Bienvenus en Amphi dArchitecture des Machines Architecture des
Bienvenus en Amphi d’Architecture des Machines Architecture des machines Sylvie DELAËT 2002
Règles de vies • • • Entrée (ou sortie) par le haut de l’amphi Prise de notes, écoute active Silence pendant le cours Poser des questions Répondre aux questions Architecture des machines Sylvie DELAËT 2002
Planning Semaine 1 Semaine 2 Semaine 3 à 14 Semaine 15 Semaine 16 Architecture des machines Cours et TD Cours, TD et TP Devoir surveillés Sylvie DELAËT 2002
Contrôle continu • Cours du mercredi (Sylvie DELAËT) – Travail en TD – Interrogations (au minimum 2) – Sujet de réflexion • Cours du vendredi (Alain VAUCHELLES puis Yacine BELLIK) – Travail en TP – Compte rendu de TP – Exposés Architecture des machines Sylvie DELAËT 2002
Organisation • Cours du vendredi (première partie) – TP de cascad • Cours du mercredi – TD 0111010 • Cours du vendredi (seconde partie) – TP de C Architecture des machines Sylvie DELAËT 2002
Chronogramme Niveau haut Front montant 1 Front descendant 0 Niveau bas Temps Architecture des machines Sylvie DELAËT 2002
Plan • Mémoires • Registres et mémoires • Logique séquentielle • Logique combinatoire • Codage Architecture des machines Sylvie DELAËT 2002
Codage (Plan) 1. 2. 3. 4. 5. Introduction Systèmes de numération Codage des entiers Codage des réels Codage des caractères Architecture des machines Sylvie DELAËT 2002
Systèmes de numération En base b, il y a b symboles. Un nombre en base b s’écrivant (sk…s 1 s 0)b où les Si sont des symboles de la base vaut en décimal: k 1 0 s’kb +…+s’ 1 b + s’ 0 b où les S’i sont les traductions décimales des symboles Si. Architecture des machines Sylvie DELAËT 2002
Binaire • En binaire les symboles si et s’i sont 0 et 1. Exemple: (s 4 s 3 s 2 s 1 s 0)2 = s’ 4*b 4 +s’ 3*b 3 +s’ 2*b 2+ s’ 1*b 1+s’ 0*b 0 (10011)2= 1*24+0*23+0*22+1*21+1*20 = 24+21+ 20 = 16+2+1 = 19 Architecture des machines Sylvie DELAËT 2002
Décimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Architecture des machines Binaire 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 Hexadécimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F Sylvie DELAËT 2002
Décimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Architecture des machines Binaire 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 Hexadécimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F Sylvie DELAËT 2002
Systèmes de numération 1. 2. 3. 4. Définition des systèmes Conversions entre systèmes Limitation des représentations Opérations Architecture des machines Sylvie DELAËT 2002
Conversions entre systèmes Décimal Binaire Architecture des machines Hexadécimal Sylvie DELAËT 2002
Conversions entre base • Méthodes soustractions successives • Méthodes divisions successives • Regroupement • Éclatement Architecture des machines Sylvie DELAËT 2002
Systèmes de numération 1. 2. 3. 4. Définition des systèmes Conversions entre systèmes Limitation des représentations Opérations Architecture des machines Sylvie DELAËT 2002
Limitation des représentations Le nombre de symboles n’est pas infini. Sur n bits il n’est possible d’écrire que 2 n nombres différents! (De 0 à 2 n-1) Architecture des machines Sylvie DELAËT 2002
Systèmes de numération 1. 2. 3. 4. Définition des systèmes Conversions entre systèmes Limitation des représentations Opérations Architecture des machines Sylvie DELAËT 2002
Addition +1+1 0856 + 0173 1029 Architecture des machines • 6 plus 3 égal 9: je pose 9, • 5 plus 6 égal douze: je pose 2 et je retiens 1, • 8 plus 1 égal 9 auquel j’ajoute 1 de retenue égal dix : Je pose 0 et je retiens 1; • 0 plus 0 égal 0 auquel j’ajoute 1 de retenue égal 1: Je pose 1. • Je lis le résultat sur 4 chiffres. Sylvie DELAËT 2002
