Biofizyka Procesw Syszenia i Widzenia Warszawa 17 grudnia

Biofizyka Procesów Słyszenia i Widzenia Warszawa, 17 grudnia 2008

Przekazywanie informacji dźwiękowych Przetwornik Fala dźwiękowa sygnału Ciąg potencjałów Źródło dźwięku Informacja Fala dźwiękowa OUN Ucho Nośnik informacji Przetwornik informacji

Ruch drgający • y = Asin(ωt+φ) • • y – wychylenie A – amplituda ω– częstość kołowa φ – stała fazowa

Drgania tłumione • A(t) = A 0 -δt e • A(t) – amplituda • A 0 – amplituda początkowa • δ – współczynnik tłumienia

Fala głosowa (akustyczna) • Ruch falowy polega na przekazywaniu ruchu drgającego źródła fali kolejno na coraz bardziej oddalone części ośrodka stanowiącego nośnik fali. Wraz z przekazywaniem ruchu drgającego odbywa się przekazywanie energii. Przemieszcza się deformacja ośrodka nie materia.

Fala głosowa • Fala głosowa jest falą podłużną: każdy punkt ośrodka wykonuje drgania harmoniczne proste równoległe do kierunku rozchodzenia się fal, im dalej od źródła tym bardziej opóźnione.

Fala głosowa • x = tc • x – droga przebyta przez czoło fali, • t – czas, • c – prędkość rozchodzenia się fali, • λ =c. T = c/γ, • λ – długość fali [m], • T – okres [s], • γ – częstotliwość [Hz].

Równanie fali • y = Asinωt, • y = Asinω(t – x/y) = Asin 2π(t/T – x/λ) • y – wychylenie punktu odległego o x od źródła

Prędkość rozchodzenia się fal dźwiękowych • • • Powietrze 20 o C – 340 m/s Woda 25 o C – 1500 m/s Miedź 20 o C – 3700 m/s Krew 37 o C – 1570 m/s Tkanki ciała – 1579 m/s

Fala dźwiękowa • Fala dźwiękowa to przemieszczające się ciśnienia i zagęszczenia oraz rozrzedzenia przemieszczające się z prędkością c. • Należy rozróżnić v jako prędkość cząstki drgającej zwaną prędkością akustyczną oraz c jako prędkość rozchodzenia się prędkość fazową.

Wrażenia słuchowe • Tony – odpowiadają drganiom harmonicznym źródeł o jednej, ściśle określonej częstotliwości. • Dźwięki – powstają wtedy, gdy źródło prócz fali podstawowej, o częstotliwości najmniejszej, wysyła fale harmoniczne o częstotliwościach będących całkowitymi wielokrotnościami częstotliwości fali podstawowej. • Szmery są to wrażenia słuchowe powstające wtedy, gdy do ucha dochodzą fale o różnych, dowolnych częstotliwości. • Tony proste występują niesłychanie rzadko. Dźwięk wydawany przez kamerton jest zbliżony do tonu prostego.

Dźwięki • Dźwięki mogą się różnić wysokością, natężeniem i barwą. • Wysokość dźwięku jest związana z częstotliwością drgań źródła; częstotliwościom małym odpowiadają dźwięki niskie i odwrotnie. • Natężenie dźwięku mierzy się ilością energii przenoszonej w jednostce czasu przez jednostkę powierzchni ustawionej prostopadle do promienia fali. I = E/S [W/m 2]. • Barwa dźwięku zależy od liczby składowych tonów harmonicznych i stosunków ich natężeń.

Dźwięki • Dźwięki podlegają zasadzie superpozycji można je rozłożyć na szereg drgań składowych o stałych częstotliwościach będących kolejnymi wielokrotnościami pewnej najmniejszej (podstawowej) częstotliwości (zasada Fouriera).

Czułość ucha ludzkiego • Większość ludzi słyszy: od fmin = 16 Hz do fmax = 20 k. Hz gdy natężenie wynosi I = 10 -3 W/m 2 dźwięki o częstotliwości od 103 do 5· 103 Hz są słyszalne gdy ich natężenie przekracza I = 10 -12 W/m 2 I 0 = 10 -12 W/m 2 – natężenie poziomu zerowego

Krzywa czułości ucha I/I 0 Próg bólu 1012 (120 d. B) Próg Słyszalności Zakres Słyszalności 100 20 103 2· 104 γ [Hz]

Skala subiektywnego natężenia dźwięku • Λ = ηlog. I/I 0 η = 1[bel]; η = 10[decybel] • Subiektywne odczuwalne natężenie dźwięku (poziom natężenia) można ocenić na podstawie prawa Webera i Fechnera: zmiana intensywności subiektywnego wrażenia dźwiękowego wywołanego przez dwa dźwięki jest proporcjonalne do logarytmu stosunku natężeń porównywanych dźwięków.

