BIENVENIDOS A CLASES Liceo Mary Graham OBJETIVO DE

BIENVENIDOS A CLASES Liceo Mary Graham

OBJETIVO DE LA CLASE ● Analizar la dispersión de una muestra, a través del cálculo de la desviación estándar y la varianza. ACTIVIDAD ● FDest_3 EM_U 2_G 03_Dispercióndedatos_Desviación_Varianza Recu Escr erde ibir e n su cuad erno !!!

EXPLOREMOS Lea, analice y responda Un grupo de amigos quiere saber ¿Cuál de sus perros tiene una altura promedio, entre ellos? Las alturas (de los hombros) son: 600 mm, 470 mm, 170 mm, 430 mm y 300 mm Explica con tus palabras como se podría calcular:

MEDIDAS DE DISPERSIÓN… 1° RANGO Las medidas de dispersión determinan cuán cercanos o lejanos están los datos de un valor central, respecto a la media aritmética. También indican el grado de variabilidad de los datos. 3° 2° Desviación Media Desviación estándar y Varianza 4° Coeficiente de variación

Aprendamos!! Para poder determinar, objetivamente, que tan variados son los datos, debemos estudiar las medidas de dispersión. ● • A continuación estudiaremos la Desviación estándar y la varianza. • Aprenderás a calcularlas e interpretarlas.

Desviación estándar y varianza Son medidas que se relacionan entre sí, y nos indican que tan alejados están en promedio, los datos respectos de la media aritmética, en otras palabras que tan separados están los datos. v Con respecto al cálculo: Varianza: Corresponde al promedio de los cuadrados de las diferencias entre la media aritmética y cada uno de los valores observados (en datos no agrupados) o de cada marca de clase (en datos agrupados). Desviación Estándar: Es la raíz cuadrada de la varianza, ya sea para datos agrupados y no agrupados.

Desviación estándar y varianza v Con respecto al cálculo: Varianza Datos no agrupados Varianza Datos agrupados

Ejemplo Un grupo de amigos quiere saber ¿Cuál de sus perros tiene una altura promedio, entre ellos? Las alturas (de los hombros) son: 600 mm, 470 mm, 170 mm, 430 mm y 300 mm Para esto, calcularemos la varianza y la desviación estándar:

Desviación estándar y varianza v Con respecto a su interpretación: Mientras menor sea el valor de la desviación estándar, el grupo de observaciones es más “homogéneo” que si el valor de la desviación estándar fuera más grande. O sea, a menor dispersión mayor homogeneidad y a mayor dispersión, menor homogeneidad.

Desviación estándar y varianza

MANOS A LA OBRA Apliquemos lo aprendido!!!

Manos a la Obra 1. Calcule la desviación estándar y la varianza de los siguientes conjuntos de datos.

Manos a la Obra 2. Calcule la desviación estándar y la varianza de los siguientes datos agrupados en las tablas

Manos a la Obra 3. Recuerdan el ejercicio de la guía anterior: a) Calcule la desviación estánda y la varianza de las notas de Pablo y de Soledad. b) Con la información obtenida, ¿qué puede concluir? ¿Quién debería recibir la beca? Justifique.

Manos a la Obra 3. Recuerdan el ejercicio de la guía anterior: a) Calcule la desviación estándar y la varianza de las notas de Pablo y de Soledad b) Con la información obtenida, ¿qué puede concluir? ¿Quién debería recibir la beca? Justifique.

REFLEXIÓN Si tus notas tienen una dispersión muy alta, ¿qué significa eso respecto a tu rendimiento académico? Explica.

PRÓXIMA CLASE Coeficiente de variación