BILANGAN KODE 1 SISTEM BILANGAN 2 KONVERSI BILANGAN

BILANGAN KODE 1 SISTEM BILANGAN 2 KONVERSI BILANGAN 3 KOMPLEMEN 4 PENGURANGAN DALAM KOMPUTER DIGITAL 5 PENYAJIAN DATA

Terdiri dari 10 angka yaitu: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Nilai yang terkandung disetiap angka disebut nilai mutlak (absolut value). Suatu bilangan puluhan yang terdiri atas n angka dikiri tanda koma puluhan dan m angka dikanan tanda koma puluhan, yang dapat dinyatakan dalam bentuk: SISTEM BILANGAN DESIMAL BACK

Mempunyai delapan macam symbol angka, yaitu: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Harga decimal yang dinyatakan oleh suatu bilangan oktal diperoleh dengan memasukkan R = 8. SISTEM BILANGAN OKTAL Dasar dari bilangan ini adalah angka delapan BACK

Hanya mempunyai dua macam symbol angka, yaitu 0 dan 1 Harga yang ditunjukkan oleh bilangan biner dalam puluhan dapat dihitung dengan memakai persamaan diatas dengan memasukkan R = 2 ke dalamnya. Harga tempat bilangan Biner adalah sebagai berikut: SISTEM BILANGAN BINER Rangkaian digital atau rangkaian logika menggunakan sistem operasi 2 kondisi yang pasti yaitu: Logika 1 Ya High True Terang BACK dan atau 0 Tidak Low False Gelap

Heksadesimal terdiri atas 16 simbol angka sehingga bilangan dasarnya 16. Sepuluh dari symbol tersebut diambil dari kesepuluh symbol angka pada sistem bilangan puluhan dan enam angka yang lain diambil dari huruf abjad A-F. SISTEM BILANGAN HEKSADESIMAL Ke-16 simbol heksadesimal adalah: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Harga decimal yang dinyatakan oleh bilangan heksadesimal juga dapat dihitung dengan memasukkan harga R = 16 BACK

KONVERSI BILANGAN Diperlukan dalam menerjemahkan keinginan manusia dalam kode-kode yang dikenal dengan sistem digital. Banyak dilakukan karena disamping cacah angka biner yang di sebut juga ‘bit’, singkatan ‘binary digit’, jauh lebih besar di bandingkan dengan angka-angka pada sistem oktal dan heksadesimal, juga karena konversi itu sangat mudah. 1. Konversi Desimal-Biner atau Sebaliknya 2. Konversi Desimal-Oktal atau Sebaliknya Macam-macam konversi bilangan 3. Konversi Biner-Oktal atau Sebaliknya 4. Konversi Biner-Heksadesimal atau Sebaliknya 5. Konversi Desimal-Oktal-heksadesimal 6. Konversi Bilangan Pecahan Desimal-Biner BACK

1. Konversi Desimal-Biner atau Sebaliknya konversi dari biner ke decimal dengan memakai persamaan (1. 2), maka dapat dilihat bahwa untuk bagian bulat (dikiri tanda koma) kita peroleh dengan melakukan perkalian dengan 2 setiap kita bergerak ke kiri. Untuk bagian pecahan , kita melakukan konversi dari decimal ke biner kita melakukan sebaliknya, yaitu untuk bagian bulat bilangan decimal kita bagi dengan dua cara berturut-turut dan angka di kiri koma decimal hasil setiap perkalian merupakan angka biner yang di cari berturut-turut dari kiri ke kanan. Contoh: Tentukan bilangan biner yang berharga sama dengan decimal 118 BACK 118 : 2 = 59 sisa 0 59 : 2 = 29 sisa 1 29 : 2 = 14 sisa 1 14 : 2 = 7 sisa 1 7 : 2 = 3 sisa 1 3 : 2 = 1 sisa 1 1 : 2 = 0 sisa 1 0 : 2 = 0 sisa 0

