BIOMEHANIKA LOKOMOTORNOG SISTEMA OVJEKA 1 ELEMENTI LOKOMOTORNOG SISTEMA

BIOMEHANIKA LOKOMOTORNOG SISTEMA ČOVJEKA

1. ELEMENTI LOKOMOTORNOG SISTEMA 2. FUNKCIONISANJE LOKOMOTORNOG SISTEMA 3. REALNI SISTEMI Lokomotorni sistem omogućuje čovjeku da se kreće u prostoru. U kretanju učestvuju: q. Pasivni elementi – kosti i zglobovi (60% težine, 40% zapremine) q. Aktivni elementi – mišići (40% težine, 60% zapremine) 2

1. ELEMENTI LOKOMOTORNOG SISTEMA kosti, zglobovi, mišići 3

1. 1. KOSTI n Podjela: n Kratke kosti (kosti šake, stopala, kičmeni pršljenovi) n Duge kosti Sastoje se od srednjeg dijela (dijafiza) i okrajaka (epifiza) koji su pokriveni hrskavicom i ulaze u sastav zglobova. n Pljosnate kosti (kosti lobanje, karlične i grudne kosti) n Nepravilne kosti nemaju ni jedan od parametara iz prethodne podjele. To su kosti lica i kičmeni pršljenovi. n Pneumatične kosti imaju u svojoj strukturi šupljine ispunjene vazduhom (primjer: mastoidni nastavak sljepoočne kosti). n Sezamoidne kosti podsjećaju svojim oblikom na sjeme susama. Razvijaju se u tetivama nekih mišića, najčešće u predjelu zglobova (primjer: čašica – patela). 4

n Funkcija: n n održavanje organizma u određenom položaju n hodanje i druge vrste kretanja organizma n zaštita osjetljivih dijelova i vitalnih organa (mozak, srce, pluća) n n n stovarište za određene hemijske elemente koje organizam može koristiti po potrebi ishrana organizma (zubi) transmisija zvuka (kosti srednjeg uha - jedine kosti koje tokom cijelog života čoveka zadržavaju veličinu koju su imale prije rođenja) 5

n n Sastav i struktura kosti Kolagen - organski materijal (oko 60% zapremine i 40% težine kostiju) obezbeđuje elastičnost kostiju. Minerali - neorganski dio (oko 40% zapremine i 60% težine) koji kostima daje neophodnu čvrstinu; neorganski kristali hidroksilapatita Ca 10(PO 4)6(OH)2, oblika štapića dijametra od 2 - 7 nm i dužine od 5 - 10 nm, ukupne površine kod odraslog čoveka oko 4 x 105 m 2; oko svakog kristala nalazi se sloj vode bogate mnogim hemijskim jedinjenjima potrebnim ljudskom organizmu. Ako se kost potopi u kiselinu dolazi do rastvaranja minerala i ostaje samo kolagen koji ima osobine viskoelastičnih materijala i ponaša se kao guma. Ukoliko se kost upali kolagen će sagorjeti. Kost sada predstavljaju slabo povezani kristali minerala koji zadržavaju oblik, ali će se na najmanji dodir raspasti u pepeo. 6

Ogroman procenat koštanog tkiva je inertan, ali to ne znači da je kost mrtva. Oko 2% koštanog tkiva predstavljaju osteociti - ćelije koje se, kao i sve druge žive ćelije, snabdjevaju elementima potrebnim za njihovo funkcionisanje putem krvi. Raspoređene su ravnomjerno unutar kosti (u kolagenu) tako da održavaju kost u zdravom stanju. Koštane ćelije se u neprekidnom procesu uništavaju (osteoklasti) i ponovo stvaraju (osteoblasti); u periodu od oko sedam godina koštane ćelije cijelog kostura bivaju obnovljene. osteoporoza 7

Struktura kosti: kompaktna i sunđerasta. Kompaktni dio kosti se nalazi na mjestu koje je izloženo dejstvu sporadičnih spoljnjih sila različitog intenziteta, kao što je srednji dio femura. težina tijela F F F b sunđerasti dio kosti kompaktni dio kosti F a linije tenzije linije kompresije c Sunđerasta struktura kosti karakteristična je za dijelove koji ulaze u zglob. Prednost ovakve strukture u odnosu na kompaktnu strukturu je da: ¨dejstvu sila u zglobovima pružaju neophodan otpor sa manje materijala ¨zbog veće fleksibilnosti mogu da apsorbuju više energije i kompenzuju dejstvo sila 8