Natężenia różnych dźwięków [d. B] • • • Szept – 0 Zwykła rozmowa - 40 d. B Ulica wielkiego miasta – 80 do 90 d. B Fortissimo orkiestry – 90 do 100 d. B Płetwal błękitny – 188 d. B ( dźwięki rejestrowane do 850 km)

Wady słuchu i ich przyczyny • Wady słuchu występują u co najmniej 10 % populacji krajów uprzemysłowionych. Przyczyny: • Zapalenie ucha środkowego • Przebywanie w hałasie • Dziedziczność • Choroby około porodowe • Starzenie się • Stosowanie leków ototoksycznych • Nowotwory

Audiometria progowa tonalna • Audiometria progowa pozwala na ocenę stanu słuchu za pomocą dźwięków leżących na granicy słyszenia, najsłabszych jakie jeszcze percepuje ucho • Audiometria pozwala na ilościowe określenie ubytków słuchu • Podstawą badania audiometrycznego jest częstotliwość i natężenie dźwięku

Zmysł wzroku Prawa optyki geometrycznej: • W ośrodku jednorodnym światło rozchodzi się wzdłuż linii prostych • Kąt odbicia równa się katowi padania • Na granicy ośrodków światło ulega załamaniu

Równanie soczewki x – odległość przedmiotu od środka soczewki y – odległość obrazu od środka soczewki f – ogniskowa p = y/x - powiększenie

Zdolność skupiająca soczewki • Zdolność skupiająca soczewki to odwrotność ogniskowej wyrażonej w metrach • [1 dioptria] = [m-1] • 1 dioptria – to zdolność skupiająca soczewki o długość ogniskowej równej 1 m.

Oko • Oko dostarcza najwięcej informacji • Nośnikiem informacji jest fala elektromagnetyczna o długości fali 380 – 700 nm • Oko jest odbiornikiem receptorem złożonym z dwóch układów: • optycznego i receptorowego • Prawie połowa kory mózgowej przetwarza informacje wzrokowe.

Powstanie obrazu na siatkówce • Po załamaniu promienie świetlne wytwarzają na siatkówce obraz rzeczywisty, pomniejszony i odwrócony. • Krzywizny soczewki są zmieniane za pomocą mięśni. • Na siatkówce znajdują się zakończenia nerwu wzrokowego w postaci czopków i pręcików

Czułość oka • Oko reaguje na szeroki zakres natężeń 1: 105, najmniejsza dawka wywołująca wrażenie świetlne wynosi 2· 10 -7 J. • Na silne światło oko reaguje automatycznie skurczem mięśni zmniejszających rozmiary źrenicy. • Adaptacja – przystosowanie do silniejszych i słabszych wiązek światła.

Przystosowanie oka do różnej odległości przedmiotów • Akomodacja – zdolność dostosowania się oka do odległości oglądanych przedmiotów zmiana promienia soczewki za pomocą mięśni. • Promień zmienia się od 5, 7 do 10, 7 mm. • Punkt najdalszy oglądany bez akomodacji – punkt daleki. Dla oka normalnego w nieskończoności. Przedmioty bliższe lekka akomodacja. • 25 cm średnie dobre widzenie. • 15 cm wymaga napięcia mięśni.

Wady wzroku • Dalekowzroczność – występuje, gdy obraz punktu leżącego w nieskończoności powstaje za siatkówką oka. Korekcja polega na dobraniu takiej soczewki skupiającej, aby układ soczewka – oko dawał na siatkówce ostry obraz punktu dalekiego. • Krótkowzroczność – występuje gdy obraz punktu leżącego w nieskończoności powstaje przed siatkówką. Korekcja polega na dobraniu soczewki rozpraszającej aby soczewka i oko dawały obraz na siatkówce

Akomodacja a wiek • Zdolności akomodacyjne oka istotnie maleją wraz z wiekiem: • od 14 dioptrii w wieku 10 lat • do 1 dioptrii w wieku 70 lat

Analiza sygnałów • Analiza sygnału (na przykład dźwięku) polega na przedstawieniu badanego sygnału za pomocą funkcji elementarnych, tzn. rozłożeniu go na składowe elementarne, jakimi są sinusoidy. • Celem analizy sygnału jest przedstawienie go za pomocą widma, czyli wykresu ilustrującego zależność amplitudy sinusoid składających się na analizowany sygnał w zależności od ich częstotliwości.

Metoda Fouriera • Analizy widmowej zdeterminowanych sygnałów okresowych dokonuje się wykorzystując szereg Fouriera • Według twierdzenia Fouriera funkcję okresową f(t) można rozłożyć na szereg trygonometryczny:

Metoda Fouriera • Funkcję f(t) przedstawiono jako sumę cosinusoid oraz stałej • Częstotliwości przyjmują wartości harmoniczne to znaczy są wielokrotnościami częstotliwości podstawowej ω0: • Częstotliwość podstawowa ω0 jest najmniejszą częstotliwością, występującą w szeregu Fouriera, jej okres T 0=2π/ω0 i jest równy okresowi funkcji f(t)