2. Konversi Desimal-Oktal atau Sebaliknya Prosedur Oktal-Desimal: • Letakkan bilangan oktal dibawah harga tempatnya • Kalikan tiap digit dengan harga tempatnya • Jumlahkan hasil perkalian Prosedur Desimal-Oktal: • Menulis sistem bilangan desimal sesuai dengan posisi bilangannya. • Membagi bilangan desimal tersebut dengan angka 8 dan menuliskan sisanya • Mengurutkan sisa hasil bagi dari bawah keatas. Harga tempat untuk sistem bilangan oktal adalah: OKTAL = 82 81 80 DESEMAL= 64 8 1 BACK

3. Konversi Biner-Oktal atau Sebaliknya Prosedur Konversi Oktal-Biner: • Mengkonversikan tiap-tiap bilangan oktal ke dalam bentuk biner. • Menyusun hasil konversi dalam bentuk biner sesuai dengan urutan dalam oktal. Prosedur Konversi Biner-Oktal: • Kelompokan bilangan biner per 3 bit dimulai dari sisi paling kanan. • Rubah setiap kelompok 3 bit biner kedalam bentuk oktal. • Susun kembali hasil konversi tersebut dimulai dari bilangan terkecil (kanan) Contoh: (10111) dikelompokkan menjadi (101 110 111) Dikonversikan masing-masing menjadi 5 6 7 Jadi (101 110 111)2 = (567)8 Ibid, Hal 05 BACK

4. Konversi Biner-Heksadesimal atau Sebaliknya Prosedur 1: • Mengubah setiap digit bilangan heksa desimal ke dalam biner 4 bit. • Menyusun hasil konversi berdasarkan urutan yang sesuai dengan sebelumnya Prosedur 2: • Kelompokan bilangan biner per 4 bit dimulai dari sisi paling kanan • Rubah setiap kelompok 4 bit biner kedalam bentuk heksa decimal • Susun kembali hasil konversi tersebut dimulai dari bilangan terkecil (kanan) Contoh: (11010101) dikelompokkan menjadi (1101 0101) Dikonversikan masing-masing menjadi D 5 Jadi (1101 0101)2 = (D 5)16 BACK

5. Konversi Desimal-Oktal-heksadesimal Dilakukan dengan melakukan pembagian berulang-ulang untuk bagian bulat dan perkalian berulang-ulang dengan bagian pecahan seperti yang dilakukan pada konversi bilangan decimal-biner di bagian depan. BACK Heksadesimal Desimal Oktal Biner 0 0000 1 1 1 0001 2 2 2 0010 3 3 3 0011 4 4 4 0100 5 5 5 0101 6 6 6 0110 7 7 7 0111 8 8 10 1000 9 9 11 1001 A 10 12 1010 B 11 13 1011 C 12 14 1100 D 13 15 1101 E 14 16 1110 F 15 17 1111

6. Konversi Bilangan Pecahan Desimal-Biner Dengan mengalikan pecahan tersebut dengan baris 2. Angka di depan koma (titik) pada setiap pengalian diambil sebagai pecahan biner dan ditulis berurutan kebawah. Contoh: Tentukan nilai biner dari bilangan pecahan 0, 375 desimal 0. 375 x 2 0. 50 x 2 Jadi (0, 375)10 BACK = 0. 75 = 1. 50 = 1. 00 = (0, 11)2

KOMPLEMEN Penguranga Dengan Komplemen R Contoh pengurangan dengan komplemen 10 untuk decimal 25643 – 13674 M = 25643 N = 13674 86326 End Cerry 1 11969 BACK Pengurangan Dengan Komplemen R-1 Pebedaan pelaksanaannya dengan pengurangan dengan komplemen R adalah penanganan end-carry itu dibuang, maka pada komplemen R -1 end cerry itu ditambahkan ke angka yang paling kanan hasil penambahan. Penanganan cerry ini biasa di sebut “end cerryaround cerry” NEXT

