Bet kokio trikampio ploto formuls R ir r

Bet kokio trikampio ploto formulės. R ir r.

Herono formulė

Žinant visas trikampio kraštines a, b ir c, trikampio plotą galima paskaičiuoti pagal formulę: • a, b, c- trikampio kraštinės. • p-trikampio pusperimetris. Jis lygus pusei trikampio perimetro:

1 Pavyzdys Duota: trikampis ABC, AB=13 cm , AC=14 cm, BC=15 cm. Rasti: Sprend imas: Ats: . S=84

Kitos bet kokio trikampio ploto formulės

Geriausiai žinoma ir paprasčiausia trikampio ploto formulė yra Čia S yra plotas, b - trikampio pagrindo ilgis, h - trikampio aukštinė.

2 Pavyzdys Duota: trikampis ABCįvairiakraštis; AB=15 cm; BC=13 cm; AE =12 cm; EC=9 cm. Rasti: Sprendimas: AC=12+9=21(cm) Ats: . 84

Trikampio aukštinė h gali būti randama panaudojant trigonometriją. h = a sin γ. Formulėje S = ½bh vietoje h įrašę a sin γ gauname kitą trikampio ploto formulę:

Duota: trikampis ABC; b=16; a=12; S=48 cm Rasti: Sprendimas: Ats. :

Įbrėžtinio apskritimo spindulys

• Į kiekvieną trikampį galima įbrėžti apskritimą. • Į trikampį įbrėžto apskritimo centras yra to trikampio pusiaukampinių AO, BO ir CO susikirtimo taškas. S- trikampio ABC plotas; p- trikampio ABC pusperimetris

Apie trikampį apibrėžto apskritimo spindulys

• Apie kiekvieną trikampį galima apibrėžti apskritimą. • Apie trikampį apibrėžto apskritimo centras yra to trikampio kraštinių vidurio statmenų susikirtimo taškas. • Apibrėžto apie trikampį apskritimo spindulio formulė:

Duota: apibrėžtinis trikampis; įbrėžtinis apskritimas; ABC; a=14 cm; b=13 cm; c=15 cm Rasti: R, r 4 Pvz: . ; R= = 8. 125 cm Ats: . R=8, 125 cm, r=4 cm

Informacijos šaltiniai: 1) http: //lt. wikipedia. org/wiki/Trikampis 2) P. Grebeničenkaitės ir V. Tamašausko 7 -10 klasės matematikos geometrijos uždavinynas, V. , 2002 3) 10 klasės matematikos uždavinynas, V. , 2003. 4) A. Jocaitės ir V. Mockaus mokyklinės matamatikos teminio kartojimo uždavinynas 11 -12 klasei. 5) Mokytojos Jūratės Gedminienės pagalba;

Medžiagą parengė Šiaulių Juliaus Janonio 3 b klasės gimnazistės: Greta Vaidonavičiūtė Rasa Lėsutytė Vitalija Radzevičiūtė