BILANGAN REAL Menerapkan Operasi pada Bilangan Real l

Skema Bilangan Real : Bilangan Real Bilangan Rasional Bilangan Pecahan Bilangan Bulat Positif Bilangan Prima Hal. : Bilangan Irrasional (Bilangan Asli) 0 (Nol) 1 Bilangan Komposit Isi dengan Judul Halaman Terkait Bilangan Bulat Negatif Adaptif

Macam- macam bilangan Macam- macam barisan angka 1. 2. 3. 4. 5. 6. 1, 2, 3, 4, . . . 0, 1, 2, 3, . . . , -2, -1, 0, 1, 2, . . . ½ , ¼ , ¾ , 6/2, 2/4. . . , , (0, 21), . . . 2, 8, 10, 15, . . . 1. Dari barisan angka diatas dapat disimpulkan: Bilangan. . . 6. Bilangan. . . Hal. : Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif

Pengertian Bilangan v Kesimpulan: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Bilangan prima adalah. . . Bilangan asli adalah. . . Biangan cacah adalah. . . Bilangan komposit adalah. . . Bilangan Rasional adalah. . . Bilangan Irrasional adalah. . . Bilangan Real adalah. . . Hal. : Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif

Pengertian Bilangan Rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk , dengan, a dan b, dan b 0. anggota bilangan bulat Contoh: 6, ½ dansebagainya. Hal. : Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif

Pengertian Bilangan Irrasional v Bilangan Irrasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan dan biasanya banyak angka desimalnya tak hingga. Contoh: Bentuk akar, Hal. : , desimal, Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif

Pengertian Bilangan Prima v Bilangan prima adalah bilangan yang hanya mempunyai dua faktor yaitu 1(satu) dan bilangan itu sendiri. v Contoh: 2, 3, 5, 7, . . . dansebagainya Hal. : Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif

Pengertian Bilangan Komposit v Bilangan komposit adalah bilangan yang mempunyai faktor lebih dari satu. v Contoh: 4, 6, 8, 9… Hal. : Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif

Operasi Bilangan Real A. Operasi Penjumlahan 1. Bilangan Bulat Sifat – sifat a. Komutatif: a +b = b + a Contoh: 2 + 3 = 3 + 2 b. Asosiatf: a +(b + c)= (a + b)+ c Contoh: 1 + (3 + 5) = (1 + 3) + 5 c. Hal. : Memiliki elemen identitas penjumlahan yaitu 0: a + 0 = 0 + a Contoh : 1 + 0 = 0 + 1 Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif

Operasi Bilangan Real v Pengurangan Memiliki invers penjumlahan, Misal; inversnya a = - a, sehingga : Contoh a + (-a) = -a + a : 2 + (-2) = -2 + 2 =0 Hal. : Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif

Operasi Bilangan Real A. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan 2. Bilangan Pecahan Sifat – sifat 1. 2. 3. 2. a b a +b + = c c c dimana a, b, c B c a ad - bc = atau , bd b d 3. Dimana a, b, c, d Hal. : atau B dan c ≠ 0 c ad - bc = d b bd a dan c≠ 0 Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif

Operasi Perkalian dan Pembagian Sifat- sifat yang berlaku: 1. Komutatif, yaitu: a x b = b x a Contoh: a. 4 x 3 = 3 x 4 § ½x¾=¾x½ § ½ : ¾ = ½ x 4/3 2. Asosiatif, yaitu: (a x b) x c = a x ( b x c) Contoh: { 5 x (-7)} x 2 = 5 x { (-7) x 2} 3. Memiliki unsur identitas yaitu 1, sehingga: a. 1 = 1. a = a Contoh : 2. 1 = 1. 2 = 2 4. Memiliki invers perkalian untuk a. R; a ≠ 0 ; sehingga a x 1/a = 1, maka invers 1/a invers perkalian dari a. Pada perkalian dan pembagian bilangan real berlaku: Hal. : a. a. ( -b) = - (ab) d. ( -a) : b = -a : ( -b) b. ( -a). b = - (ab) c. ( -a) : (-b) = e. ( -a). b = - (ab) f. -a : (-b) = - Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif

Mengkonversi bentuk persen, atau pecahan desimal 1. Konversi pecahan biasa kebentuk persen. Mengubah pecahan biasa ke bentuk persen yaitu dengan mengubah penyebutnya menjadi 100. Contoh: a. b. Hal. : = 4 = Isi dengan Judul Halaman Terkait = 40% = 44% Adaptif

Mengkonversi bentuk persen, atau pecahan desimal 2. Konversi pecahan biasa ke bentuk desimal Mengubah penyebutnya menjadi 10 atau perpangkatan 10 lainnya. Contoh: a. = b. 3 Hal. : = x = X = 0, 4 = Isi dengan Judul Halaman Terkait = 3, 40 Adaptif

