Biblioteksvning Litteraturskning inom omrdet smittspridning Gruppvis Vlja en

Biblioteksövning • Litteratursökning inom området smittspridning • Gruppvis: – – Välja en artikel att arbeta vidare med Använda artikel som underlag för att göra en poster Postern lämnas in på canvas 14/10 kl 16: 00 Muntligt presentera postern 25 oktober • Individuell inlämningsuppgift: – Läsa samma artikel – Läsa artikeln och besvara frågorna som hör till uppgiften – Uppgiften lämnas in på canvas senast 18/10 GÖTEBORGS UNIVERSITET

Fördelning • Normalfördelning eller snedfördelning • Påverkar val av hur vi statistiskt beskriver data – Medelvärde eller median? – Vilket spridningsmått? – Lämpligt diagram? • Påverkar val av statistiskt test vid analys av data GÖTEBORGS UNIVERSITET

Medicinsk statistik • Kapitel 5 – Normalfördelning • Kapitel 5 – Referensintervall • Kapitel 6 - Konfidensintervall GÖTEBORGS UNIVERSITET 3

Population Grundläggande principer Många forskningsfrågor gäller en specifik population • Exempel: Vad är en “normal” födelsevikt i Sverige? Vad är den genomsnittliga födelsevikten? • Idealt – samla data från hela populationen • I praktiken – hänvisade till ett stickprov • Genom stickprovet försöker vi skatta födelsevikten för hela populationen. GÖTEBORGS UNIVERSITET Stickprov Slumpmässigt urval

Hur används stickprovet för att dra slutsatser om populationen? • Vi antar att födelsevikten följer en viss fördelning => slutsatser om populationen kan dras! • Referensintervall: gränsvärden för individer – mellan vilka värden förväntas en viss procent (ofta 95%) av alla individers värden befinna sig? • Konfidensintervall för medelvärdet: inom vilket område förväntas populationes sanna medelvärde finnas? GÖTEBORGS UNIVERSITET

Fördelningen för en kontinuerlig variabel (t. ex. födelsevikt) beskriver hur sannolikt det är att en slumpmässig observation är mindre än ett givet värde Vad är sannolikheten att ett nyfött barn väger mindre än 3000 g? • Sannolikheten att ett nyfött barn väger <3000 g är ganska liten • Den är definitvit mindre än sannolikheten att ett nyföttbarn väger <4000 g GÖTEBORGS UNIVERSITET

Normalfördelning • En av de vanligast förekommande fördelningar för kontinuerliga variabler. • En av de viktigaste fördelningarna inom naturvetenskap och medicin. • Beskriver det statistiska utseendet för många biologiska mått (längd, vikt, blodtryck…. ) GÖTEBORGS UNIVERSITET

Normalfördelning • Symetrisk – lika stor sannolikhet att • Standaravvikelsen bestämmer befinna sig till vänster som till formen. “Toppen” (mitten) = höger om mitten medelvärdet μ = 20, σ =5 GÖTEBORGS UNIVERSITET μ = 10, σ =3

Standardavvikelse • Proportioner (%) av normalfördelade värden inom specifika avstånd från medelvärdet – uttrycks som standardavvikelser. 68, 26% 95, 45% 99, 73% GÖTEBORGS UNIVERSITET • Standardavvikelse, betecknat σ (population) eller s (stickprov), är ett mått för mätingar. Jämför centimeter vid avståndsmätning.

Exempel – längd Antag att längd är normalfördelad; medelvärde = 178 cm och standardavvikelse = 8 cm. Enligt grundprinciperna för normalfördelning (föegående bild) vet vi: • 95. 45% av alla individer är mellan 178 -2*8=162 cm och 178+2*8=194 cm långa. • 99. 73% av alla individer är mellan 178 -3*8=154 och 178+3*8=202 cm långa. GÖTEBORGS UNIVERSITET

Exempel längd Fördelning längd inom populationen: medelvärde = 178 cm och standardavvikelse = 8 cm 0. 06 0. 05 0. 04 0. 03 0. 02 0. 01 0. 00 120 140 160 180 200 220 ~95% Alla individer GÖTEBORGS UNIVERSITET 11

Referensintervall – gränsvärde för individer • GÖTEBORGS UNIVERSITET

Beräkning referensintervall GÖTEBORGS UNIVERSITET

Referensintervall - exempel • Maximalt syreupptag (lungkapacitet) för en specifik population antas vara normalfördelad; medelvärde μ = 44 m. L/kg/min och standardavvikelse σ = 9. 4 m. L/kg/min • 95% referensintervallets nedre gräns: 44 -1. 96*9. 4 ≈ 26 m. L/kg/min • Övre gräns: 44 + 1. 96*9. 4 ≈ 62 m. L/kg/min 95% av alla individer i populationen har ett maximalt syreupptag mellan 26 och 62 m. L/kg/min GÖTEBORGS UNIVERSITET

