BI 3 CC H THC LNG TRONG TAM

BÀI 3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC

Hoạt động 1: A Điền vào ô trống các hệ thức sau: c b ha c 2 … b’ c’ B a b’ … c’ … b … c’ c … h 2 c b c C

1. Định lí côsin a) Bài toán Trong tam giác ABC cho biết hai cạnh AB, AC và góc A, hãy tính cạnh BC Giải A c B b a C

b) Định lí cô sin Định lý Cosin a 2 = b 2 + c 2 - 2 bc cos. A b 2 = a 2 + c 2 - 2 ac cos. B c 2 = a 2 + b 2 - 2 ab cos. C Hđ 2: Phát biểu định lí côsin bằng lời?

Hoạt động 3 Pitago CM: Khi tam giác ABC vuông thì định lí côsin trở thành định lí nào đã học? Gsử ABC vuông tại A Þcos. A = 0 Từ hệ thức a 2 = b 2 + c 2 – 2 bc. cos. A Þa 2 = b 2 + c 2 – 2 bc. 0 Þ a 2 = b 2 + c 2

c) Áp dụng Tính độ dài đường trung tuyến tam giác ma , mb , mc lần lượt là độ dài đường trung tuyến kẻ từ các đỉnh A, B, C của tam giác. Ta có A c ma B a/2 M b C

Hoạt động 4 Cho tam giác ABC có a = 7 cm, b = 8 cm, c = 6 cm. Tính độ dài đường trung tuyến ma của tam giác ABC đã cho Giải

C 0 110 6 1 d) Ví dụ 1 Cho tam giác ABC Tính cạnh AB và các góc A, B của tam giác Giải Đặt BC = a; AC = b; AB = c AD định lí Côsin A c B

CỦNG CỐ VÀ VỀ NHÀ 1 Nắm vững các công thức định lí cô sin Từ hệ quả nắm được công thức tính góc và độ dài ba đường trung tuyến 2 Làm các bài tập 1, 2 , 6 trang 59 SGK