PENGURANGAN DALAM KOMPUTER DIGITAL • Penyajian dalam computer tidak memerlukan bit tanda terpisah dari bit-bit harga mutlak. Harga mutlak sebenarnya tergantung dari bit tanda. Tetapi harga mutlak bilanga positif segera dapat dilihat dari penyajian bilangan biner BACK • Sebagai contoh, untuk menyatakan bilangan decimal -45 dalam biner 8 bit, pertama harus dicari setara 45 dalam biner, baru dikomplemenkan. Harga biner 45 disajikan dalam 8 bit adalah 0010 1101. Maka -45 adalah 1101 0010 dalam komplemen 1 dan 1101 0011 dalam komplemen 2. NEXT

PENYAJIAN DATA BACK 1 Kode Bilangan Titik Mengambang 2 Kode BCD 3 Kode Excess (XS 3) 4 Kode Gray 5 Kode Alfanumerik 6 Kode Penunjuk Kesalahan NEXT

KODE BILANGAN TITIK MENGAMBANG Di dalam komputer, pada umumnya, data real disajikan dengan titik pisah mengambang (floting point representation), sering disingkat FLP. Dalam standard (IEE 754), Bilangan FLP ini dibedakan atas: • Presisi tunggal 31 30 23 22 0 S Exp(8) Mantissa (23) • Presisi tunggal 61 62 52 51 0 S Exp(11) Mantissa (52) Harga yang dapat disajikan olh FLP ini: Presisi tunggal: ± (2 -2 -23) x 2127 = ± 1038. 53 Presisi Ganda: ± (2 -2 -52) x 21023 = ± 10308. 25 BACK

KODE BCD • Kode BCD (singkatan dari Binary Coded Decimal) merupakan kode yang paling sederhana karena kode itu sendiri merupakan konversi dari decimal ke biner. • Setiap bit dalam BCD diberi bobot menurut letak nya dalam urutan kode sesuai dengan rumus (1. 2) di depan, yaitu 1, 2, 4, dan 8, berurut dari bit yang paling kanan. • Untuk angka 9, yaitu 8 + 1, kode BCD nya adalah: 1001; untuk angka 6 yaitu 4 + 2, kodenya adalah: 0110. • Contoh, bilangan 163 dikodekan dengan 0001, 0110, 0011. BACK

KODE EXCESS (XS 3) • Diperoleh dengan menambahkan 3 (=0011) kepada kode BCD standard, dan inilah alasan pemberian namanya. • Tetapi dengan penambahan ini diperoleh sifat bahwa komplemen dalam kode XS 3 juga menghasilkan komplemen 0100 (= 1 dalam decimal) adalah 1011 (=8 dalam decimal) dan dalam decimal 1 adalah 8. BACK

KODE GRAY • Kode gray juga dikenal sebagai Biner terefleksikan (RB) atau kode gray berdasarkan nama Frank gray, adalah urutan system bilangan biner dengan dua nilai berturut-turut berbeda dalam satu bit (digit biner). • Kode gray banyak digunakan untuk memfasilitasi koreksi kesalahan dalam komunikasi digital seperti televise digital terestrial dan beberapa system kabel tv. BACK

KODE ALFANUMERIK • Kode yang berlaku umum ini disebut kode “Alphanumerik” yang sering juga disingkat dengan nama “Alphameric”. • Dua jenis kode yang paling umum dipakai dalam dunia computer sekarang ini adalah: ASCII ( American Standard Code for Information Interchange ) dan EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Intrechange Code). • ASCII terdiri dari 7 bit yang dapat mengkodekan semua angka decimal, huruf abjad, baik huruf besar maupun kecil, tanda-tanda khusus dan tanda baca, dan beberapa kode kendali/ kontrol yang umum dipakai dalam komunikasi data. BACK

KODE PENUNJUK KESALAHAN • Bit tambahan ini di sebut bit parity. • Dengan menambahkan bit parity, maka kesalahan satu bit dalam setiap kode yang merupakan kesatuan dapat diketahui. • Bit ini biasanya ditambahkan pada saat pengiriman dibuang kembali pada sisi penerima sebelum diproses. BACK NEXT

SEMOGA BERMANFAAT