáze kultivace s vyčerpaným substrátem 103

Grafické znázornění Monodova vztahu • Ks ovlivňuje nepřímo úměrně strmost stoupání hyperbolické funkce • Ks a K s b K s c • při nižší Ks je dosaženo vyšší růstové rychlosti při nižší koncentraci substrátu umax a b umax/2 c Ks S 104

Závislost množství vzniklé biomasy na spotřebě substrátu • d. X = -Y. d. S X … koncentrace vytvořené biomasy S …. koncentrace substrátu • Y …. výtěžková konstanta (výtěžnost) - rozměr [g. g– 1] • výtěžková konstanta vyjadřuje množství biomasy (g), které vznikne z jednotkového množství (1 g) substrátu • rychlost tvorby biomasy d. X/dt = -Y. d. S/dt d. X/dt = . X = -Y d. S/dt Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí 105

Měrná rychlost úbytku substrátu ( q ) -d. S/dt = ( /Y ). X /Y = q -d. S/dt = q. X q …… měrná rychlost úbytku substrátu rozměr [h– 1] množství substrátu spotřebovaného hmotnostní jednotkou biomasy za jednotku času • rychlost spotřeby substrátu je přímo úměrná okamžité koncentraci biomasy • po dosazení za z Monodova vztahu • -d. S/dt = max. X. S/ Y. (Ks + S) • • • Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí 106

Způsoby kultivace mikroorganismů 1. Povrchová (emerzní) • • 2. mikroorganismy rostou na povrchu kapaliny na povrchu ztuženého média Objemová (submerzní) • • • V celém objemu kapaliny Třepání Promíchávání Probublávání Většinou účinnější Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Způsoby velkoobjemové kultivace • 1. Tři základní typy kultivace Vsádková (batch) • • 2. Smíchání všech reaktantů v jednom reaktoru Vypuštění produktů po zkončení reakce Průtočná (kontinuální) • • 3. Nepřetržité připouštění reaktantů a vypouštění produktů Reakce může probíhat prakticky nepřetržitě Fed-batch („příkrmová“) • Vsádková kultivace s občasným přidáním některého substrátu Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Vsádková kultivace • • • Tradiční metoda Obvykle méně ekonomická Pro některé procesy jediná možná Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Průtočná kultivace • • Modernější Obvykle ekonomicky efektivnější – větší výkon na méně prostoru • • Obtížnější regulace Koncentrace složek i mikrobiálních buněk závisí na zřeďovací rychlosti D (rychlosti přítoku substrátů a odebírání produktů) Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Regulace průtočných systémů • Mikrobiální buňky musí zůstat v reaktoru po celou dobu kultivace v cca konstantním množství – imobilizace – rozmnožování vyvážené odplavováním Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Turbidistat • Neustálé měření koncentrace buněk (obvykle turbidimetricky = rozptyl světla) a regulace zřeďovací rychlosti – při přírůstku buněk zvýšení rychlosti – při úbytku buněk snížení rychlosti • • Je možné dosáhnout maximální rychlosti růstu Skutečná rychlost kolísá těsně pod maximální Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Chemostat • Jedna z živin je v nedostatku – všechna se spotřebuje – nelze dosáhnout vyššího nárůstu než kolik určuje limitní živina – při odplavení části buněk zůstane více limitující živiny pro ostatní a rychlost růstu se zvýší – zřeďovací rychlost je neměnná Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí

Ustálený stav při kontinuální kultivaci • médium protéká kulturou v ustáleném dynamickém stavu • koncentrace jednotlivých složek živného média, koncentrace mikroorganismů, jejich produktů a fyziologický stav buněk se s časem nemění (ideálně) • podmínkou vzniku ustáleného stavu je vyrovnání rychlosti přírůstku buněk . X a rychlosti jejich úbytku v důsledku odtoku D. X • D …. zřeďovací rychlost D [h– 1] • D = F / Vo • F …. přítok živného média [m 3. h– 1] • Vo … objem biosuspenze v bioreaktoru [m 3] • D udává, jaký podíl kultury se vymění za hodinu Modernizace výuky technických a přírodovědných oborů na UJEP se zaměřením na problematiku ochrany životního prostředí 114

Ustálený stav při kontinuální kultivaci • 1 / D …. . doba zdržení udává jak dlouho se zdrží částice v systému ( bioreaktoru ) • ustálený stav při kontinuální kultivaci • . X = D. X • =D • X = X – DX = X. ( - D) • při = D je X = 0 • při < D je X < 0 jestliže zřeďovací rychlost je větší než rychlost růstu, dochází k vyplavování biomasy ze systému • při D je X 0 jestliže zřeďovací rychlost je nižší než rychlost růstu, dochází k zvyšování koncentrace biomasy do okamžiku, kdy dojde k limitaci růstu vlivem nedostatku živin 115