9

ZGLOBOVI n n Zglob predstavlja skup koštano-hrskavičavih materijala pomoću kojih se kosti međusobno zglobljuju. Sinartroza je kontinuirani spoj između kostiju. Na mjestu spajanja elemenata skeleta čitav prostor je ispunjen potpornim tkivom, koje može biti vezivno ili hrskavičavo. Diartroza je spoj sa prekidom kontinuiteta između kostiju, do kojeg je došlo usljed formiranja šupljine u dubini spoja. Diartroze čini grupa zglobova koje nazivamo sinovijalni zglobovi.

sinovijalna membrana glava kosti sinovijalna tečnost čašica hrskavica Elementi pokretnog zgloba. • U sastav pokretnog zgloba ulaze: krajevi (okrajci) kostiju od kojih je jedan ispupčen glava kosti, a drugi udubljen - čašica. • Krajevi kostiju su obloženi hrskavicom i odvojeni zglobnom šupljinom. • U šupljini se nalazi bezbojna sluzava tečnost - sinovija, koja je obuhvaćena sinovijalnom membranom. • U sastav zgloba ulaze još i zglobne veze ligamenti. • Pri pokretima postoji trenje između okrajaka kostiju. • Površina hrskavice koja prekriva okrajak kosti je glatka. • Da bi se trenje dalje smanjilo, između okrajaka kostiju u sastavu zgloba nalazi se sinovijalna tečnost, koja "podmazuje" zglob. • Koeficijent trenja u zglobu ima vrijednost manju od 0, 01.

ODREĐIVANJE KOEFICIJENTA TRENJA zglob teret Određivanje koeficijenta trenja u zglobu pomoću klatna (predložili su 1969. godine Litl, Frimen i Svonson (Little, Freeman & Swanson)).

ROTACIJA ZGLOBOVA Pokretni zglobovi mogu da rotiraju oko jedne, dvije ili tri ose (odnosno, praktično oko beskonačno mnogo osa). n n n Jednoosni zglobovi mogu da rotiraju oko jedne ose. Zglobne površine dvoosnog zgloba imaju elipsoidni ili sedlasti oblik, koji im obezbjeđuje veću pokretljivost pri rotaciji oko dvije uzajamno normalne ose. Loptasti oblik glave omogućuje rotaciju oko tri međusobno ortogonalne ose (a) X' X' (b) A A Y' B X' (c) Z' A Y B Y X X Z X Modeli jednoosnog (a), dvoosnog (b) i troosnog (c) zgloba. Y'

MIŠIĆI - OSNOVNE KARAKTERISTIKE U tijelu čoveka postoji preko 630 mišića (oko 40% težine tijela). , . . .

MIŠIĆI - OSNOVNE KARAKTERISTIKE 30 od njih su facijalni mišići. Oni nam pomažu da kreiramo sve moguće izraze lica: srećno, iznenađeno, zadovoljno, ljuto, nesrećno, tužno, uplašeno, . . . Najzaposleniji mišići u tijelu su oni koji okružuju oko. Pokreću se preko 100. 000 puta na dan. Najveći mišić u tijelu je gluteus maximus (na butnoj kosti).

MIŠIĆI – OSNOVNA FUNKCIJA Funkcija mišića je da pomijera tijelo. Bez mišića ne bismo mogli da pomijeramo skelet. Ne bi postojao način da se animira fizičko tijelo ni da se izgovori misao. Ne bismo bili sposobni da trepćemo, varimo hranu, dišemo. Naše srce ne bi moglo da pumpa krv. Ne bi smo mogli da se smijemo, uriniramo, izbacujemo fekalije, ili da ispušemo svoj nos.

VRSTE MIŠIĆA Prema strukturi mišićno tkivo se dijeli na: glatko i poprečno prugasto. Glatki mišići: zovu se još i nevoljni, jer NISU pod svjesnom kontrolom. Nevoljni u ovom slučaju znači da “ne morate da mislite o njima”. Mogu se naći u unutrašnjim organima – digestivni trakt, respiratorni prolazi, urinarni trakt i bešika, žučna kesa, zidovi limfnih i krvnih sudova, . . . Poprečno-prugasti mišići: zovu se još i voljni, jer su pod svjesnom kontrolom. To možemo opisati na slijedeći način: ako kažeš ruci “ruko, pomjeri se” ona se pomjera. Osnovna podjela poprečno-prugastih mišića: skeletni mišići i srčani mišić Prema svojoj funkciji svaki mišić pripada jednoj od tri kategorije: glatkim, skeletnim, ili srčanim mišićima.