Lästips – kap 5 Björks bok • E-labbet problem 5. 1 -5. 4 • Kunskapsfrågor • För normalfördelningens historia se s. 101 • För mer om normalfördelningen och fördelning av medelvärden, se kap 6. GÖTEBORGS UNIVERSITET

2. KONFIDENSINTERVALL (KAPITEL 6, SID. 116) GÖTEBORGS UNIVERSITET 16

Konfidensintervall • Används i samband med beräkning av: – Medelvärde – Skillnad mellan medelvärden – Proportioner (ex: % flickor av nyfödda) – Skillnad mellan proportioner (ex: skillnad mellan % flickor i Sverige och % flickor i Finland) • Ett intervall som troligtvis inkluderar det sanna medelvärdet för populationen (kom ihåg: Beräkna stickprovets medelvärde för att skatta populationens medelvärde!) GÖTEBORGS UNIVERSITET

Konfidensintervall • Konfidensnivå kommer från confidence (tillförlitlighet) – hur säker kan man vara? • Visar resultatets precision (brett/smalt intervall) • Visar storleken på “effekten” (vad det sanna värden kan vara) Ex. “Barn som ammats hade signifikant lägre antal infektioner (per år) jämfört med barn som inte ammats [medelskilland 5, 95% CI beräkandes till 4 till 6. ” GÖTEBORGS UNIVERSITET

Konfidensintervall – exempel • Ex. “Barn som ammats hade signifikant färre infektioner per år jämfört med barn som inte ammats [medelskilland 5, 95% CI beräkandes till 4 till 6. ” • Hur tolkar vi 95% CI? • a) Ett slumpmässigt valt barn som inte ammats har någonstans mellan 4 och 6 fler infektioner per år än ett slumpmässigt valt barn som ammats. • b) I genomsnitt / på gruppnivå (? ), barn som inte ammats har 4 till 6 fler infektioner än de som ammats GÖTEBORGS UNIVERSITET

Konfidensintervall - användbarhet Varför kan vi inte lita på att resultaten i min studie ger exakt samma resultat som i hela populationen? • Stickprovet kan vara för litet • Stickprovet kanske inte tillräckligt väl representerar populationen (barn med många infektioner eller familjer med dålig kunskap om amning täcks inte) • Informationsbias (föräldrarna kommer inte exakti ihåg antal infektioner) • … GÖTEBORGS UNIVERSITET

Konfidensintervall _ _ µ x x _ x • Om ett experiment upprepas många gånger: _ _ x – CI blir olika på grund av slumpmässig variation – I 95 fall av 100 kommer det okända sanna medelvärdet för populationen att täckas av det beräkande 95%-iga CI – Det finns (100%-95%) risk (d. v. s. 5%) att CI inte täcker det sanna medelvärdet • Observera: CI säger ingenting om spridningen på individnivå. GÖTEBORGS UNIVERSITET _ x x

Beräkna konfidensintervall • GÖTEBORGS UNIVERSITET

Konfidensintervall för medelvärde GÖTEBORGS UNIVERSITET

Konfidensintervall exempel • GÖTEBORGS UNIVERSITET

Konfidensintervall – exempel • GÖTEBORGS UNIVERSITET

• Exempel: Medellängd bland män Fyll i rätt värde i kolumnen Antal personer I studien, n Standardavvikelse, s k for a 95% CI of the mean GÖTEBORGS UNIVERSITET

Exempel medellängd bland män Efter att 95% CI beräknats inser man det av misstag endast inkluderats män som var minst 162 cm långa i studien. • Vilka fel har man i studien? • Kan minska felet genom att inkludera dubbelt så många män i studien? • Täcker konfidensintervallet det sanna medelvärdet för populationen? GÖTEBORGS UNIVERSITET

När beräknas konfidensintervall? Stickprovets storlek, n Litet n<20 CI bör inte beräkans om det inte sedan tidigare är känt att variabeln är normalfördelad inom populationen Mellan n: 20 -50 CI kan beräknas utifrån normalfördelning. Var dock försiktig om data är snedfördelad! Stort n>50 CI kan alltid beräknas. (Baserad på figur 6. 5 i Björk 2010) GÖTEBORGS UNIVERSITET

Statistisk metod? Beskrivande statistik (parametrisk) (icke-parametrsk) Medel, SD Median, kvartiler (symmetrisk data, (skev data, litet stort stickprov) Referensintervall (gränsvärden för individer) Analytisk statistik Konfidensintervall (parametrisk) medel, skillnad mellan medelvärden, skattning från regression • Hypotesprövning (parametrisk, icke-parametrisk) • Statistisk inferens: analys av riskfaktorer (parametrisk) GÖTEBORGS UNIVERSITET 31