Billboard Clouds Xavier Dcoret Frdo Durand Franois Sillion

Billboard Clouds Xavier Décoret* Frédo Durand° François Sillion* *i. MAGIS is a joint project of CNRS - INPG - INRIA - UJF °Graphics Labs, MIT, Boston i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Introduction • Complexité croissante • Dépassement des capacités d’affichage • Il faut simplifier – Réduire la complexité – Utiliser des représentations alternatives • Mais pas que difficulté d’affichage. – Problème d’aliassage i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Simplification de maillage • De nombreuses méthodes performantes • Marche bien sur des maillages • Difficulté de gérer les textures – Appearance-Preserving [Cohen 98] – Silhouette Clipping [Sander 00] • Erreur géométrique vs. fidélité visuelle – Image-Driven Simplification [Lindstrom 2000] i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Représentation alternatives • Le polygone s’est imposé – Surtout comme primitive de modélisation – Et aussi comme primitive de rendu • Image Based Rendering – Textures [Oliveira 00] – Imposteurs [Decoret 99] – Lightfield [Levoy 96] • Point Based Rendering – Surfels [Pfister 01] i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Représentation • Une information de forme – Élimination des parties cachées – Parallaxe • Une information d’apparence – Couleur – Modèle d’éclairage i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Utilisation • Générer des images • Ombres • Calcul d’éclairage • Calcul de collision i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Problèmes • Simplification extrême: pas de solution • Beaucoup d’intervention manuelle • Pas de méthodes pour certains modèles i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Billboard Cloud • Nouvelle représentation • Des plans pour représenter la forme • Des textures pour l’apparence i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Principe modèle polygonal 3 D i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Principe Simplification par des plans i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Principe • Déplacer les sommets P Domaine de validité i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Principe • Projeter les polygones sur des plans Plan valide Polygone i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Principe • Combien de plans? Quels plans? i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Aperçu • C’est un problème d’optimisation – algorithme glouton • Mesurer l’intérêt des plans – définition de la densité • Considérer l’ensemble des plans – discrétisation • Choisir un ensemble de plan – Raffinement i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Formalisation • Pour un Billboard Cloud, on définit – Une fonction d’erreur – Une fonction de coût • Deux stratégies possibles – Orientée budget coût fixé minimiser l’erreur – Orientée erreur maxi fixée minimiser le coût i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Formalisation • Fonction de coût – Le nombre de plans – La taille des textures • Fonction d’erreur – Déplacement du sommet • Dans l’espace objet (view independent) • Dans l’espace image (view dependent) i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Aperçu • C’est un problème d’optimisation – algorithme glouton • Mesurer l’intérêt des plans – définition de la densité • Considérer l’ensemble des plans – discrétisation • Choisir un ensemble de plan – Raffinement i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Fonction de densité • L’importance d’un plan est évaluée en utilisant une densité dans l’espace des plans • Combien de polygones peut remplacer un plan? i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Validité • Plan valide pour un polygone • Importance d’un plan = nb de polygones valides i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Contribution • Pondération par l’aire projetée – Favorise les grandes faces – Favorise les plans parallèles aux faces i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Pénalité • Favoriser les plans tangents i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Pénalité • Favoriser les plans tangents n i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Pénalité i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Densité • si valide alors • somme pondéré de contribution et validité i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Aperçu • C’est un problème d’optimisation • Mesurer l’intérêt des plans – définition de la densité • Considérer l’ensemble des plans – discrétisation • Choisir un ensemble de plan – algorithme glouton i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Discrétisation • Discrétisation de l’espace des plans • Paramétrisation de Hough H ρ ρ φ (θ, φ) O primal θ dual i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Espace dual • plans passant par un point une nappe ρ φ θ i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Espace dual • Pour un point: plans valides = tranche ρ φ θ i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Espace dual • Pour un point: plans valides = tranche • pour un triangle: intersection de 3 tranches ρ φ θ i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Espace dual • Pour un point: plans valides = tranche • pour un triangle: intersection de 3 tranches • Discrétisation uniforme ρ φ θ i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Densité cumulée i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Aperçu • C’est un problème d’optimisation – algorithme glouton • Mesurer l’intérêt des plans – définition de la densité • Considérer l’ensemble des plans – discrétisation • Choisir un ensemble de plan – Raffinement i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Algorithme glouton • C case de densité max • E ensemble des faces valides • Tant que le plan central de C non valide pour E – subdiviser C et ses voisines – Calculer localement une densité pour ces sous cases – C sous-case de densité max – E ensemble des faces (de E) valides • Mettre à jour les densités • Créer un Billboard avec le plan central et E i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Raffinement i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Raffinement valid(f 1) B valid(f 2) i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Raffinement valid(f 1) valid(f 2) i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Raffinement valid(f 1) i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Raffinement & voisins i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Génération des textures • A chaque plan est associé un ensemble de faces • Projection orthogonale sur le plan • Rectangle englobant minimal (CGAL) • Rendu orthogonal texture i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Résultats • Films • Démo i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Extension View-dependent • Erreur de reprojection M PViewcell P+ θ V T i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Extension View-dependent • Textures rendues à partir du centre de la cellule • Choix automatique de la résolution • Sauvegarde la matrice de projection i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Résultats Près vue de la cellule billboard cloud modèle polygonal zoom i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Résultats Moyen vue de la cellule billboard cloud modèle polygonal zoom i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Résultats Loin vue de la cellule billboard cloud modèle polygonal zoom i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Conclusion • Nouvelle représentation • Algorithme de construction • Soupe de polygones • Applications multiples i. MAGIS-GRAVIR / IMAG

Travaux Futurs • Optimiser l’utilisation des textures • Transition • Objets en mouvement • Utilisation pour – Des ombres – Du calcul de collision i. MAGIS-GRAVIR / IMAG