Skeletni mišići aktivni elementi lokomotornog sistema n n Skeletni mišići predstavljaju aktivne elemente lokomotornog sistema jer se na njihovim krajevima generišu sile prilikom njihove kontrakcije. Uzrok ovih sila vezuje se za generisanje električnih impulsa koji se prostiru duž motornih nerava iz kičmene moždine i, djelujući na mišićna vlakna, izazivaju njihovu kontrakciju. Ove sile su, dakle, u osnovi električnog porijekla. Preko tetiva, koje povezuju mišiće sa kostima, sile djeluju na kosti i omogućuju njihove pokrete. Vezivanje može biti jednostruko ili višestruko (dvostruko - bicepsi, trostruko tricepsi, . . . ).

Struktura skeletnih mišića n n Skeletni mišići se sastoje od vlakana debljine manje od debljine dlake (dijametra 20 - 80 nm), dužine nekoliko centimetara. Svako vlakno je omotano membranom debljine 0, 01 nm. Vlakna koja formiraju skeletni mišić sastoje se od tankih kontraktilnih niti - miofibrila, kojih u jednom vlaknu može biti između 1000 i 2000.

FUNKCIONISANJE LOKOMOTORNOG SISTEMA Kruto tijelo. Uslovi ravnoteže krutog tijela n Šta je kruto tijelo? n Kruto tijelo predstavlja tijelo kod koga se međusobni položaj pojedinih tačaka ne mijenja. Takvo tijelo se ne deformiše pod dejstvom sile. Kruto tijelo je model fizička apstrakcija, jer takvih tijela u prirodi nema, mada se neka tijela po svojim osobinama približavaju definiciji krutog tijela (kosti, na primjer). n Pod dejstvom sile kruto tijelo se može kretati translaciono i/ili rotaciono. Uslovi ravnoteže krutog tijela

POLUGE I SISTEMI POLUGA Model funkcionisanja lokomotornog sistema Osnovnu predstavu o funkcionisanju lokomotornog sistema možemo dobiti ako kosti (ili grupu čvrsto povezanih kostiju) posmatramo kao poluge. n Poluge su fizički posmatrano kruta tijela, tj. tijela koja se ne deformišu pod dejstvom sile. n Deformacija realnih kostiju pod dejstvom sila koje se generišu u mišićima relativno je mala, pa se u prvoj aproksimaciji one mogu usp ješno modelirati polugom. B' n A A O Q s 1 F B a b (a) B A' Q F (b) • (a) poluge sile – k > 1 • (b) poluge brzine – k<1

POLUGE n Za analizu funkcionisanja poluga u tijelu čovjeka potrebno je znati tačan položaj napadne tačke sile mišića, tačke oslonca i napadne tačke tereta. n U odnosu na međusobni položaj ovih elemenata poluge se dijele na: n poluge I vrste n poluge III vrste. O k 1 T O F F Q Q Primjer poluge I vrste u organizmu i njen šematski prikaz.

F F O k 1 Q Q O Primjer poluge II vrste u organizmu i njen šematski prikaz. F F O O k 1 QR QR Primjer poluge III vrste u organizmu i njen šematski prikaz.

Primjer 1. Dejstvo glave čovjeka na prvi vratni pršljen T O FM Q 5 cm FM 3 cm Q FC Uzajamno dejstvo glave čovjeka i prvog cervikalnog pršljena na kome leži glava; sila vratnog mišića održava glavu u uspravnom položaju.

Primer 2. Izračunavanje sile u Ahilovoj tetivi FT Fibula Tibia Q FK 70 FT b a FK Q

SISTEMI POLUGA - Model ruke deltoid biceps Fd Fb O Qp 4 14 Fdsina O Q a 18 36 Qr 30 72 4 cm x Fb = 14 cm x Qp + 30 cm x Q Fb = 3, 5 x 15 N + 7, 5 x 30 N Fb = 277, 5 N 18 cm x Fd sina = 36 cm x Qr + 72 cm x Q Fd = (2 x 60 N + 4 x 30 N)/ sin 160 Fd = 870, 7 N Q

SISTEMI POLUGA - Model noge F' (a) (b) F B mišić kvadriceps B F femur s O O D q/2 C C tibia r s A A Analiza djelovanja butnog mišića: dijelovi noge koji učestvuju u uspravljanju (a); analogan fizički model (b). Za vrijednosti ugla 0< <160� koeficijent k<1, što znači da poluga djeluje kao poluga brzine pa sila F mora biti znatno veća od tezine tereta Q/2. Iznad 160 , poluga djeluje kao poluga sile što znači da je sila F manja od tezine tereta.

peti lumbalni pršljen (L. 5) B y B D 120 FM A 300 28, 50 FR Q = 225 N A C Q 2 Q 1 x Q 1 - težina trupa (320 N) Q 2 - težina ruku, glave i tereta (382 N) A - tačka oslonca na L. 5 AB - poluga kojom se modelira trup AC = 1/2 AB AD = 2/3 AB FM - sila naprezanja u leđnim mišićima FR - rezultujuća sila koja djeluje na L. 5 FR = 3664 N Analiza dejstva sile na peti lumbalni pršljen pri podizanju tereta. 32