Soustraction Décimal 202 - 116 Architecture des machines Binaire 1100 1010 - 0111 0100 Hexadécimal CA -74 Sylvie DELAËT 2002
Codage (Plan) 1. 2. 3. 4. 5. Introduction Systèmes de numération Codage des entiers Codage des réels Codage des caractères Architecture des machines Sylvie DELAËT 2002
Codage des entiers • Les entiers naturels • Les entiers relatifs – Codage en complément restreint – Codage ne complément vrai • Récapitulatif: codage sur 4 bits Architecture des machines Sylvie DELAËT 2002
Les entiers naturels • Sur 8 bits (un octet) on peut écrire 28 nombres différents soit les entiers naturels de 0 à 255. Souviens-toi « les 255 pièces d’or de Zelda » Architecture des machines Sylvie DELAËT 2002
Les entiers relatifs • Comment stocker des entiers qui peuvent être soit positifs soit négatifs? • Il faut stocker le signe et la valeur absolue! Sur n bits, le plus grand positif sera au mieux de 2 n-1 -1 Architecture des machines Sylvie DELAËT 2002
Codage en complément restreint sur n bits • Signe sur le premier bit, • Les positifs sont codés comme des entiers naturels en ajoutant des zéros à gauche pour obtenir n bits, • Pour les négatifs tous les bits sont inversés par rapport au codage en entier naturel sur n bits. Exemple: (00010011)CR code +19 (11101100)CR code -19 Architecture des machines Sylvie DELAËT 2002
Codage en complément vrai sur n bits • Signe sur le premier bit, • Les positifs sont codés comme des entiers naturels en ajoutant des zéros à gauche pour obtenir n bits. • Pour les négatifs on ajoute 1 au codage en complément restreint sur n bits. Exemple: (00010011)CR code +19 (11101101)CR code -19 Architecture des machines Sylvie DELAËT 2002
Codages sur 4 bits Valeur décimale Complément vrai Complément restreint Entiers naturels 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 Impossible sur 4 bits 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 Impossible sur 4 bits 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000 ou 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 Impossible sur 4 bits 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000 Incohérent Architecture des machines Sylvie DELAËT 2002
Opérations • En complément restreint (ou complément à un) – Le codage se fait en une étapes – L’addition en deux étapes • En complément vrai (ou complément à deux) – Le codage se fait en deux étapes – L’addition se fait en une étape – Il est utilisé dans les machines actuelles Architecture des machines Sylvie DELAËT 2002
Codage (Plan) 1. 2. 3. 4. 5. Introduction Systèmes de numération Codage des entiers Codage des réels Codage des caractères Architecture des machines Sylvie DELAËT 2002
Limitation • Le nombre de bits utilisés pour un codage binaire étant fini, le nombre de représentations possibles est également fini. • Il est impossible de réellement coder les réels dans un ordinateur !!! Architecture des machines Sylvie DELAËT 2002
Limitation • Sur 32 bits on peut avoir au plus 232 représentations différentes. Architecture des machines Sylvie DELAËT 2002
Virgule fixe/virgule flottante Exemple sur 5 bits (25 représentations différentes) ± p, m Architecture des machines ± 1, m * 2 (e-1) Sylvie DELAËT 2002
Virgule fixe/virgule flottante ± p, m -3, 75 -0 +0 +0, 25 +0, 75 +1 +1, 25 +1, 75 +2 +2, 25 +2, 75 +3 +3, 25 +3, 75 Architecture des machines Exemple sur 5 bits ± 1, m * 2 (e-1) -7 -0, 5 0, 625 0, 75 0, 875 1 1, 25 1, 75 2 2, 5 3 3, 5 4 5 6 7 Sylvie DELAËT 2002