Mengkonversi bentuk persen, atau pecahan desimal 3. Konversi persen ke bentuk pecahan biasa atau kedesimal. Contoh : a. 20% = = 0, 2 = 20% b. 75% = Hal. : Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif

Perbandingan senilai Lengkapilah ! Banyak ( Buah ) Harga ( Rupiah) 1 200 2 Hal. : Perbandingan 400 senilai 3 … 4 … … 1000 6 … 7 … X … Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif

Perbandingan Berbalik Nilai Pengalaman Belajar Suatu pekerjaan borongan jahitan, dengan 24 orang pekerja, direncanakan selesai dalam waktu 48 hari. Sesudah bekerja selama 12 hari dengan 24 pekerja, pekerjaan tersebut dihentikan selama 9 hari karena sesuatu hal. Berapa banyaknya pekerja yang harus ditambahkan agar pekerjaan tersebut dapat selesai tepat waktu? Hal. : Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif

Perbandingan Berbalik Nilai Penyelesaian soal : Perbandingannya berbalik nilai, sehingga : Sisa pekerjaan untuk 48– 12 = 36 hari yang seharusnya dapat diselesaikan oleh 24 orang. Tetapi waktu yang tersisa hanya 48– 12– 9 = 27 hari. Jadi didapatkan: 24 orang 36 hari x orang 27 hari Maka: 24 27 864 = Û 27 x = 24. 36 Û 27 x = 864 Û x = 32 x 36 27 Jadi tambahan tenaga 8 orang Hal. : Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif

Perbandingan Berbalik Nilai Perbandingan berbalik nilai jika dua perbandingan nilainya saling berkebalikan. Rumus = atau a. c = b. d Contoh: Seorang petani memiliki persediaan makanan untuk 80 ekor ternaknya selama 1 bulan. Jika petani menambah 20 ekor ternak lagi berapa hari persediaan makanan akan habis? Jawab: Hal. : Banyak ternak Hari 80 = a 30 = c 80 + 20 = 100= b d Maka: = ↔ 80 x 30 = 100 x d ↔ 2400 = 100 d↔ d = 24 Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif

Perbandingan Berbalik Nilai Hal. : Kecep. ( km/jam ) Waktu ( jam ) 60 1 30 2 20 … … 5 … … … x … … Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif

Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai Dengan cara lain : Apabila variabel x dari x 1 menjadi x 2 dan variabel y dari y 1 menjadi y 2 maka : x 1 y 1 = Senilai , jika : x 2 y 2 Berbalik nilai jika : Hal. : x y 1 = 2 x y 2 1 Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif

Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai Soal 1. Dengan kecepatan tetap, sebuah mobil memerlukan bensin 5 liter untuk jarak 60 km. Berapa liter bensin yang diperlukan untuk menempuh jarak 150 km ? 2. Jarak antara dua kota dapat ditempuh kendaraan dengan kecepatan rata-rata 72 km/jam selama 5 jam. Berapa kecepatan rata-rata kendaraan untuk menempuh jarak tersebut jika lama perjalanan 8 jam ? Hal. : Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif

Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai Penyelesaian: v Karena perbandingannya senilai maka : 60 5 = x 150 v Perbandingannya berbalik nilai, sehingga : 72 8 = x 5 Hal. : Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif

Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai Latihan 1. Campuran cairan pembuatan kue terdiri dari minyak kelapa dan air dengan perbandingan 1 : 18. Berapa liter minyak kelapa diperlukan untuk memperoleh 9, 5 liter campuran cairan? 2. Sebuah peta yang berbentuk persegi panjang digambar dengan skala : 120. 000 dan mempunyai ukuran panjang : lebar adalah 4: 3. Sedangkan keliling peta 112 cm. Tentukan luas sebenarnya yang digambarkan oleh peta tersebut? Hal. : Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif

Skala adalah perbandingan antara ukuran pada gambar dan ukuran sebenarnya. Skala 1 : n artinya, setiap 1 cm jarak pada peta atau gambar mewakili n cm jarak sebenarnya. Skala= Jarak pada peta (gambar) Jarak sebenarnya Jarak pada (gambar) Jarak skala Hal. : Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif

Skala v Contoh: Pada sebuah peta dengan skala 1: 4. 250. 000, jarak antara Surabaya dan Malang adalah 2 cm. Berapa kilometer jarak sebenarnya? v Jawab: Skala 1: 4. 250. 000 Jarak pada gambar=2 cm Jarak sebenarnya = 2 x 4, 250. 000 = 8. 500. 000 = 85 km Hal. : Isi dengan Judul Halaman Terkait Adaptif