REALNI SISTEMI n n U prethodnom izlaganju kosti su u posmatranju zam ijenjene modelom polugama, koje se pod dejstvom sila ne deformišu. Kod realnih tijela, kao što su kosti, mišići i tetive (elementi lokomotornog sistema) uvijek dolazi do izvjesnog stepena deformacije pod dejstvom spoljnih sila. Kao protivdejstvo spoljnim, javljaju se unutrašnje sile koje teže da t ijelu vrate prvobitan oblik. To su elastične sile. Intenzitet elastičnih sila zavisi od sila među molekulima od kojih je t ijelo načinjeno.

Priroda međumolekularnih sila. Elastičnost i plastičnost q. Molekuli posjeduju pozitivna i negativna naelektrisanja, pa među njima vladaju privlačne i odbojne elektrostatičke sile. q. Međumolekularne sile, čije se dejstvo osjeća do rastojanja koje je deset puta veće od dijametra molekula (d ~ 10 -10 m), imaju elektrostatičku i kvantnu prirodu. F Fb Fa Fa Fb r 0 Fb 0 r 0 A B F Fa q q U odsustvu spoljnih sila održava se ravnotežno rastojanje r 0. Akcija - dejstvo spoljnih sila Reakcija - elastične sile tiela ili restitucione sile. Elastične deformacije - plastične deformacije r

Elastične deformacije n 1. 2. 3. n Postoji više vrsta deformacija zavisno od pravca i smjera djelovanja spoljnih sila, kao i od mjesta napadne tačke sile: istezanje i sabijanje (i savijanje kao njihova kombinacija) smicanje Uvrtanje ili torzija. U opštem slučaju, pri proizvoljnom dejstvu sile može se istovremeno javiti više deformacija. Fn S F Ft

Hukov zakon za longitudinalne deformacije – istezanje i sabijanje Fn A' A S L L E Jangov modul elstičnosti karakteriše osobine materijala od koga je tijelo načinjeno, odnosno stepen elastičnosti tijela. Materijali velikog modula elastičnosti se srazmjerno malo deformišu pod uticajem sile.

Savijanje, smicanje i torzija A A' F L (a) F A A' F (b) (c) Deformacije savijanja (a), smicanja (b) i torzije (c). • Savijanje - kvazi-longitudinalna deformacija, kombinacija sabijanja i istezanja (a). • Smicanje – deformacija pod dejstvom tangencijalne sile čija je napadna tačka na obodu poprečnog presjeka, a pravac dejstva prolazi kroz osu tijela. • Torzija (uvrtanje) - specijalan slučaj smicanja. Javlja se kada sila d jeluje kao tangenta na površinu poprečnog presjeka tijela.

Energetika koštane frakture n Energija deformisanog tijela, prema zakonu o održanju energije, biće jednaka radu spoljnih sila koje su tu deformaciju izazvale. Fn/S (N/mm 2) 120 Fn SS L L L/L (%) 0 0, 012 Grafik zavisnosti relativne deformacije istezanja kompaktne kosti od normalnog napona.

Materijal Kritični napon pri sabijanju (x 106 N/m 2) Kritični napon pri istezanju (x 106 N/m 2) Jangov modul elastčnosti (x 109 N/m 2) Modul smicanja (x 109 N/m 2) Čelik Aluminijum Porcelan Guma 552 - 827 200 5 2 207 70 0, 1 80 25 - Kompaktna kost Sunđerasta kost Tetiva Mišić 170 2 - 120 69 0, 55 18 0, 08 - 10 - Kritični napon i kritična sila. Impulsne sile Čovjek mase m = 70 kg u automobilu koji se sudara sa nepomičnom preprekom pri brzini u 1 = 70 km/h. Pretpostavimo da se automobil poslije sudara zaustavio na rastojanju od 0, 5 m u odnosu na svoj položaj u trenutku početka sudara.

Funkcionalna adaptacija kostiju podrazumijeva takvu promjenu strukture i oblika kosti, koja će obezbijediti uniformnost naprezanja sa minimumom upotrebljenog materijala. F 1=7, 4 Q F 11=6 Q F 2=4, 8 Q (A. 1) s=96 MPa Q (C. 1) Q (C. 2) (A. 2) s=21 MPa s=96 MPa (C. 3) (A. 3) su=8, 5 MPa F 11=6 Q (B. 1) s=12, 8 MPa F 2=4, 8 Q s=63 MPa (B. 2) s=71 MPa (B. 3) su=8, 5 MPa (D) Q

Leonardo da Vinci Anatomske studije ruke (c. 1510)