BILANGAN TITIK KAMBANG Pertemuan ketiga Pendahuluan Bagaimana cara
BILANGAN TITIK KAMBANG Pertemuan ketiga
Pendahuluan Bagaimana cara penyimpanan bilangan riil di dalam komputer? Berbeda - beda bergantung pada piranti keras dan compiler bahasa pemrogramannya Bilangan riil di dalam komputer umumnya disajikan dalam format bilangan titik-kambang
Pengertian �Bilangan titik -kambang a ditulis sebagai : a = ± m x B p = ± 0. d 1 d 2 d 3 d 4 d 5 d 6. . . dn x Bp Keterangan : �m = mantisa (riil), d 1 d 2 d 3 d 4 d 5 d 6. . . dn adalah digit atau bit mantisa yang nilainya dari 0 sampai B – 1, n adalah panjang digit (bit) mantisa. �B = basis sistem bilangan yang dipakai (2, 8, 10, 16, dan sebagainya) �p = pangkat (berupa bilangan bulat), nilainya dari –P min sampai +Pmaks �contoh, bilangan riil 245. 7654 dinyatakan sebagai 0. 2457654 x 103 (basis 10 )
�Bilangan titik kambang di dalam sistem biner dipresentasikan oleh komputer dalam bentuk word, dan setiap word punya ketelitian yang berbeda – beda. �Pada komputer IBM PC, bilangan titik-kambang berketelitian tunggal (single precission) disajikan dalam 32 bit yang terdiri atas 1 bit sebagai tanda, 8 bit untuk pangkat dan 23 bit untuk mantisa. �Sedangkan pada komputer IBM 370, bilangan titikkambang berketelitian tunggal disajikan dalam 32 bit yang terdiri dari 1 bit tanda, 7 bit pangkat (basis 16), dan 24 bit mantis (setara dengan 6 sampai 7 digit desimal).
Bilangan titik kambang ternormalisasi �Syarat : digit mantis yang pertana tidak boleh nol a = ± m x B p = ± 0. d 1 d 2 d 3 d 4 d 5 d 6. . . dn x Bp �Pada sistem desimal �Pada sistem biner
�Contoh : �Tulislah bilangan dalam format titik kambang ternormalisasi dengan basis 10, basis 2, dan basis 16 Penyelesaian : = 2, 7182818 �Dalam basis 10 0, 27183818 x 101 �Dalam basis 2 0, 1010110111111000010101000101102 x 22 �Dalam basis 16 0. 2 B 7 E 151616 x 161
Pembulatan pada bilangan titik kambang Pemenggalan (copping) Pembulatan ke digit terdekat (in-rounding)
Pemenggalan (chopping) �Misalkan a = ± m x B p = ± 0. d 1 d 2 d 3 d 4 d 5 d 6. . . dn dn+1 …x Bp flchop (a) = ± m x B p = ± 0. d 1 d 2 d 3 d 4 d 5 d 6. . . dn-1 dn x Bp Contoh : � = 0, 31459265358… x 100 � flchop = 0, 314592 x 100 (6 digit mantis) �Galatnya adalah 0, 00000065… �Sedangkan untuk biner, pembulatan dilakukan berdasarkan bit yang diterapkan komputer, misalkan 32, 16, atau yang lain.
Pembulatan ke digit terdekat (in-rounding) �Misalkan a = ± 0. d 1 d 2 d 3 d 4 d 5 d 6. . . dn dn+1 …x 10 p flchop (a) = ± 0. d 1 d 2 d 3 d 4 d 5 d 6. . . x 10 p �Dalam hal ini � = • , dan n genap , dan n ganjil
Contoh a= 0. 5682785715287 x 10 -4 �Di dalam komputer 7 digit dibulatkan menjadi �(a) = ___________ �Di dalam komputer 8 digit dibulatkan menjadi �(a) = ___________ �Di dalam komputer 6 digit dibulatkan menjadi �(a) = ___________ �Di dalam komputer 9 digit dibulatkan menjadi �(a) = ___________
Aritmatika bilangan titik kambang Operasi penambahan Aritmatika titik kambang Operasi pengurangan Operasi perkalian Operasi pembagian
Operasi penjumlahan dan pengurangan �Hitunglah 1. 557 + 0, 04381 dengan mantis 4 digit (basis 10) �Hitunglah 0. 4523123 x 102 + 0. 4520156 x 10 -3 �Hitunglah 3677 – 0, 3283, dengan mantis 4 digit basis 10 �Kurangi 3. 1415926536 – 3. 1415957341, dengan 11 angka bena
Perkalian dan pembagian �Tentukan hasil perkalian 0. 4652 x 104 dengan 0. 1456 x 101 �Tentukan hasil dari (0. 1234 x 103 )x (0. 4321 x 10 -1) �Tentukan hasil dari (0. 8675 x 10 -5)/(0. 2543 x 10 -2)
Terima kasih
- Slides: 14