Bilisel Anlamann Alt Alanlar ve Uygun Soru rnekleri

Bilişsel Anlamanın Alt Alanları ve Uygun Soru Örnekleri Kaynakça: TIMSS 2011 ITEM WRITING GUIDELINES TIMSS 2007, 2011 ve 2015 ULUSAL MATEMATİK ve FEN RAPORLARI: 4. ve 8. Sınıflar

Bilişsel Anlamanın Alt Alanları 1. Bilme • Olguların, kavramların ve temel süreçlerin bilgisine sahip olmayı gerektiren zihinsel faaliyetleri betimler.

Bilişsel Anlamanın Alt Alanları 1. Bilme • Matematiği uygulayabilmek ve matematiksel akıl yürütebilmek; ancak matematiksel bilgi yardımıyla gerçekleşir. • Bilgiye erişim olmazsa, basit matematiksel gerçekler, matematiksel semboller, uzamsal ilişkiler bilinmeyeceğinden matematiksel düşünme gerçekleşemeyecektir.

Bilişsel Anlamanın Alt Alanları 1. Bilme Öğrenciden Beklenen Davranışlar Hatırlama Tanımları, sayıların veya geometrik şekillerin özelliklerini, notasyonları hatırlama (a × b = ab a + a = 3 a) Tanıma Matematiksel nesneleri (şekiller, sayılar, ifadeler) tanıma Matematiksel olarak eşdeğer durumları (denk kesirler, ondalık, yüzde) tanıma Hesaplama Tam sayılar, kesirler, ondalık sayılarla ilgili dört işlemleri yapma Rutin cebirsel işlemleri yürütme Sayısal işlemleri tahmin etme Geri Çağırma Tablo, grafik ve diğer gösterimleri okuma Ölçme araçlarını ve ölçme yaparken uygun birimi kullanma Sınıflandırma/Sıralama Nesneleri, şekilleri, sayıları ortak özelliklerine göre sınıflandırma, sayıları ve nesneleri özelliklerine göre sıralama

Bilişsel Anlamanın Alt Alanları 1. Bilme (Örnek 1)

Bilişsel Anlamanın Alt Alanları 1. Bilme (Örnek 2)

Bilişsel Anlamanın Alt Alanları • 1. Bilme (Örnek 3)

Bilişsel Anlamanın Alt Alanları • 1. Bilme (Örnek 4)

Bilişsel Anlamanın Alt Alanları 2. Uygulama • Tamamen matematiksel veya günlük hayatla ilişkili olarak verilen problemleri çözebilmek için gerekli zihinsel faaliyetlerden oluşur. • Öğrencilerin matematiksel gösterimleri oluşturabilmeleri için matematiksel kavramları anlamaları ve matematiksel becerileri, işlemleri uygulamaları gerekir.

Bilişsel Anlamanın Alt Alanları 2. Uygulama • Uygulama alt alanının merkezinde problem çözme yer almaktadır. – Öğrencilerin öğrendikleri matematiksel kavramları ve işlemleri uygulamak zorunda oldukları rutin problemleri içerir.

Bilişsel Anlamanın Alt Alanları 2. Uygulama • Problemler; ya gerçek yaşam durumlarını içerir ya da tamamen matematiksel ifadelerden (sayılar, cebirsel ifadeler, kesirler, geometrik şekiller, istatistiksel veri grupları) oluşur. • Problem çözme, aynı zamanda akıl yürütme alt alanda yer alan bir beceridir. Bu alandaki problemler akıl yürütme alanına göre daha rutin ve uygulanan programla doğrudan ilişkilidir.

Bilişsel Anlamanın Alt Alanları • 2. Uygulama Öğrenciden Beklenen Davranışlar Seçme Bilinen bir çözüm yöntemi ya da algoritması olan bir problemi çözmek için uygun yöntem/teknik/stratejiyi seçme Gösterme Matematiksel bilgiyi gösteren tablo/diyagram/çizelge/grafik oluşturma, bir temsille verilen bilgiyi bir başka temsil biçimiyle gösterme Modelleme Rutin bir problemi çizmek için uygun modeli kullanma (denklem, geometrik şekil, diyagram) Uygulama Verilen bir dizi matematiksel bilgiyi uygulama (Verilen yönergelere göre şekil ve diyagram çizme) Rutin problem çözme Sınıfta çözülenlere benzer problemleri çözme (Sorular günlük yaşamla ilişkili ya da tamamen matematiksel olabilir. )

Bilişsel Anlamanın Alt Alanları 2. Uygulama (Örnek 1)

Bilişsel Anlamanın Alt Alanları • 2. Uygulama (Örnek 2)

Bilişsel Anlamanın Alt Alanları 2. Uygulama (Örnek 3)

Bilişsel Anlamanın Alt Alanları • 2. Uygulama (Örnek 4)

Bilişsel Anlamanın Alt Alanları • 3. Akıl Yürütme Rutin olmayan karmaşık ve birden fazla bileşenden oluşan problemleri çözebilmek için gerekli zihinsel faaliyetleri kapsar. – – Sezgisel veya mantıksal çıkarımlar yapma Matematiksel kanıtlar gösterebilme Genellemelere ulaşma Problem içinde verilen farklı bilgileri ilişkilendirme gibi karmaşık zihinsel faaliyetleri içerir.

Bilişsel Anlamanın Alt Alanları 3. Akıl Yürütme • Mantıksal ve sistematik düşünmeyi içerir. • Rutin olmayan problemlerin çözümüne ulaştıran örüntü ve düzene dayalı sezgisel ve tümevarımsal düşünmeyi gerektirir. • Bu alandaki rutin olmayan problemler, öğrencilerin alışkın olmadıkları problemlerdir. • Çözümleri, rutin problemlerde gerek duyulanın üstünde/ötesinde bir bilişsel düzey gerektirir.

Bilişsel Anlamanın Alt Alanları 3. Akıl Yürütme • Rutin olmayan problemler, gerçek yaşamla ilgili ya da tamamen matematiksel problemler olabilir. • Bilgi ve becerilerin yeni durumlara transferini gerektirir. • Probleme giden bir çözüm yolu, birçok farklı adımı içerebilir. • Akıl yürütme, gözlem yapmayı ve varsayımda bulunmayı gerektirir.

Bilişsel Anlamanın Alt Alanları • 3. Akıl Yürütme Öğrenciden Beklenen Davranışlar Analiz Matematiksel durumlardaki değişkenler arasındaki ilişkileri belirleme Verilen bilgiye dayalı mantıksal çıkarımlarda bulunma Genelleme/Derinleşme Matematiksel genellemelere ulaşma Sentez Farklı matematiksel fikirler/bilgiler arasında bağlantılar oluşturma Matematiksel kavramları bir araya getirme Matematiksel çözümleri farklı matematiksel çözümler üretmek üzere bir araya getirme İspat Matematiksel özellikler, çözümler için gerekçe sunma Rutin olmayan problemleri çözme Rutin olmayan gerçek yaşamla ilgili ya da tamamen matematiksel problemleri çözme Matematiksel kavramları, işlemleri alışkın olunmayan durumlara uygulama