La norme IEEE 754 ± 1, mantisse * 2 exposant Précision signe Exposant mantisse Simple (32 bits) 1 8 (par excès de 127) 23 Double (64 bits) 1 11(par excès de 1023) 52 Étendu (80 bits) 1 15 (par excès de 16383) 64 Architecture des machines Sylvie DELAËT 2002
La norme IEEE 754 sur 32 bits 1, mantisse * 2 exposant Codage en binaire 12, 5 = 8 + 4 + 0, 5 12, 5 = 23 + 22 + 2 -1 12, 5 = (1100, 1)2 12, 5 = +1, 1001*23 Forme normalisée Codage de 3 par excès de 127 3+127 = 128+2 = 27+21 =(10000010)2 0 100 0001 0 1000 0000 4 1 4 8 0 0 12, 5 =(41480000)IEEE 754 Architecture des machines Sylvie DELAËT 2002
Invitation pour les gens motivés • Se procurer la norme IEEE 754 et étudier les cas limites: – Représentation de zéro – Le plus grand réel – Le plus petit réel Architecture des machines Sylvie DELAËT 2002
Codage (Plan) 1. 2. 3. 4. 5. Introduction Systèmes de numération Codage des entiers Codage des réels Codage des caractères Architecture des machines Sylvie DELAËT 2002
Codage des caractères • codage standard ASCII sur 1 octet (American Standard Code for Information Interchange) De 0 à (31)d, les codes ASCII ne sont pas imprimable (10)d = (0 A)h début de ligne (13)d = (0 D)h passage à la ligne De (32)d à (127)d les codes ASCII sont standards (48)d = (30)h caractère ‘ 0’ (49)d = (31)h caractère ‘ 1’ (65)d = (41)h caractère ‘A’ (97)d = (61)h caractère ‘à’ Vous avez une recherche personnel à faire sur le codage des caractères pour le TD 2 (cette prochaine) ! Architecture des machines Sylvie DELAËT 2002
Codage Unicode Les caractères sont codés sur 2 octets Avantage: tous les pays sont représentés sans « pagination » nécessaire Inconvénient: la taille des fichiers est doublée Architecture des machines Sylvie DELAËT 2002
Codage (Plan) 1. 2. 3. 4. 5. Introduction Systèmes de numération Codage des entiers Codage des réels Codage des caractères Architecture des machines Sylvie DELAËT 2002
Techniques à retenir • Codage en base b • Conversions entre systèmes de numération • Codage en virgule flottante sur 32 bits • Codage des caractères Architecture des machines Sylvie DELAËT 2002
Messages à retenir • Un ordinateur ne calcule qu’en binaire. • Une suite de symbole n’a de sens que si on connaît son codage. • Il est très souvent utile de faire des conversions. • Un ordinateur ne possède qu’un nombre fini de représentations Architecture des machines Sylvie DELAËT 2002
Décimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Architecture des machines Binaire 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 Hexadécimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F Sylvie DELAËT 2002
Codages sur 4 bits Valeur décimale Complément vrai Complément restreint Entiers naturels 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 Impossible sur 4 bits 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 Impossible sur 4 bits 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000 ou 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 Impossible sur 4 bits 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000 Incohérent Architecture des machines Sylvie DELAËT 2002
La norme IEEE 754 sur 32 bits 1, mantisse * 2 exposant Codage en binaire 12, 5 = 8 + 4 + 0, 5 12, 5 = 23 + 22 + 2 -1 12, 5 = (1100, 1)2 12, 5 = +1, 1001*23 Forme normalisée Codage de 3 par excès de 127 3+127 = 128+2 = 27+21 =(10000010)2 0 100 0001 0 1000 0000 4 1 4 8 0 0 12, 5 =(41480000)IEEE 754 Architecture des machines Sylvie DELAËT 2002
Récapitulatif du cours de codage-Formation initiale première année Version du mercredi 9 octobre 2002 Architecture des machines Sylvie DELAËT 2002
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