BI GING TON 12 CHNG 1 BI 3
BÀI GIẢNG TOÁN 12 CHƯƠNG 1 BÀI 3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
KT bài cũ Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau: Giải Hãy nhắc lại định nghĩa GTLN, GTNN của hàm số? Trung. TNT
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I. ĐỊNH NGHĨA (link) HĐ 1 (link) Ví dụ 1 (link) HĐ 2 (link) II. CÁCH TÍNH GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT ĐOẠN 1. Định lí (link) 2. Quy tắc … (link) a. Nhận xét b. Quy tắc Ví dụ 2 (link) CỦNG CỐ Trung. TNT
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ • I. ĐỊNH NGHĨA Cho hàm số xác định trên tập D. Số M gọi là GTLN của hs trên tập D nếu thoả hai ĐK: i) với mọi ii) Tồn tại Kí hiệu Trung. TNT CLICK HERE
Ví dụ 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng. Đạo hàm BBT • Kết luận: (tại x=1) HS không có GTLN Trung. TNT CLICK HERE Cauchy
II. CÁCH TÍNH GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT ĐOẠN • 1. Định lí Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có GTLN, GTNN trên đoạn đó. • 2. Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một đoạn • a) Nhận xét (xem SGK trang 21) • b) Quy tắc 1. Tìm các điểm x 1, x 2, …, xn trên khoảng (a; b) mà tại đó f’(x)=0 hoặc f’(x) không xác định. 2. Tính f(a), f(x 1), …, f(xn), f(b). 3. So sánh các số ở 2. để kết luận. CLICK HERE Trung. TNT ĐL QT
VÍ DỤ 2: Tìm GTLN, NN của hàm số: CLICK HERE Trung. TNT Trả lời => A B
HĐ 1 Từ Bt trên, các em thảo luận và đưa ra PP tìm GTLN, GTNN? • Lập BBT và dựa vào BBT để kết luận GTLN, GTNN. • Các bước thực hiện? 1. Tính đạo hàm y’ 2. Tìm cựu trị 3. Lập BBT 4. Kết luận CLICK HERE Trung. TNT
HĐ 2 HOÀN THÀNH PHIẾU HỌC TẬP 1 trên đoạn [-5/2; 2] Trung. TNT Trả lời => A B C
Qua 3 ví dụ trên, các em cho biết khi nào HS có GTLN, GTNN ? HS liên tục trên đoạn [a; b] GTLN, NN ở 3 ví dụ a), b), c) có tính chất đặc biệt gì ? Đạt được tại 2 đầu mút hoặc tại điểm cựu trị. HOÀN THÀNH PHIẾU HỌC TẬP 2 Nhận xét về tính chất biến thiên và GTLN, NN trong từng TH a), b), c) ? Click here Trung. TNT Trả lời => A B C
Củng cố • A. Nhắc lại KT cũ • 1. Phát biểu quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [a; b] • 2. Các bước tìm GTLN, GTNN của hàm số trong TH tổng quát? (thảo luận treo bảng tổ) B 1. Tìm TXĐ của hàm số B 2. Tính đạo hàm y’ B 3. Cho y’=0 tìm x B 4. Lập BBT B 5. Kết luận (dựa vào BBT) Trung. TNT CLICK HERE
Củng cố • B. Trắc Nghiệm (click here) • C. Hướng dẫn làm BT ở nhà 1. Các bài 1, 4, 5 trang 24, 25 tương tự ví dụ đã giải. 2. Bài 2 trang 24. x 8 -x Gọi x là chiều rộng HCN (0<x<4) => chiều dài 8 -x S=x(8 -x) với 0<x<8 3. Bài 3 trang 24. Tương tự 2 C=x+48/x với x>0 Trung. TNT CLICK HERE
Củng cố Trung. TNT CLICK HERE
Trung. TNT
Hàm số đồng biến trên [-2; 1]=> GTNN là f(-2) GTLN là f(1) Trung. TNT NX
Hàm số nghịch biến trên [1; 2] => GTLN f(1) GTNN f(2) Trung. TNT NX
Hàm số có hoành độ cựu trị thuộc [-5/2; 2] => GTLN, GTNN là giá trị cựu trị hoặc f(a), f(b) Trung. TNT NX
Dùng BĐT CÔ-SI Trung. TNT
- Slides: 19